第二章 反饋控制系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)

第一節(jié) 基本概念

一、自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成

自動(dòng)控制是指在無人參與的情況下，利用控制裝置使被控對(duì)象自動(dòng)地按照期望的規(guī)律運(yùn)行或保持狀態(tài)不變，其實(shí)質(zhì)是直接模擬人的手動(dòng)操作，圖2-1為柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度控制過程示意圖。

柴油機(jī)在運(yùn)行過程中需要保持一個(gè)最佳的冷卻水溫度。假如冷卻水出口溫度應(yīng)為80℃，則在手動(dòng)控制時(shí)，操作人員要用眼睛觀察溫度表，并把觀察到的冷卻水實(shí)際溫度反應(yīng)給大腦，大腦對(duì)這一水溫進(jìn)行分析（溫度的實(shí)際值是否偏離了最佳值）、判斷（實(shí)際水溫是高于最佳值還是低于最佳值）和計(jì)算（實(shí)際水溫離開最佳值的數(shù)量），然后輸出一個(gè)控制指令給雙手，用雙手來改變?nèi)ㄕ{(diào)節(jié)閥的開度，即改變旁通水量和經(jīng)冷卻器冷卻后的冷水流量，從而可改變對(duì)氣缸冷卻水的冷卻強(qiáng)度，使冷卻水的實(shí)際溫度逐漸恢復(fù)到冷卻水溫度的最佳值。

例如，當(dāng)冷卻水實(shí)際溫度升高時(shí)，大腦通過眼睛從溫度表上觀察到這一信息，為了維持希望的溫度值，必然指揮雙手關(guān)小旁通水量。而旁通水量關(guān)小的結(jié)果勢(shì)必使實(shí)際溫度下降，并且在溫度表上得到體現(xiàn)。眼睛再把這一調(diào)節(jié)結(jié)果傳遞給大腦，以便大腦做出下一步判斷和進(jìn)行下一步動(dòng)作。這個(gè)過程一般都要反復(fù)進(jìn)行，直至實(shí)際溫度恢復(fù)到希望的溫度值為止。其中，眼睛把調(diào)節(jié)結(jié)果傳遞給大腦的過程稱為反饋。顯而易見，正因?yàn)槔昧朔答?，控制的最終目標(biāo)才能得以實(shí)現(xiàn)。

在自動(dòng)控制過程中，由于不需要人來干預(yù)控制過程，因此必須采用相應(yīng)的自動(dòng)化儀表來代替人的功能器官。比如可用溫度傳感器和變送器來代替人的眼睛，隨時(shí)測(cè)量冷卻水的實(shí)際溫度并把該值送給調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器代替人的大腦，并對(duì)冷卻水實(shí)際溫度進(jìn)行分析和計(jì)算，然后輸出控制信號(hào)給執(zhí)行機(jī)構(gòu)。執(zhí)行機(jī)構(gòu)代替人的雙手，改變?nèi)ㄕ{(diào)節(jié)閥的開度。不論是手動(dòng)控制，還是自動(dòng)控制，反饋的作用都是存在的。我們把包含反饋?zhàn)饔玫目刂七^程稱為反饋控制過程。

其實(shí)，對(duì)任何其他運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行控制也都具有類似的過程。分析上述實(shí)例不難發(fā)現(xiàn)，組成一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，必須有四個(gè)最基本的環(huán)節(jié)，即控制對(duì)象、測(cè)量單元、調(diào)節(jié)單元和執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

1.控制對(duì)象

控制對(duì)象是指所要控制的機(jī)器、設(shè)備或裝置，而所要控制的運(yùn)行參數(shù)則稱為被控量。例如，在柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)中，柴油機(jī)是控制對(duì)象，柴油機(jī)冷卻水出口溫度是被控量；在鍋爐水位自動(dòng)控制系統(tǒng)中，鍋爐是控制對(duì)象，水位是被控量；在鍋爐蒸汽壓力控制系統(tǒng)中，鍋爐是控制對(duì)象，蒸汽壓力是被控量；在燃油黏度自動(dòng)控制系統(tǒng)中，燃油加熱器是控制對(duì)象，燃油黏度是被控量；在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的控制系統(tǒng)中，柴油機(jī)是控制對(duì)象，轉(zhuǎn)速是被控量等。

