1.2 隨機變量的概念

定義1-10：隨機變量。

什么是隨機變量？簡單地說，隨機變量就是“其值隨機會而定”的變量。正確把握這一概念的關鍵在于事件發生的前后：在事件發生前不知道它最終將取何值，這個要憑機會（隨機的意思就在于此）；而一旦事件發生，它取什么值就確定了。

定義1-11：離散型隨機變量、連續型隨機變量。

隨機變量按照其可能取的值的全體的性質，分為兩大類。一類叫離散型隨機變量，其特征是只能取有限個值，或雖然在理論上能取無限個值，但是這些值可以毫無遺漏地一個接一個排列出來。另一類叫連續型隨機變量，這種變量的全部可能取值不僅是無窮多的，而且還不能無遺漏地逐一排列，而是充滿一個區間。

定義1-12：概率分布函數。

刻畫連續型隨機變量概率分布的一個方法，是使用下式所定義的概率分布函數，即：

設X為一隨機變量，則函數P(X≤x)=F(x)，-∞<x<∞，稱為X的分布函數。

定義1-13：概率密度函數。

在理論和實用上更方便，因而更常用的方法，是使用所謂“概率密度函數”（簡稱密度函數）。

設連續型隨機變量X有概率分布函數F(x)，則F(x)的導數f(x)=F′(x)，稱為X的概率密度函數。

連續型隨機變量X的密度函數f(x)具有以下三條基本性質：

1）f(x)≥0。

2）

3）對任何常數a<b，有

車輛耐久性工程在道路載荷數據分析和載荷譜的編制過程中，最重要的隨機變量是偽損傷和一些與它等價的量，它是如此之重要，以至于到目前為止還沒有來得及介紹這個量，但是在本書的前面就已經幾次提到。