4.2　數據說明與研究方法

4.2.1　數據來源及指標體系

高質量發展的測度是一個系統工程，需要綜合考慮到經濟、社會、生態等各方面，所以本章結合新發展理念設計了以下指標體系（見表4-1）：①發展的基本面表征經濟運行的基本狀況，在此選取了權衡地區產出能力的強度、地區經濟運行是否平穩的穩定性、產業結構與就業結構是否協調的合理化、地區對外貿易程度的外向性以及創新能力的創新性作為基本面的5個準則指標。②社會成果用來度量經濟發展成果的普惠性，在此選取了最能體現民生的教育和醫療，以及和民眾日常生活息息相關的傳統基礎設施和新型基礎設施，一起作為社會成果的4個準則指標。③發展的生態成果用來度量經濟發展過程中對環境帶來的副作用，本章從氣體污染、液體污染、固體污染三個方面來衡量單位經濟產出給環境帶來的負面影響。進而利用該指標體系對2004—2018年全國283個地級以上城市的高質量發展水平進行測算和評價。指標體系中包含的相關數據通過城市統計年鑒、CEIC數據庫獲得。

4.2.2　研究方法

（1）組合賦權法

由于主觀賦權法具有一定的主觀性，而客觀賦權法又無法突出某些指標的特殊性，所以參考李廉水等（2015）的方法，利用主觀賦權法與客觀賦權法相結合的組合賦權法來計算權重。其中，主觀賦權法采用均等賦值的方法，客觀賦權法采用時空極差熵權法，時空極差熵權法避免了傳統熵權法只能利用各指標在特定時間點上信息的缺點，各指標的相對重要性會隨著時間的推移而發生變化，可以動態地更新各個指標的權重。具體計算步驟如下：

第一步，使用最大最小標準化對原始數據進行無量綱化處理，以消除量綱差異，便于比較。式（4-1）中，為標準化后的指標值，x_ij為i地區第j項指標值，標準化后數據取值范圍為[0，1]。

第二步，分別計算主觀權重的指標和客觀權重的指標。

第三步，利用，j=1，2，…，n進行線性組合，其中β為偏好系數，為了體現主客觀賦權同樣重要，在這里取β=0.5，則可以得到組合指標權重。

第四步，利用，i=1，2，…，n，計算第i個地區的高質量發展指數。

（2）Kernel密度估計

本章采用非參數估計的Kernel密度估計分析經濟高質量發展的動態演進趨勢。核密度估計對模型的依賴性較弱且具有良好的統計性質，在空間分布非均衡的研究中已經得到廣泛應用。在式（4-2）中，f（x）表示經濟高質量發展指數的密度函數，x為均值，N表示觀測值的個數，X_i表示獨立同分布的觀測值，K（·）為核函數，h為帶寬，帶寬越大，在x附近鄰域越大，則估計的密度函數曲線就越光滑，估計精度就會越低。因此，在實際研究中，在保證曲線優美的前提下會選擇較小的帶寬。

核函數是一種加權函數，一般要滿足式（4-2）的條件，核函數包括三角核函數、四角核函數、Epanechnikov核函數、高斯核函數等，經驗研究顯示，采用的分組數據越少，選擇高斯核函數的可能性越大，因此，本章選擇高斯核函數估計經濟高質量發展的分布動態和演進趨勢。就本章而言，分布位置表示高質量水平的高低；分布形態反映高質量發展水平的區域差異大小和極化程度，其中，波峰高度和寬度反映差異大小，波峰數量反映空間極化程度。

（3）Dagum基尼系數及其分解

測度經濟發展差距的無量綱指數有很多，如變異系數、泰爾指數、Dagum基尼系數等，但Dagum基尼系數的優勢在于不僅可以測算差異，還可以將總的區域差距分解成不同來源的差距，從而分析不同子群（子樣本）對總體區域差異的影響，其定義如式（4-4）所示。其中，G是總體基尼系數，是全國城市高質量發展指數的平均值，n是城市的個數，k是區域劃分的個數，y_ji（y_hr）是j（h）地區內某一城市的高質量發展指數，n_j（n_h）是j（h）地區內城市的個數，j，h為地區劃分個數，i，r為地區內城市的個數。

根據Dagum的分解方法，基尼系數可以分解為三個部分：地區內差距的貢獻G_W、地區間差距的貢獻G_nb、超變密度的貢獻G_t，分別代表地區內部城市高質量發展差異來源、地區間高質量發展差異來源以及各地區交叉效應，而且三者之間關系滿足G=G_W＋G_nb＋G_t。具體計算過程如式（4-5）至式（4-12）所示。

（4）方差分解

本章提出的高質量發展指數（HQI）由基本面（BASIC）、社會成果（SOC）和生態成果（ECO）共同構成，即HQI=BASIC＋SOC＋ECO。那么高質量發展差異就來源于這三個維度，而方差分解可以反映各個維度的差異在多大維度上造成了高質量發展的差異，具體推導如下：

兩邊同除以var（HQI）得：

其中，var為方差，cov為協方差。式（4-14）可以表達出三個維度差異分別對城市高質量發展差異的貢獻百分比，某一維度的貢獻百分比越高，則由其導致的高質量發展差異就越大（劉華軍、李超，2018）。