- 生命是什么
- (奧)埃爾溫·薛定諤
- 8552字
- 2022-09-15 15:25:13
第一章 經典物理學家對生命問題的研究方法
我思故我在。
——笛卡爾
研究的一般性質與目的
這本小書源自我這個理論物理學家為大約四百位聽眾舉辦的公開講座。我一開始就警告聽眾,講座的主題將會艱澀高深,即便我極少用到物理學家最令人望而生畏的武器——數學演繹,內容也不可能通俗易懂。這并非因為這個命題簡單得無須使用數學工具詮釋,相反,正是因為它牽涉的內容過于錯綜復雜,以致無法完全用數學說明。盡管如此,中途離場的觀眾也不多。另外,我作為演講者,試圖讓物理學家和生物學家都能理解貫穿這兩個學科的中心思想。因此,講座的內容至少從表面上看來較為淺顯易懂。
盡管涉及了諸多話題,但整本書所要表達的主旨其實僅有一個,即我對一個重大問題的小小見解。為避免偏離主題,有必要事先簡要地概述一下本書的計劃。
這個引起廣泛討論的重大問題是:如何用物理學和化學來解釋發生在生物體內的時空事件?
這便是本書將傾力探討的問題。初步結論可概括如下:顯然,當今的物理學和化學尚無能力解釋這些事件,但毋庸置疑的是,這兩個學科將在日后尋求答案的過程中起到關鍵作用。
統計物理學,結構上的根本差異
如果上述結論只是為了激勵大家,讓人們有信心在將來實現過去無法完成的目標,那就過分低估它的深刻含義了。這句話的意義在于我們可以充分說明為什么迄今為止物理學和化學仍對生命問題無能為力。
多虧了生物學家(尤其是遺傳學家)在過去三四十年間的開創性工作,如今人們對生物體真正的物質結構及其功能有了足夠多的了解。而我們所掌握的知識恰恰可以說明,為何當前的物理學和化學尚且不能解釋生物體內發生的時空事件。
生物體關鍵部位的原子排列方式以及這些排列的相互作用,與物理學家和化學家迄今為止在實驗和理論中研究的所有原子排列有著根本上的不同。然而,普通人也許會認為上述差異是微不足道的,除非這人是一個物理學家——堅信物理學和化學定律實質上是徹頭徹尾的統計學定律[5]。物理學家和化學家在實驗室里埋頭操作、在辦公桌前苦心鉆研,接觸過許多物質;但從統計學的角度出發,生物體關鍵部位的結構與我們研究過的所有物質都有著天壤之別[6]。用物理學和化學的定律和規則來直接解釋某些系統的行為,而這些系統與其研究對象的結構完全不同,這簡直難以想象。
我方才用極其抽象的術語來表述了“統計結構”的差異,我并不指望非物理學家能夠理解甚至領會其中的重要意義。為了論述更為生動形象,現在不妨提前透露一下我后面將要詳細說明的內容,即我們可以把活細胞最重要的部分——染色體纖維(chromosome fibre)——恰當地稱作非周期性晶體。迄今為止,我們在物理學中的研究對象僅停留在周期性晶體上。對一位謙卑的物理學家來說,周期性晶體已經足夠復雜和有趣了;它們構造出極為繁復迷人的物質結構,無生命的大自然憑借這樣的結構使物理學家費盡心血、絞盡腦汁。然而與非周期性晶體比較起來,周期性晶體會頓時黯然失色,顯得簡單又乏味。這種結構上的差異懸殊,正如同平平無奇的墻紙和技藝精湛的刺繡(例如拉斐爾的掛氈):前者只是按照固定的周期反復重現同一種圖樣;后者則絕非單調的重復,而是通過精心設計、極具內涵的連貫畫面,呈現出大師的匠心巧思。
我說這話的意思是,只有傳統意義上的物理學家才會把周期性晶體視為最復雜的研究對象之一。事實上,有機化學所研究的分子越來越復雜,已經十分接近“非周期性晶體”了。而在我看來,“非周期性晶體”正是生命的物質載體。因此,無怪乎有機化學家已對解答生命問題做出了重大貢獻,而物理學家卻幾乎毫無建樹。
樸素物理學家對該命題的研究方法
我剛才已簡明扼要地陳述了研究的基本觀點(毋寧說是最終范圍),下面請讓我再來描述一下研究的思路。
首先,我認為應當展開說明,所謂的“一個樸素物理學家對生物體的看法”是什么。在學習了物理學知識,尤其是統計學基礎之后,一個樸素物理學家的腦海中會萌生出一些想法。他開始思考生物體的本質及其行為與運作方式,并捫心自問,自己能否以所學到的相對簡單、清晰及淺顯的科學知識,為這一命題略盡綿薄之力。
事實上,他確實可以。接下來,他需要把自己的理論預期與生物學事實進行對比。結果將會表明,盡管他的觀點大體上解釋得通,但仍要做出較大的修正。通過這種方式,我們得以逐步接近正確的觀點,或者謙虛點說,我個人認為正確的觀點。
即使我在這一點上是正確的,我也并不能確信我接近真理的道路是否是最優的、最簡的。不過,這終歸是我自己的方式。這位“樸素的物理學家”便是我本人。除了上述曲折迂回的方法,我無法找到其他更好的或更直接的途徑來實現目標。
原子為何如此之小?
