1.2.1 偽損傷及一些與之相關(guān)的等效量

如圖1-1a所示，任意一個(gè)時(shí)域信號(hào)（不管它是左前輪六分力的垂向分量，還是軸頭加速度，抑或是減振器的相對(duì)位移……），都可以通過所謂的Range Pair計(jì)數(shù)（將在后面詳細(xì)介紹這種計(jì)數(shù)的方式）將較小的幅值循環(huán)從隨機(jī)載荷中分離和計(jì)數(shù)出來(lái)，最終得到這樣一個(gè)計(jì)數(shù)結(jié)果：幅值是σ_i的載荷在被計(jì)數(shù)的隨機(jī)時(shí)域信號(hào)中出現(xiàn)了n_i個(gè)循環(huán)，也就是給出了用二維數(shù)組(σ_i,n_i)表示的結(jié)構(gòu)載荷歷程。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合疲勞損傷理論中的Miner線性損傷累積假設(shè)，可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化成與損傷相關(guān)聯(lián)的一種數(shù)值。Miner線性損傷累積假設(shè)不難理解：如圖1-1b所示，對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)施加單一的恒幅值載荷σ_i，根據(jù)相應(yīng)的S-N曲線可以知道該結(jié)構(gòu)能夠承受N_i周次的循環(huán)載荷；但是，如果經(jīng)由Range Pair計(jì)數(shù)發(fā)現(xiàn)某一隨機(jī)載荷過程中對(duì)應(yīng)于幅值為σ_i的載荷實(shí)際上一共出現(xiàn)了n_i周次，那么，幅值為σ_i的載荷造成的損傷D_i為D_i=n_i/N_i。而這一隨機(jī)載荷造成的總損傷D即為這段隨機(jī)載荷中大大小小不同幅值的載荷造成損傷的 “線性累積”，也就是。

這種將某一隨機(jī)載荷向損傷進(jìn)行的轉(zhuǎn)化是非常粗糙的，因?yàn)檫@里面有太多在進(jìn)行金屬材料和結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估時(shí)需要考慮的因素都沒有考慮在內(nèi)，因此在車輛耐久性工程領(lǐng)域，習(xí)慣于把這種轉(zhuǎn)化生成的與損傷相關(guān)聯(lián)的量值稱為“偽損傷”（Pseudo Damage），或者“相對(duì)損傷”。

這兩個(gè)名字取得比較妙。“偽損傷”在于提示和強(qiáng)調(diào)這種損傷數(shù)值是“偽”的，是假的，把這些數(shù)值取倒數(shù)，并不對(duì)應(yīng)疲勞壽命結(jié)果。在第4章，將詳細(xì)介紹名義應(yīng)力法，這是高周疲勞損傷評(píng)估中最基礎(chǔ)的方法。與“偽損傷”相對(duì)，以名義應(yīng)力法為代表的疲勞壽命評(píng)估方法給出的損傷是“真”損傷，或者更嚴(yán)肅地稱為“絕對(duì)損傷”。對(duì)于材料和結(jié)構(gòu)的絕對(duì)損傷和疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，給出更為穩(wěn)健、普適和精確的評(píng)估模型和理論，一直是疲勞領(lǐng)域和學(xué)界的核心話題之一。

既然偽損傷那么粗糙，那么這種量值的存在還有什么意義呢？“相對(duì)損傷”的命名提醒大家，要從“相對(duì)”的角度去理解和利用這一計(jì)算結(jié)果。如圖1-2所示，如果讓六位駕駛員駕駛同一車輛，在同一路面上各行駛一圈，取得六個(gè)數(shù)據(jù)樣本，那么對(duì)這六個(gè)時(shí)域數(shù)據(jù)樣本都進(jìn)行Range Pair計(jì)數(shù)，繼而計(jì)算偽損傷，偽損傷的數(shù)值有一個(gè)分布和變化，有的大，有的小，這反映了駕駛習(xí)慣的變異性。如上所述，從每一個(gè)損傷的數(shù)值來(lái)看，這六個(gè)損傷數(shù)值都是“偽”的，但是，這六個(gè)數(shù)值之間的“相對(duì)”關(guān)系是真實(shí)的，也就是說(shuō)，誰(shuí)開車比較“費(fèi)”，誰(shuí)開車比較“省”，這種相對(duì)關(guān)系的反映是客觀的。究其原因，是在偽損傷的計(jì)算過程中，抓住了載荷幅值變化對(duì)于材料和結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響這個(gè)最主要的因素，因此盡管其結(jié)果比較粗糙，但是從相對(duì)意義上去理解和利用這一信息還是可以的，并會(huì)在車輛耐久性工程中發(fā)揮巨大的作用。

由于車輛耐久性的設(shè)計(jì)指標(biāo)往往關(guān)聯(lián)于某一設(shè)計(jì)里程，因此常常將一段載荷的偽損傷數(shù)值D除以這段載荷所對(duì)應(yīng)的行駛里程L，并將這一數(shù)值稱為偽損傷密度d=D/L，這樣使用起來(lái)更加方便。

與偽損傷相關(guān)的還有一個(gè)常用“變體”——等效幅值。指定一個(gè)與疲勞極限定義相關(guān)聯(lián)的周次n_e，由于疲勞極限的定義不唯一，n_e可以是一百萬(wàn)次，也可以是其他數(shù)值，有一定的可變性。要計(jì)算這樣一個(gè)幅值：在恒幅值A_eq載荷作用n_e個(gè)周次后，材料和結(jié)構(gòu)累積的（偽）損傷與某一指定過程中累積的（偽）損傷D相等（等效），那么這個(gè)等效幅值A_eq為

式中，k是采用冪指數(shù)形式表達(dá)的S-N曲線中[式（4-2）]的兩個(gè)材料參數(shù)之一，而(σ_i,n_i)為累積形成偽損傷D的載荷歷程。

在道路載荷數(shù)據(jù)分析和載荷譜的編制過程中，究竟是采用偽損傷D、偽損傷密度d，還是采用以等效幅值A_eq為代表的一些變體，不會(huì)對(duì)分析本身產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，只是在不同的場(chǎng)合、階段和不同的企業(yè)，有一些自己的習(xí)慣，以方便工作的開展。

在介紹了“事件”的概念和“偽損傷”的概念后，正式引入車輛耐久性工程中的一類重要隨機(jī)變量，這一類隨機(jī)變量具體有很多，如：

X₁=車輛累積行駛里程達(dá)到設(shè)計(jì)里程時(shí)左前輪垂向六分力對(duì)應(yīng)的偽損傷

類似的：

X₂=車輛累積行駛里程達(dá)到設(shè)計(jì)里程時(shí)左前輪軸頭垂向加速度對(duì)應(yīng)的偽損傷密度

X₃=車輛累積行駛里程達(dá)到設(shè)計(jì)里程時(shí)左前懸減振器相對(duì)位移對(duì)應(yīng)的等效載荷幅值

概括起來(lái)，車輛耐久性工程中的一類重要隨機(jī)變量是：

X_i=車輛累積行駛里程達(dá)到設(shè)計(jì)里程時(shí)車輛某處的某載荷對(duì)應(yīng)的偽損傷（或偽損傷密度，或等效載荷幅值……）

可以看到，隨機(jī)變量X_i屬于連續(xù)型隨機(jī)變量，是本書討論的核心，包括獲取這一類量值的數(shù)據(jù)處理方法，以及用到的統(tǒng)計(jì)方法。圍繞這類變量的討論不僅貫穿本書的始終，也貫穿了車輛耐久性工程的諸環(huán)節(jié)。