2.測(cè)量單元

測(cè)量單元的作用是檢測(cè)被控量的實(shí)際值，并把它轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，該信號(hào)稱為被控量的測(cè)量值。在氣動(dòng)控制系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)被控量的滿量程，其統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)氣壓信號(hào)是0.02～0.1MPa；在電動(dòng)控制系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)被控量的滿量程，其統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)是0～10mA或4～20mA，目前使用4～20mA居多。測(cè)量單元一般包含兩部分，即傳感器和變送器，傳感器用于對(duì)物理量進(jìn)行檢測(cè)，變送器則將傳感器的輸出轉(zhuǎn)換為調(diào)節(jié)器能夠接收的信號(hào)。例如，在溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)中，測(cè)量單元常采用溫度傳感器和溫度變送器；在壓力自動(dòng)控制系統(tǒng)中，測(cè)量單元常采用壓力傳感器和壓力變送器；在鍋爐水位控制系統(tǒng)中，測(cè)量單元常采用水位發(fā)訊器（參考水位罐）和差壓變送器等。

3.調(diào)節(jié)單元

調(diào)節(jié)單元是指具有某種調(diào)節(jié)作用規(guī)律的調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器接收測(cè)量單元送來的被控量測(cè)量值，并與被控量的希望值相比較得到偏差信號(hào)，再根據(jù)偏差信號(hào)的大小和方向（正偏差還是負(fù)偏差），按照某種調(diào)節(jié)作用規(guī)律輸出一個(gè)控制信號(hào)，送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)被控量施加控制作用，直到偏差等于零或接近零為止。

在反饋控制系統(tǒng)中，一般把被控量的希望值稱為設(shè)定值，被控量的測(cè)量值與設(shè)定值之間的差值稱為偏差值。若將設(shè)定值表示為r，被控量的測(cè)量值表示為z，偏差表示為e，則有

e=r-z

若e>0，則說明測(cè)量值低于設(shè)定值，稱為正偏差；

若e<0，則說明測(cè)量值大于設(shè)定值，稱為負(fù)偏差；

若e=0，則說明測(cè)量值等于設(shè)定值，稱為無偏差。

在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)節(jié)器一般有位式調(diào)節(jié)器、比例調(diào)節(jié)器、比例積分調(diào)節(jié)器、比例微分調(diào)節(jié)器和比例積分微分調(diào)節(jié)器五種，根據(jù)控制對(duì)象特性的不同及對(duì)被控量控制精度的要求，控制系統(tǒng)可選用不同調(diào)節(jié)作用規(guī)律的調(diào)節(jié)器。

4.執(zhí)行機(jī)構(gòu)

執(zhí)行機(jī)構(gòu)接收調(diào)節(jié)單元輸出的控制信號(hào)，并將該信號(hào)轉(zhuǎn)換為作用到控制對(duì)象的實(shí)際控制作用。調(diào)節(jié)單元輸出的控制信號(hào)一般都要經(jīng)過執(zhí)行機(jī)構(gòu)才能作用到控制對(duì)象上，從而改變流入控制對(duì)象的物質(zhì)或能量，使之能適應(yīng)控制對(duì)象的負(fù)荷變化。在氣動(dòng)控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般是氣動(dòng)薄膜調(diào)節(jié)閥或氣動(dòng)活塞式調(diào)節(jié)閥；在電動(dòng)控制系統(tǒng)中，一般采用伺服電動(dòng)機(jī)。