為了論述“樸素物理學家的觀點”,讓我們從一個奇怪得近乎可笑的問題談起:原子為何如此之小?首先需要指出的是:它們確實非常小。在日常生活中,我們所接觸的每一小份物質中都含有數量巨大的原子。科學家們設計了許多案例來讓普羅大眾形象地理解這一事實,其中讓人最為印象深刻的莫過于開爾文勛爵[7]提出的例子:假設你可以標記一杯水中的每一個分子;將杯中的水倒入大海,再把大海徹底攪勻,使被標記的分子均勻分布在七大洋中;這時候,如果你從海里任何一處舀出一杯水,其中將會含有約100個你曾經標記過的分子。[8]
原子的實際尺寸[9]大約在黃光波長的1/5000至1/2000之間。這樣的比較是相當重要的,因為光的波長大致決定了顯微鏡可分辨的最小顆粒的尺度。然而即使在這樣微小的顆粒中,也含有數以億計的原子。
現在我們不禁要問,原子為何如此之小?
很顯然,這個問題回避了重點,因為它真正關注的并不是原子的大小,而是生物體的大小,更為確切地說是人體的大小。與我們慣常使用的長度單位(如碼或米)相比,原子的確是很小的。在原子物理學中,人們通常使用所謂的“埃格斯特朗”(?ngstr?m, 簡稱為?或埃)[10],即1米的1010分之一或0.0000000001米。以此單位度量,原子的直徑在1~2?之間。這樣看來,原子比日常單位小多了。其實,日常單位與人體的尺寸有著密切的關系。據傳,“碼”的來歷最早可以追溯到一位英國國王的玩笑話。臣子們向他請示度量衡事宜時,國王把手臂向旁邊一伸,說道:“就取從我胸部中間到我指尖的距離吧。”不管這則故事真實與否,它所揭示的道理對于我們研究的問題都是極具價值的。國王自然會指出一個與自己身體相關的長度,因為他知道使用其他的長度將會帶來不便。同理,盡管物理學家偏愛“埃”這個單位,但在做新西裝時,他們還是更喜歡聽到裁縫說衣服需要六碼半的呢子布,而不是650億埃的布料。
由此可以確定,我們的問題實質上是在探討兩種長度的比例,即人體與原子尺寸的比例。既然原子能夠獨立存在,其優先級自然無可爭辯地高于人體。因此,讓我們把這個問題改寫為正確的形式:相對于原子而言,我們的身體為何如此之大?
可以想象,許多熱衷于物理學或化學的學生可能會對下面的事實感到遺憾:鑒于上述比例,我們可以得知,我們人體的每一個感官都至關重要,而且都是由巨量的原子構成的;因此,這些感官顯得過于粗糙,以至于無法受到單個原子的影響。單個原子是看不見、摸不著也聽不到的。我們對原子做出的假設,跟我們遲鈍的感官所直接感受到的大相徑庭,因此無法通過直接觀察來檢驗真偽。
然而,情況真的只能如此嗎?有沒有內在原因可以解釋這一點?我們能否將這種現象追溯到某種第一原理(first principle)[11],以確認并理解為什么自然法則必然導致原子如此之小,身體如此之大?
