1.1.5　序列的能量與功率

序列x（n）的能量E定義為序列中各個序列值的平方和，即

如果E＜∞，信號x（n）為能量有限信號，可以簡稱為能量信號。如果E＞∞，信號x（n）為能量無限信號，這時往往研究信號的功率。

序列x（n）的功率P定義為

如果P＜∞，信號x（n）為有限功率信號，可以簡稱為功率信號。當信號x（n）為一個周期為N周期信號時，其功率定義為

對于時間是無限長的信號來說，如周期信號、準周期信號以及隨機信號，通常都是功率信號。而在有限區間上定義的確定性信號，一般都是能量信號。

有限長序列的能量的計算可以利用MATLAB語句實現：

     E=sum(x. * conj(x))

或

     E=sum(abs(x).^2)

有限長序列的功率計算可以利用MATLAB語句實現：

     P=sum(x. * conj(x))/length(x)

或

     P=sum(abs(x).^2)/length(x)

例1-21　確定由序列x（n）所定義的信號的能量與功率。

解：序列x（n）的序列圖如圖1-35所示。

序列的能量

序列的功率

可見，由序列x（n）所定義的信號是一個能量為無窮大、平均功率為12.5W的功率信號。