以上四個(gè)單元是組成反饋控制系統(tǒng)必不可少的基本單元。但對(duì)于一個(gè)完整的控制系統(tǒng)，一般都還會(huì)有若干輔助單元。例如，用來指示被控量給定值和測(cè)量值的指示單元和設(shè)定給定值的給定單元等。另外，對(duì)氣動(dòng)控制系統(tǒng)來說，還應(yīng)設(shè)有氣源裝置；對(duì)電動(dòng)控制系統(tǒng)還應(yīng)有穩(wěn)壓電源等輔助裝置。

二、反饋控制系統(tǒng)傳遞框圖

為了方便分析反饋控制系統(tǒng)工作過程，可把組成反饋控制系統(tǒng)的四個(gè)基本單元分別用一個(gè)小方框來表示，并用帶箭頭的信號(hào)線來表示各單位之間的信號(hào)傳遞關(guān)系。這樣就構(gòu)成了如圖2-2所示的反饋控制系統(tǒng)傳遞框圖。通過傳遞框圖，需要明確以下幾個(gè)概念。

1.環(huán)節(jié)

在控制系統(tǒng)傳遞框圖中，代表實(shí)際單元的每個(gè)小方框稱為一個(gè)環(huán)節(jié)。每個(gè)環(huán)節(jié)都有輸入量和輸出量，并用帶箭頭的信號(hào)線來表示。其中箭頭指向該環(huán)節(jié)的信號(hào)線為輸入量，箭頭離開該環(huán)節(jié)的信號(hào)線為輸出量，在信號(hào)線上可標(biāo)明輸入和輸出量的名稱，也可以不寫。任何環(huán)節(jié)輸出量的變化均取決于輸入量的變化以及該環(huán)節(jié)的特性，而輸出量的變化不會(huì)直接影響輸入量，這稱為信號(hào)傳遞的單向性；另外，如果信號(hào)線在某處出現(xiàn)分支，則各個(gè)分支的信號(hào)具有等值特性。

2.擾動(dòng)

控制對(duì)象作為反饋控制系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)，其輸出量是被控量，而引起被控量變化的因素統(tǒng)稱為擾動(dòng)。顯然，擾動(dòng)量是控制對(duì)象的輸入量，具體包含兩類：即基本擾動(dòng)和外部擾動(dòng)。

基本擾動(dòng)是指來自控制系統(tǒng)內(nèi)部控制通道（調(diào)節(jié)通道）的擾動(dòng)。例如，在水位控制系統(tǒng)中，水調(diào)節(jié)閥開度的改變將引起水位的變化；在冷卻水溫度控制系統(tǒng)中，三通調(diào)節(jié)閥開度的改變將引起水溫的變化等。這種擾動(dòng)通過系統(tǒng)內(nèi)部的調(diào)節(jié)通道，改變流入控制對(duì)象的物質(zhì)或能量的流量，從而影響控制對(duì)象的輸出。因此，基本擾動(dòng)通過調(diào)節(jié)通道影響被控量。

外部擾動(dòng)是指來自系統(tǒng)外部環(huán)境的擾動(dòng)。例如，以鍋爐為控制對(duì)象的水位控制系統(tǒng)，水位是被控量，鍋爐負(fù)荷（外部用氣量）的變化將引起水位的變化；在柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度控制系統(tǒng)中，水溫是被控量，柴油機(jī)負(fù)荷的變化、海水溫度的變化、淡水冷卻器中水管結(jié)垢的多少等都會(huì)引起冷卻水溫度的變化。這種擾動(dòng)是由于設(shè)備負(fù)荷或外界環(huán)境的擾動(dòng)變化而導(dǎo)致控制對(duì)象內(nèi)部的能量平衡遭到破壞而引起的。因此，外部擾動(dòng)通過擾動(dòng)通道影響被控量。