針對上面的問題,這一次物理學家終于能夠大顯身手了。所有的答案都是肯定的。
生物體的運作需要精確的物理定律
設想一下,如果我們是這樣的生物體:感官靈敏得能感受到一個或幾個原子的觸碰——天哪,生命該變成什么樣子!我要在此強調一點:這樣的生物體必定無法發展出有序的思維。而正是這種有序思維,在經歷了一系列漫長的早期階段后,最終發展出了許多成型的觀點,其中就包括“一個原子”的概念。
盡管僅僅談論了“思維”這一點,但接下來的分析本質上也適用于大腦和感覺系統以外的其他官能。不管怎么說,我們人類對自身最感興趣的,還是我們如何感覺、思考與認知。對于負責思維和感覺的生理過程而言,所有其他的生理過程都只起輔助作用;雖然從純客觀的生物學角度看來這未必正確,但至少從人類的角度看來確實如此。而這也將極大地促使我們去挑選那些與主觀事件密切相關的過程作為研究對象,盡管我們根本不了解這種密切相關性的本質。事實上,我認為這已經超出了自然科學的范圍,甚至很可能超出了人類理解能力的范疇。
于是,下面的問題緊隨而來:為什么像人類大腦這樣與感覺系統相連的器官,非得由大量的原子構成,才能使其物理狀態的變化與高度發達的思想緊密關聯在一起?為何這樣的器官(無論是作為一個整體還是與環境直接接觸的外圍部分),不像機器一樣足夠精巧靈敏,能對外界單個原子的影響做出反應并將其記錄下來呢?
原因是,所謂的思維:(1)本身是一種有序的東西;(2)只能建立在(一定程度上)有序的“材料”之上,這里的“材料”特指知覺和經驗。這句話有下面兩層意思。首先,如果某個身體組織(如大腦)要與思維產生緊密聯系,它的有序性必然是非常高的,這意味著在其中發生的所有事件都必須精確度極高地遵循嚴格的物理學定律。第二,顯而易見,外界施加給這一在物理上高度有序的系統的物理影響,與相關的知覺與經驗(即上述“材料”)對應。因此,人體系統與外界在物理上的相互作用,通常具有一定程度的物理秩序。換言之,它們必定也遵循著嚴格的物理學定律,并能達到一定的精確度。
物理定律基于原子統計學,因此只是近似
為什么僅由少量原子組成、靈敏得能感知單個或幾個原子的生物體無法做到上述的一切呢?
正如我們所知,所有的原子都在永不停息地進行著完全無規則的熱運動,這抵消了它們行為的有序性。因此,僅在少量原子中發生的事件無法呈現出任何已知的規律。只有原子數量足夠龐大,統計學定律才會開始生效,從而能夠根據統計學定律預測這些集合體(assemblées)的行為模式;原子的數量越多,統計學的預測越精準。正是通過這種方式,事件獲得了真正的有序性。在我們的知識范圍內,所有對生物體極為重要的物理學和化學定律都具備這種統計學屬性;我們所能想象到的所有其他類型的規律和秩序,都因原子永不停息的熱運動的干擾而失效。
其精確度基于大量原子的介入:
第一個例子(順磁性)

讓我試著用幾個例子來說明這一點。我從無數個例子中隨機挑選出這些例子,對于第一次接觸如下物質狀態的讀者來說,也許并不是最好理解的。但正如“生物體是由細胞構成的”這一事實之于生物學,牛頓定律之于天文學,乃至整數序列1、2、3、4、5……之于數學,我們將討論的在現代物理學和化學中也是非常基本的概念。下面的例子所涉及的學科在教科書里被稱為“統計熱力學”,該領域聲名顯赫的代表性學者有路德維希·玻爾茲曼[12]和威拉德·吉布斯[13]。我并不指望從未涉足過該領域的人僅憑以下寥寥數頁就能完全理解并領會它。
