1.2.1 偽損傷及一些與之相關的等效量

如圖1-1a所示，任意一個時域信號（不管它是左前輪六分力的垂向分量，還是軸頭加速度，抑或是減振器的相對位移……），都可以通過所謂的Range Pair計數（將在后面詳細介紹這種計數的方式）將較小的幅值循環從隨機載荷中分離和計數出來，最終得到這樣一個計數結果：幅值是σ_i的載荷在被計數的隨機時域信號中出現了n_i個循環，也就是給出了用二維數組(σ_i,n_i)表示的結構載荷歷程。

在此基礎上，結合疲勞損傷理論中的Miner線性損傷累積假設，可以將時域信號轉化成與損傷相關聯的一種數值。Miner線性損傷累積假設不難理解：如圖1-1b所示，對一個結構施加單一的恒幅值載荷σ_i，根據相應的S-N曲線可以知道該結構能夠承受N_i周次的循環載荷；但是，如果經由Range Pair計數發現某一隨機載荷過程中對應于幅值為σ_i的載荷實際上一共出現了n_i周次，那么，幅值為σ_i的載荷造成的損傷D_i為D_i=n_i/N_i。而這一隨機載荷造成的總損傷D即為這段隨機載荷中大大小小不同幅值的載荷造成損傷的 “線性累積”，也就是。

這種將某一隨機載荷向損傷進行的轉化是非常粗糙的，因為這里面有太多在進行金屬材料和結構疲勞壽命評估時需要考慮的因素都沒有考慮在內，因此在車輛耐久性工程領域，習慣于把這種轉化生成的與損傷相關聯的量值稱為“偽損傷”（Pseudo Damage），或者“相對損傷”。

這兩個名字取得比較妙。“偽損傷”在于提示和強調這種損傷數值是“偽”的，是假的，把這些數值取倒數，并不對應疲勞壽命結果。在第4章，將詳細介紹名義應力法，這是高周疲勞損傷評估中最基礎的方法。與“偽損傷”相對，以名義應力法為代表的疲勞壽命評估方法給出的損傷是“真”損傷，或者更嚴肅地稱為“絕對損傷”。對于材料和結構的絕對損傷和疲勞壽命進行評估，給出更為穩健、普適和精確的評估模型和理論，一直是疲勞領域和學界的核心話題之一。

既然偽損傷那么粗糙，那么這種量值的存在還有什么意義呢？“相對損傷”的命名提醒大家，要從“相對”的角度去理解和利用這一計算結果。如圖1-2所示，如果讓六位駕駛員駕駛同一車輛，在同一路面上各行駛一圈，取得六個數據樣本，那么對這六個時域數據樣本都進行Range Pair計數，繼而計算偽損傷，偽損傷的數值有一個分布和變化，有的大，有的小，這反映了駕駛習慣的變異性。如上所述，從每一個損傷的數值來看，這六個損傷數值都是“偽”的，但是，這六個數值之間的“相對”關系是真實的，也就是說，誰開車比較“費”，誰開車比較“省”，這種相對關系的反映是客觀的。究其原因，是在偽損傷的計算過程中，抓住了載荷幅值變化對于材料和結構疲勞壽命影響這個最主要的因素，因此盡管其結果比較粗糙，但是從相對意義上去理解和利用這一信息還是可以的，并會在車輛耐久性工程中發揮巨大的作用。

由于車輛耐久性的設計指標往往關聯于某一設計里程，因此常常將一段載荷的偽損傷數值D除以這段載荷所對應的行駛里程L，并將這一數值稱為偽損傷密度d=D/L，這樣使用起來更加方便。

與偽損傷相關的還有一個常用“變體”——等效幅值。指定一個與疲勞極限定義相關聯的周次n_e，由于疲勞極限的定義不唯一，n_e可以是一百萬次，也可以是其他數值，有一定的可變性。要計算這樣一個幅值：在恒幅值A_eq載荷作用n_e個周次后，材料和結構累積的（偽）損傷與某一指定過程中累積的（偽）損傷D相等（等效），那么這個等效幅值A_eq為

式中，k是采用冪指數形式表達的S-N曲線中[式（4-2）]的兩個材料參數之一，而(σ_i,n_i)為累積形成偽損傷D的載荷歷程。

在道路載荷數據分析和載荷譜的編制過程中，究竟是采用偽損傷D、偽損傷密度d，還是采用以等效幅值A_eq為代表的一些變體，不會對分析本身產生實質性的影響，只是在不同的場合、階段和不同的企業，有一些自己的習慣，以方便工作的開展。

在介紹了“事件”的概念和“偽損傷”的概念后，正式引入車輛耐久性工程中的一類重要隨機變量，這一類隨機變量具體有很多，如：

X₁=車輛累積行駛里程達到設計里程時左前輪垂向六分力對應的偽損傷

類似的：

X₂=車輛累積行駛里程達到設計里程時左前輪軸頭垂向加速度對應的偽損傷密度

X₃=車輛累積行駛里程達到設計里程時左前懸減振器相對位移對應的等效載荷幅值

概括起來，車輛耐久性工程中的一類重要隨機變量是：

X_i=車輛累積行駛里程達到設計里程時車輛某處的某載荷對應的偽損傷（或偽損傷密度，或等效載荷幅值……）

可以看到，隨機變量X_i屬于連續型隨機變量，是本書討論的核心，包括獲取這一類量值的數據處理方法，以及用到的統計方法。圍繞這類變量的討論不僅貫穿本書的始終，也貫穿了車輛耐久性工程的諸環節。