在圖2-2中，有兩個(gè)信號(hào)線的箭頭指向控制對(duì)象，它們分別代表基本擾動(dòng)（執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出q）和外部擾動(dòng)（控制對(duì)象負(fù)荷或環(huán)境因素的變化d）。

3.系統(tǒng)的輸入與輸出

前面提到的輸入和輸出的概念都是針對(duì)環(huán)節(jié)而言的，若從系統(tǒng)的角度來看，則可將圖2-2所示的各個(gè)基本環(huán)節(jié)看作一個(gè)整體，如圖中的虛框所示。不難看出，作為一個(gè)整體，系統(tǒng)具有兩個(gè)輸入，即設(shè)定值和外部擾動(dòng)，以及一個(gè)輸出，即被控量。

4.反饋

在控制系統(tǒng)傳遞框圖中，符號(hào)“?”是一個(gè)比較算子（它不是一個(gè)獨(dú)立環(huán)節(jié)，而是調(diào)節(jié)器中的一個(gè)組成部分，為清楚起見，單獨(dú)畫出），它對(duì)被控量的給定值r（旁標(biāo)“+”號(hào)）和測(cè)量值z（旁標(biāo)“-”號(hào)）進(jìn)行比較，得到偏差值e=r-z，作為調(diào)節(jié)器的輸入值。調(diào)節(jié)器的輸出經(jīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)改變控制強(qiáng)度，即改變流入控制對(duì)象的物質(zhì)或能量的流量，引起被控量的變化（即系統(tǒng)輸出變化），而系統(tǒng)輸出的變化經(jīng)測(cè)量單元又送回到系統(tǒng)的輸入端，這個(gè)過程稱為反饋。只有通過反饋才能不斷地對(duì)被控量的給定值和測(cè)量值進(jìn)行比較，只要存在偏差的變化，調(diào)節(jié)器就會(huì)指揮執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，直到測(cè)量值回到給定值或給定值附近為止（偏差是否為零取決于調(diào)節(jié)器所采用的調(diào)節(jié)規(guī)律）。這時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出不再改變，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出正好適應(yīng)負(fù)荷的要求，控制系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。不難理解，這是一種根據(jù)偏差來進(jìn)行控制的控制系統(tǒng)。

反饋有正反饋和負(fù)反饋之分。正反饋是指加強(qiáng)系統(tǒng)輸入效應(yīng)的反饋，它使偏差e增大；而負(fù)反饋是指減弱系統(tǒng)輸入效應(yīng)的反饋，它使偏差e減小。顯然，按偏差進(jìn)行控制的系統(tǒng)必定是一個(gè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)。但是，在自動(dòng)化儀表中，特別是在調(diào)節(jié)器中，為實(shí)現(xiàn)某種作用規(guī)律和功能，常采用復(fù)雜的正、負(fù)反饋回路。

5.前向通道與反饋通道

在控制系統(tǒng)傳遞框圖中，從系統(tǒng)的輸入端沿信號(hào)線方向到達(dá)系統(tǒng)輸出端的通道稱為前向通道；而相反方向的通道則稱為反饋通道。

6.閉環(huán)系統(tǒng)

在反饋控制系統(tǒng)傳遞框圖中，前一環(huán)節(jié)的輸出就是后一環(huán)節(jié)的輸入，系統(tǒng)的輸出又經(jīng)反饋通道送回到系統(tǒng)的輸入端。這樣，控制系統(tǒng)就形成了一個(gè)封閉的控制回路，稱為閉環(huán)系統(tǒng)，反饋控制系統(tǒng)必定是閉環(huán)系統(tǒng)。如果在閉環(huán)系統(tǒng)的某處把回路斷開，例如在圖2-2中的A點(diǎn)斷開，那么該系統(tǒng)就由閉環(huán)系統(tǒng)變成了開環(huán)系統(tǒng)。開環(huán)系統(tǒng)不再是反饋控制系統(tǒng)，無法根據(jù)偏差來實(shí)現(xiàn)設(shè)備或生產(chǎn)過程的參數(shù)自動(dòng)控制。