在一個長橢圓形石英管中充滿氧氣,并將其置于磁場中,你會發現氣體被磁化了[14]。這是因為氧分子實質上是微小的磁體,進入磁場后傾向于順著磁力線排列,這與指南針的道理是一樣的。但千萬不要認為氧分子會完全平行于磁場。如果把磁場強度加倍,氧氣的磁化強度也會翻倍;磁化強度隨著施加的磁場強度增加而增強,這種正比性可以一直持續到極強的場強。
這個例子充分而清晰地體現了純粹的統計學定律。磁場對氧分子有定向作用,但這種定向作用不斷受到傾向于打亂方向的熱運動的干擾。這種拮抗作用產生的實際效應是,偶極軸與磁場方向的夾角稍稍偏于銳角而不是鈍角。雖然單個原子的朝向會不斷改變,但由于氧分子的數目龐大,平均而言它們在順著磁場的方向上稍稍產生了恒定的優勢偏向,總體效應是氧分子的磁性會持續傾向于與磁場方向平行,并且強度與場強成正比。
這一巧妙的解釋是由法國物理學家保羅·朗之萬[15]提出的,可以通過下面的方式得以驗證。如果我們所觀察到的弱磁化現象確實是兩種作用(使分子平行排列的外磁場和使分子隨機取向的熱運動)相互競爭產生的總結果,那么照理來說,除了增強磁場的方式,我們應該能通過減弱熱運動的活躍度,即降低溫度來增加氧氣的磁化強度。實驗證明了這一假設:磁化強度與絕對溫度成反比,正好與理論(即居里定律)的定量預測結果相符。現代儀器甚至能夠通過降低溫度把熱運動削弱到幾乎可以忽略不計的程度,從而凸顯磁場的定向作用;即使不能達到“完全磁化”,至少能夠非常接近這種狀態。在這樣的條件下,磁化強度不再完全正比于磁場強度;取而代之的效應是——隨著場強的增加,磁化強度增加的幅度會越來越小,最終達到所謂的“飽和”狀態。這一理論亦得到了定量實驗的驗證。
請注意,這種現象完全依賴于分子的數量。只有大量分子共同作用,才能產生我們能夠觀測到的磁化現象。否則,磁化完全無法保持穩定,而會時時刻刻呈現出無規則的波動——這是熱運動與磁場作用兩種力量相互拮抗的體現。
第二個例子(布朗運動,擴散)
取一個密閉的玻璃容器,再用由微小液滴組成的霧填充容器底部,你會發現霧氣的上緣將以固定速率逐漸下沉。該速率取決于空氣的黏度、液滴的大小及其受到的重力。然而,若在顯微鏡下觀察其中的某個液滴,你會發現它并不是以恒定的速率沉降的,而是在做一種極不規則的運動,即所謂的布朗運動。只有平均來看,液滴的沉降運動才是有規律的。
這些液滴雖然不是原子,但它們足夠小、足夠輕,因此在遭到單個分子的撞擊時,并非完全不受影響。它們就這樣被推來撞去,只有作為一個整體時才服從重力的法則。
這個例子告訴我們,假如我們的感官極其靈敏,靈敏到能夠受區區幾個分子的影響,我們的體驗將是多么滑稽和混亂。細菌等極其微小的生物體便是這樣,它們的運動由周圍介質中變幻莫測的熱運動決定,身不由己。如果它們自身具有動力,或許還有可能從一處移動到另一處——但過程仍然艱巨,因為在熱運動的狂潮中,它們猶如一葉扁舟在洶涌的海濤間起伏搖蕩。

與布朗運動非常相似的現象是擴散。假設一個容器中裝滿液體,其中溶解了少量有色物質,但濃度并不均勻。以高錳酸鉀溶于水的現象為例,如圖4所示,圖中的小點表示溶質(高錳酸鉀)分子,其濃度從左到右逐漸下降。靜置該系統,一個非常緩慢的“擴散”過程便會自發產生。高錳酸鉀將從左向右擴散,即從高濃度處向低濃度處擴散,直到均勻分布于水中。

這個過程相當簡單,顯然也不是特別有意思,但有一點尤其值得我們注意。人們可能以為,有某種趨勢或作用力驅使高錳酸鉀分子[16]從高濃度向低濃度移動,如同一個國家的人口從稠密的區域向稀疏之處遷徙。但在我們的例子中,高錳酸鉀移動的原理并非如此。每一個高錳酸鉀分子的運動都相對獨立于其他分子,并且彼此很少相遇。無論是在高濃度還是低濃度區域,每一個高錳酸鉀分子都經歷著同樣的命運,遭受著水分子持續不斷的碰撞,從而逐漸移動至不可預測的方向:有時朝濃度高的地方,有時朝濃度低的地方,有時則沿著曲折迂回的路徑前進。這種運動就好比一個被蒙住雙眼的人站在廣闊的土地上,他熱切地想要“行走”,卻不知道要去往哪一個特定的方向。因此,他時刻變換著前行的路徑。
