2.1 熱力過程分析

在內(nèi)燃機(jī)中發(fā)生的熱力過程遵循熱力學(xué)規(guī)律。根據(jù)所研究系統(tǒng)的邊界定義，質(zhì)量守恒和能量守恒可以用不同的公式表示。在熱力過程分析中，一些重要的假設(shè)包括：①熱力學(xué)參數(shù)（包括壓力和溫度）只隨時間變化，與空間位置無關(guān)；②燃料瞬時完全蒸發(fā)并與空氣充分混合；③混合氣符合理想氣體定律；④忽略漏氣。在內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)中，當(dāng)進(jìn)氣門關(guān)閉后，對具有壓力p、溫度T、質(zhì)量m和體積V的缸內(nèi)系統(tǒng)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律，可以給出以下能量平衡方程：

式中，dU/dt是內(nèi)能U的變化率；pdV/dt是系統(tǒng)因邊界移動而發(fā)出的功率；m_fh_f是噴射燃料質(zhì)量m_f的焓；dQ/dt是燃料燃燒產(chǎn)生的熱量或化學(xué)能Q_f與缸壁傳熱量Q_w之間差值的變化率。由于焓h_f≈0，因而

式中，dQ/dt也被定義為凈放熱率（或者表觀放熱率）；dQ_f/dt為總放熱率。由理想氣體的假設(shè)得到

由理想氣體狀態(tài)方程，pV=mRT，R是氣體常數(shù)，因缸內(nèi)氣體質(zhì)量保持不變，我們有

燃料的放熱率就可以表示為

或者

式中，k是比熱比c_p/c_v。為了在內(nèi)燃機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角φ下獲得能量平衡方程，對于四沖程內(nèi)燃機(jī)，φ=6nt，n是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，將其代入式（2-6）得到

只要內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)速已知，就能由內(nèi)燃機(jī)運動學(xué)確定氣缸容積的變化率dV/dφ。傳熱率dQ_w/dφ可以采用對流換熱的經(jīng)驗公式，如Woschni公式[4]來計算。需要注意的重點是，式（2-7）中的內(nèi)燃機(jī)缸壓p是未知的，它可以通過壓力傳感器測量獲得，也可以利用計算機(jī)模擬得到?；诙嗑S燃燒模擬的CFD可以給出隨空間和時間變化的燃燒特性，以反映非均勻變化的真實過程（參見第6章）。也可以采用熱力學(xué)模型[5]，如零維、準(zhǔn)維和一維模型求解式（2-7）。

已燃燃料質(zhì)量占總?cè)剂腺|(zhì)量的比例被定義為x_b=m_fb/m_fc，同時有Q_fb=m_fb Q_LHV，其中Q_LHV是燃料的低熱值，m_fc為單個循環(huán)總的燃料質(zhì)量，m_fb是已燃燃料的質(zhì)量?？梢酝茖?dǎo)出燃料已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化率為

燃料已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)是關(guān)于φ的函數(shù)，對上式進(jìn)行積分計算得到

式中，φ₀為燃燒開始時的曲軸轉(zhuǎn)角。

已燃燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)x_b（φ）對于描述燃燒過程非常有用。例如，如圖2-1所示，可以定義以下一些參數(shù)來表示火花點燃式（Spark Ignition，SI）發(fā)動機(jī)的重要燃燒概念：

火焰發(fā)展期Δφ_d或者Δφ₁₀：火花塞放電到小部分缸內(nèi)燃?xì)馔瓿扇紵g的曲軸轉(zhuǎn)角，這里燃?xì)獾娜紵壤ǔＪ?0%。

快速燃燒期Δφ_b或者Δφ₉₀：大部分燃料燃燒所需要的曲軸轉(zhuǎn)角，這個時期被定義為火焰發(fā)展期結(jié)束到火焰?zhèn)鞑ミ^程結(jié)束（通常定義為90%的燃料燃燒或能量釋放所在的時刻）之間的曲軸轉(zhuǎn)角間隔。

總?cè)紵掷m(xù)期Δφ_o：整個燃燒過程的持續(xù)時間，它是Δφ_d與Δφ_b之和加上最后10%燃料的燃燒持續(xù)期。

此外，φ₅₀被定義為50%的缸內(nèi)燃料完成燃燒時對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角，它是用于反映燃燒過程的相位特征和確定燃燒延遲程度的系數(shù)。對于很大范圍內(nèi)的發(fā)動機(jī)類型及其運行工況，最大有效轉(zhuǎn)矩（Maximum Brake Torque，MBT）對應(yīng)的φ₅₀通常出現(xiàn)在上止點后5°到7°（CA）（Crank Angle）。