7.反饋控制系統(tǒng)的工作過程

根據(jù)前面介紹的概念，反饋控制系統(tǒng)的工作過程可以描述如下：

設(shè)系統(tǒng)處在平衡狀態(tài)（即系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行）時(shí)突然受到一個(gè)外部擾動(dòng)，被控量將離開初始穩(wěn)定值而發(fā)生變化，測(cè)量單元將把被控量的實(shí)際值送至調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器內(nèi)部，被控量的給定值與測(cè)量值進(jìn)行比較，得到偏差值e，調(diào)節(jié)器依據(jù)某種調(diào)節(jié)作用規(guī)律輸出一個(gè)控制信號(hào)，通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)改變流入控制對(duì)象的物質(zhì)或能量流量，被控量朝著偏差減少的方向變化，這一信號(hào)又通過測(cè)量單元送至調(diào)節(jié)器，重復(fù)上述過程，最終使被控量又回到給定值或給定值附近，系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。

改變給定值后，系統(tǒng)的工作與上述過程類似。

三、自動(dòng)控制系統(tǒng)分類

自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類方法很多。每一種控制系統(tǒng)都有它自己的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)成為自動(dòng)控制系統(tǒng)分類的基礎(chǔ)，通常有以下幾種分類：

1.按被控參數(shù)的名稱分類

即被控參數(shù)的名稱是什么，就稱為什么自動(dòng)控制系統(tǒng)。例如：溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)，壓力自動(dòng)控制系統(tǒng)，燃油黏度自動(dòng)控制系統(tǒng)等。

2.按所用能源分類

按所用能源來分，自動(dòng)控制系統(tǒng)分為氣動(dòng)控制系統(tǒng)和電動(dòng)控制系統(tǒng)。在氣動(dòng)控制系統(tǒng)中，用壓縮空氣作為能源，氣源壓力是0.14MPa，各種氣動(dòng)儀表輸入和輸出信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)的氣壓信號(hào)。在電動(dòng)控制系統(tǒng)中，用電能作為能源，各種電動(dòng)儀表的輸入和輸出信號(hào)是標(biāo)準(zhǔn)的電流信號(hào)。

3.按給定值的變化規(guī)律分類

自動(dòng)控制系統(tǒng)按給定值的變化規(guī)律來分，可分為定值控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)和隨動(dòng)控制系統(tǒng)。

在定值控制系統(tǒng)中，給定值是不變的。控制系統(tǒng)的作用是維持被控參數(shù)穩(wěn)定在給定值上或給定值附近。因此，調(diào)節(jié)器的給定值調(diào)好后，一般不需要再改變了。機(jī)艙動(dòng)力裝置熱工參數(shù)的控制多屬于定值控制系統(tǒng)。

在程序控制和隨動(dòng)控制系統(tǒng)中，給定值是變化的。控制系統(tǒng)的作用是使被控參數(shù)始終跟蹤給定值，隨給定值而變化。兩者的區(qū)別在于，程序控制系統(tǒng)給定值的變化是按人們事先安排好的規(guī)律進(jìn)行變化。例如，柴油機(jī)在高負(fù)荷區(qū)加速的轉(zhuǎn)速控制。隨動(dòng)控制系統(tǒng)給定值是一個(gè)任意變化的參數(shù)。例如，隨動(dòng)操舵系統(tǒng)跟蹤船舶航向的變化、雷達(dá)控制系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)的方位變化就是隨機(jī)的。