每個高錳酸鉀分子都在這樣隨機游走,整體來看,卻是有規律地流向濃度較低之處,并最終實現均勻分布。乍看之下,這有些令人困惑——但也只是乍看之下而已。如果你把圖4想象成濃度大致相同的無數片薄薄的縱切面,那么在某一時刻,一片切面中的高錳酸鉀分子向右邊或左邊隨機游走的概率確實是相同的。但恰恰是因為如此,對于其中的某一片切面來說,從左側穿入的高錳酸鉀分子會比來自右側的更多,而這僅僅是因為左側的切面有更多的分子在做隨機運動。如此一來,溶液整體會呈現出從左到右的規律性流動,直到兩側分子數量相等,達到均勻分布的狀態。
將上述分析轉換成數學語言,我們可以得到精確的擴散定律,其形式是一個偏微分方程:

為了不勞煩讀者費心理解,在此我便不展開解釋這個方程了,盡管它的含義通過日常用語表述也非常簡單[17]。我之所以說這個定律是嚴格地“數學上精確”的,是為了強調我們必須在每一個實際案例中再度檢驗它的物理精確性。因為擴散定律建立在純粹的概率之上,所以它只是近似有效。一般來說,只有在參與其中的分子數量巨大的情況下,這才是一個非常好的近似模型。分子的數量越少,偶然偏差就越大;在合適的條件下,我們是可以觀察到這些偏差的。
第三個例子(測量精度的極限)
接下來我將舉出最后一個例子,它與第二個例子非常相似,但有其獨到之處。物理學家經常使用一根纖長的細絲把一個很輕的物體懸掛起來,待其保持平衡后,再用電力、磁力或者引力使物體繞垂直軸扭轉,從而測量讓它偏離平衡位置的微弱的外力。當然,我們需要根據不同的實驗目的來選擇合適的輕物體。
面對這種非常常用的“扭秤”裝置,人們在不斷努力提高它的測量精度時,遇到了一個有趣而奇怪的瓶頸。為了使天平能夠感應到更為微弱的力,人們選用的物體越來越輕,使用的纖絲越來越細、越來越長;當懸掛物體變得明顯受周圍分子熱運動的影響,并開始圍繞其平衡位置持續不斷地進行無規則的“舞蹈”時(與第二個例子中液滴的震顫相似),我們就達到了測量精度的極限。雖然這不是天平測量精度的絕對極限,卻是實際操作中的極限。不可控的熱運動與待測的作用力相互拮抗,使我們觀測到的單次偏離失去了意義。為了消除布朗運動給測量儀器帶來的影響,我們必須進行多次觀測。我認為這個例子尤其能為我們所要進行的研究帶來啟發,因為我們的感官說到底也是一種儀器。可想而知,如果人類的感官過于靈敏,它們將會變得多么徒勞無用。

就先舉這么多例子。最后我想再補充一點,生物體內部或其與環境相互作用時涉及的所有物理學或化學定律,全部都能用來舉例。有些例子的實際情況可能要更復雜一些,但它們的重點總是一致的,因此無須再贅述。
但我還想補充一個非常重要的定量說明,即所謂的定律。它關乎所有物理定律的不精準度。我會先用一個簡單的例子來解釋它,然后再加以概括。
如果在特定的壓力和溫度條件下,某種氣體的密度是一定的,那么我也可以說:在上述條件下,一定體積(體積的大小與實驗目的相關)的氣體中有n個分子。可以確信的是,假如你能在特定的時刻檢驗我的說法,就會發現這并不準確,而且分子數量的偏差值約為。如果分子數n為100,那么偏差值約為10,相對誤差則為10%。但是,如果n為1000000,偏差值則約為1000,相對誤差為0.1%。大致來說,這個統計學法則是普遍適用的。由于存在
