1.1 計算機控制理論的發展過程

計算機控制理論經歷了漫長的發展過程，采樣系統理論主要用在計算機控制方面，并已取得重要成果，其發展過程如下。

（1）采樣定理

計算機控制系統只根據離散的過程變量值來工作，那么信號在什么條件下，才能只根據它在離散點上的值重現？該問題是由奈奎斯特（Nyquist）解決并證明的，要把正弦信號從它的采樣值中復現出來，每周期至少必須采樣兩次。香農（Shannon）于1949年也證明了這個問題。

（2）差分方程

采樣系統理論的起源與某些特殊控制系統的分析有關。奧爾登伯格（Oldenburg）和薩托里厄斯（Sartorius）于1948年對落弓式檢流計的特性做了研究，這項研究對采樣系統的理論做出了貢獻。業已證明，許多特征可以通過分析一個線性時不變的差分方程描述，即用差分方程代替微分方程。

（3）Z變換法

由于拉普拉斯變換理論已經成功地應用于連續時間系統中，人們自然想到為采樣系統建立一種類似的變換理論。霍爾維茲于1947年對序列{f（kT）}引進了一個變換：

后來，這種變換由拉格茲尼（Ragazzini）和扎德（Zadeh）于1952年定義為Z變換。

（4）狀態空間理論

狀態空間理論的建立，來自許多數學家的共同努力。卡爾曼把狀態空間法應用于控制理論，他建立了許多概念并解決了許多重要問題。

（5）最優控制與隨機控制

20世紀50年代后期，貝爾曼與龐特里亞金等人證明了許多設計問題都可以形式化為最優化問題。20世紀60年代初，隨機控制理論的發展引出所謂的線性二次型高斯（Linear Quadratic Gauss，LQG）理論。

（6）代數系統理論

代數系統理論對線性系統理論有了更好的理解，并應用多項式方法解決特殊問題。

（7）系統辨識與自適應控制

在最優控制系統中，當被控對象的工作條件發生變化時，就不再是最優狀態了。若系統本身在工作條件變化的情況下，能自動地改變控制規律，使系統仍能處于最佳工作狀態，其性能指標仍能取得最佳，這就是自適應控制。自適應控制包括性能估計（系統辨識）、決策和修改三部分。

（8）先進控制技術

先進控制技術主要包括模糊控制技術、神經網絡控制技術、專家控制技術、預測控制技術、內模控制技術、分層遞階控制技術、魯棒控制技術、學習控制技術、非線性控制技術、網絡化控制技術等。先進控制技術主要解決傳統的、經典的控制技術難以解決的控制問題，代表控制技術最新的發展方向，并且與多種智能控制算法是相互交融、相互促進發展的。