4.按信號(hào)特征分類

按照系統(tǒng)中信號(hào)的變化是否連續(xù)，可分為連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)指的是系統(tǒng)各部分信號(hào)都是模擬的連續(xù)函數(shù)。過去工業(yè)中普遍采用的常規(guī)儀表PID調(diào)節(jié)器控制的系統(tǒng)均屬于連續(xù)型系統(tǒng)。離散型指的是系統(tǒng)的某一處或幾處信號(hào)以脈沖序列或數(shù)碼的形式傳遞，系統(tǒng)中用脈沖開關(guān)或采樣開關(guān)，將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信號(hào)。目前，采用計(jì)算機(jī)控制的系統(tǒng)一般都是離散型系統(tǒng)。

四、反饋控制系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)

被控對(duì)象期望的運(yùn)行規(guī)律又稱為給定信號(hào)，給定信號(hào)通?？煞譃槿悾弘A躍信號(hào)、斜坡信號(hào)和任意變化信號(hào)。其中，階躍信號(hào)對(duì)控制系統(tǒng)的影響是最為不利的，因此，為了評(píng)定控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程品質(zhì)，通常給系統(tǒng)施加一個(gè)階躍輸入，然后研究系統(tǒng)的輸出量（被控量）隨時(shí)間的變化曲線，即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。根據(jù)控制系統(tǒng)接受的擾動(dòng)途徑，可以分為兩種情況：一種情況是外部擾動(dòng)不變，改變給定值（如隨動(dòng)控制）；另一種情況是給定值不變（定值控制），改變外部擾動(dòng)。由于控制器的控制規(guī)律或系統(tǒng)參數(shù)的不同，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程將表現(xiàn)為不同的形式。

圖2-3所示為控制系統(tǒng)在受到外部階躍擾動(dòng)后可能出現(xiàn)的4種不同情況。圖2-3a所示為振幅不斷增加的發(fā)散振蕩過程，圖2-3b為振幅相同的等幅振蕩過程，顯然這兩種情況都是不穩(wěn)定的過程，作為一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)，這是不可接受的。圖2-3c是一個(gè)振幅不斷減少的衰減振蕩過程，而圖2-3d則是一個(gè)波峰不斷減少的非周期過程。雖然這兩種情況均屬于穩(wěn)定的過程，但非周期過程往往會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，或者整個(gè)調(diào)節(jié)過程所經(jīng)歷的時(shí)間過長，在實(shí)際中也是不可取的。因此，一個(gè)實(shí)際可用的控制系統(tǒng)，最起碼的要求是其過渡過程為衰減振蕩。

但是，即便是衰減振蕩過程，也存在衰減快慢的問題，并不是所有衰減振蕩過程都符合要求。為了便于討論控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程品質(zhì)，通常采用一些定量指標(biāo)加以衡量。在定值控制和隨動(dòng)控制兩種情況下，評(píng)定動(dòng)態(tài)過程品質(zhì)的指標(biāo)有些相同，有些不同。

圖2-4和圖2-5分別給出了定值控制和隨動(dòng)控制系統(tǒng)在t₀時(shí)刻給定值階躍變化和外部擾動(dòng)階躍變化的動(dòng)態(tài)過程曲線。總體來說，可以概括為三個(gè)字：快、穩(wěn)、準(zhǔn)，即快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性：

1.穩(wěn)定性指標(biāo)：衰減率φ和振蕩次數(shù)N

衰減率φ是指在衰減振蕩中，第一個(gè)波峰值y₁減去第二個(gè)同相波峰值y₃除以第一個(gè)波峰值y₁，即

與衰減率相對(duì)應(yīng)的是另一種衡量指標(biāo)是衰減比。所謂衰減比是第一個(gè)波峰值y₁和第二個(gè)同相波峰值y₃的比值，即y₁/y₃。

衰減率φ是衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)，要求φ=0.75～0.9。當(dāng)φ=0.75時(shí)，y₁是y₃的4倍，此時(shí)衰減比為4∶1。φ不能小于0.75，否則系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向增加，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性，過渡過程時(shí)間也因振蕩不息而加長。特別是當(dāng)φ=0時(shí)，其動(dòng)態(tài)過程是等幅振蕩，系統(tǒng)變成不穩(wěn)定系統(tǒng)。