這一可能的相對誤差,物理學和物理化學定律并不是完全準確的——n表示在某些考量或特定的實驗中,能夠于一定的空間或時間(或兩者兼之)內,使定律生效的共同作用的分子數。
由此我們再一次看到,生物體必備的結構必須相對龐大,這樣其內部活動以及與外部環境的相互作用才能遵循較為準確的定律。否則,如果參與其中的分子數量太少,所謂的“定律”也就太不準確了。定律中的平方根在這里起到了關鍵作用。盡管一百萬是個相當大的數值,但被開方后,千分之一的誤差還是太大,還不夠稱得上是“自然法則”。
[5] 這個論點可能顯得有些過于籠統。我們將在本書接近尾聲的時候繼續對其展開論述(第七章)。
[6] F. G. Donnan在兩篇極具啟發性的論文中強調了這一觀點,參見:Scientia, XXIV, no. 78 (1918), 10 ('La science physico-chimique décrit-elle d'une fa?on adéquate les phénomènes biologiques?'); Smithsonian Report for 1929, p. 309 ('The mystery of life') .
[7] 開爾文勛爵(William Thomson, 1st Baron Kelvin),英國數學物理學家、工程師,發明了絕對溫標,被稱為熱力學之父。——譯者注
[8] 當然,該數值不會恰好是100個(即使100是精確的計算結果)。你可能會找到88、95、107或112個被標記的分子,但少至50或多至150個的可能性極小,因為“偏差”或“波動”的預期值為100的平方根(即10),統計學家以100±10來表示。這段注釋暫且可以放到一邊,但它將會作為佐證統計學定律的例子在后文再次出現。
[9] 根據當前的觀點,原子沒有明顯的邊界。因此,原子的“尺寸”并不是一個具有明確定義的概念,但我們可以將之等價(愿意的話,你也可稱之為“替換”)為固體或液體中相鄰原子中心之間的距離。當然,這種方法不可用于處于氣態的物質,因為在常溫常壓下,氣體中的原子分布更為稀松——原子之間的距離是固、液狀態下的近乎10倍。
[10] 這個單位是為了紀念瑞典科學家安德斯·埃格斯特朗而命名的。他是光譜學的創始人之一。——編者注
[11] “第一原理”最早由亞里士多德提出,指認識所有事物的第一基礎即最基本的命題或假設。——譯者注
[12] 路德維希·玻爾茲曼(Ludwig Boltzmaan),奧地利物理學家與哲學家。他從統計力學角度詮釋了熱力學第二定律,玻爾茲曼常數以他的名字命名。——譯者注
[13] 喬賽亞·威拉德·吉布斯(Josiah Willard Gibbs),美國科學家,創造了“統計力學”這個術語。他在物理學、化學和數學領域都有著卓越的成就。“吉布斯自由能”以他的名字命名。——譯者注
[14] 選擇氣體進行實驗,是因為它比固體或液體更為簡單;在這種情況下磁化作用極弱,不會妨礙我們進行理論推導。
[15] 保羅·朗之萬(Paul Langevin),法國物理學家,創立了朗之萬動力學及朗之萬方程。——譯者注
[16] 實際上,高錳酸鉀溶于水后以高錳酸根離子和鉀離子的方式存在。此處統稱為高錳酸鉀分子,應是為了刪繁就簡,突出本節的重點,即擴散定律需要大量微粒的共同作用才具有準確性。——譯者注
[17] 公式的含義是,任意點的濃度都會以一定的速率增加(或減少),該速率與該點的無限小鄰域中相對過量(或不足)的濃度成正比。順便提一下,熱傳導定律的形式與這個公式完全相同,只需用“溫度”替代“濃度”。