振蕩次數(shù)N是指在衰減振蕩中，被控量的振蕩次數(shù)。一般要求被控量振蕩2～3次就應(yīng)該穩(wěn)定下來。

2.精確性指標(biāo)：最大動(dòng)態(tài)偏差e_max、靜態(tài)偏差ε和超調(diào)量σ_p

最大動(dòng)態(tài)偏差e_max是指在衰減振蕩中第一個(gè)波峰的峰值，它是動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)。e_max大，說明動(dòng)態(tài)精度低，要求e_max小些為好，但不是越小越好，因?yàn)閑_max太小，有可能使動(dòng)態(tài)過程的振蕩加劇。

靜態(tài)偏差ε是指動(dòng)態(tài)過程結(jié)束后。被控量新穩(wěn)態(tài)值與給定值之間的差值。ε越小說明控制系統(tǒng)的靜態(tài)精度越高。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，由于使用不同作用規(guī)律的調(diào)節(jié)器，其存在靜態(tài)偏差的情況也不相同。有的控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，在調(diào)節(jié)器控制作用下，被控量最終不能穩(wěn)定在給定值上，只能穩(wěn)定在給定值附近，存在一個(gè)數(shù)值較小的靜態(tài)偏差，稱為有差調(diào)節(jié)。有的控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，在調(diào)節(jié)器的控制作用下，被控量能最終穩(wěn)定在給定值上，ε=0，稱為無差調(diào)節(jié)。

對(duì)于隨動(dòng)控制系統(tǒng)，通常采用超調(diào)量σ_p來衡量其動(dòng)態(tài)精度。所謂超調(diào)量σ_p是指在衰減振蕩中，第一個(gè)波峰值y₁減去新穩(wěn)態(tài)值y(∞)與新穩(wěn)態(tài)值y(∞)之比的百分?jǐn)?shù)，即

超調(diào)量是評(píng)定控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度的指標(biāo)。超調(diào)量太大，說明被控量偏離規(guī)定的狀態(tài)太遠(yuǎn)，對(duì)于一些要求比較嚴(yán)格的場(chǎng)合，都有允許的最大超調(diào)量要求。在實(shí)際系統(tǒng)的過渡過程中，一般要求σ_p<30%。

3.快速性指標(biāo)：過渡過程時(shí)間t_s、上升時(shí)間t_r和峰值時(shí)間t_p

過渡過程時(shí)間t_s是指從控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)開始到被控量重新穩(wěn)定下來所需的時(shí)間。理論上講，這個(gè)時(shí)間是無窮大的。因此，通常這樣定義過渡過程時(shí)間t_s：當(dāng)t≥t_s時(shí)，滿足

式中，y(t)是系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，在時(shí)間為t時(shí)的被控量值；y(∞)是被控量的最終穩(wěn)態(tài)值；Δ是選定的任意小的值，一般取Δ=0.02，或Δ=0.05。上式的物理意義是，當(dāng)t≥t_s的所有時(shí)間內(nèi)，被控量y(t)的波動(dòng)值|y(t)-y(∞)|均小于或等于最終穩(wěn)態(tài)y(∞)的2%或5%。

在討論隨動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，通常還用到上升時(shí)間t_r和峰值時(shí)間t_p。所謂上升時(shí)間t_r是指在衰減振蕩中，被控量從初始平衡狀態(tài)第一次達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值y(∞)所需的時(shí)間。在圖2-5中，t_r=t₁-t₀。

所謂峰值時(shí)間t_p是指在衰減振蕩中，被控量從初始平衡狀態(tài)達(dá)到第一個(gè)波峰峰值所需要的時(shí)間。在圖2-5中，t_p=t₂-t₀。

t_r和t_p都是反映動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行快慢的指標(biāo)。t_r、t_p越小，說明系統(tǒng)慣性越小，動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行得越快。