對于帶有預(yù)燃室的燃燒系統(tǒng)（例如非直噴柴油機(jī)的渦流室或者汽油機(jī)的預(yù)燃室），可以分別給出主燃燒室和預(yù)燃室中的已燃燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)[6]?；跓崃W(xué)第一定律，每個燃燒室的燃料熱能釋放率由下式給出：

其中，i=1代表主燃燒室，i=2代表預(yù)燃室。這兩個燃燒室由一個通道連接。H代表流過該通道的氣體的焓。每個燃燒室中由于燃燒和通道氣體流動而產(chǎn)生的質(zhì)量變化率為

各燃燒室內(nèi)的氣體溫度為

流經(jīng)通道的氣體質(zhì)量的變化率dm/dφ由下式給出：

其中μ為連接通道的流量系數(shù)，F_p是連接通道的橫截面積。此外有

由此，可推得預(yù)燃室和主燃燒室中燃料已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

式中，A_i、B_i、C_i是隨溫度變化的氣體物性的函數(shù)，由文獻(xiàn)[6]給出。利用這些方程和兩個燃燒室中分別測得的缸壓，可以確定各燃燒室中的燃料已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)和燃燒放熱率，以便進(jìn)行更詳細(xì)的燃燒分析。通道流量系數(shù)μ可以由穩(wěn)流試驗得出的經(jīng)驗常數(shù)來確定，但這與實際內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)瞬態(tài)變化有差別。也可以用一種基于倒拖內(nèi)燃機(jī)實測缸壓的計算方法來確定[7]。

內(nèi)燃機(jī)的比燃油消耗率是指輸出單位功率時所消耗的燃油流量，單位是g·（kW·h）-1。它經(jīng)常用于衡量內(nèi)燃機(jī)在特定工況下利用燃油做功的效率。而內(nèi)燃機(jī)的熱效率，或稱為燃料轉(zhuǎn)化效率被定義為

式中，P為內(nèi)燃機(jī)輸出功率；為燃料質(zhì)量流量。內(nèi)燃機(jī)的熱效率是一個無量綱參數(shù)（即獨立于內(nèi)燃機(jī)大?。?i>P和可以從內(nèi)燃機(jī)試驗中通過精確測量獲得，也可以從計算機(jī)模擬中得到。請注意，內(nèi)燃機(jī)熱效率與燃油的熱值有關(guān)。因此，在比較不同內(nèi)燃機(jī)或使用不同燃料的內(nèi)燃機(jī)的熱效率時，必須清楚地給出所用燃料的熱值。

相比較“燃料轉(zhuǎn)化效率”，本書更傾向于用“熱效率”這個術(shù)語，因為它和熱力循環(huán)分析得到的指示熱效率η_i直接相關(guān)。考慮燃燒效率η_c和包含泵氣損失在內(nèi)的機(jī)械效率η_m，可以推導(dǎo)出

就點燃式發(fā)動機(jī)而言，其運行工況大致遵循等容循環(huán)（由于歷史原因也被稱為奧托循環(huán)）。該循環(huán)的指示熱效率為

式中，ε是壓縮比（或幾何壓縮比），其定義是活塞處于下止點（Bottom Dead Center，BDC）時的氣缸體積與活塞處于上止點（Top Dead Center，TDC）時的氣缸體積之比。從式（2-17）和式（2-18）可以明確得出，提高點燃式發(fā)動機(jī)（汽油機(jī)）的熱效率，或者說降低其燃油消耗率的方向是：

1）增大壓縮比以提高指示熱效率，盡管這會受到發(fā)動機(jī)爆燃燃燒的限制，并對摩擦（影響機(jī)械效率）產(chǎn)生不利影響。

2）增大比熱比k，減小經(jīng)由缸壁的傳熱損失，從而提高指示熱效率，例如，采用稀薄燃燒以得到更大的k值。

3）優(yōu)化燃燒，從而提高燃燒效率η_c。

4）通過減小泵氣損失以提高機(jī)械效率η_m。

5）減小運動部件的摩擦（活塞、軸承、氣門等），提高機(jī)械效率η_m。

6）以及減小水泵、機(jī)油泵等附件能量消耗，提升機(jī)械效率η_m。

燃燒效率η_c是燃燒過程中釋放的能量與供給燃料總能量的比值。圖2-2展示了燃燒效率隨燃空當(dāng)量比的變化。對于點燃式發(fā)動機(jī)，在燃油空氣當(dāng)量比稍低于化學(xué)當(dāng)量比時，燃燒效率通常在95%到98%之間。對于比化學(xué)當(dāng)量比更濃的混合氣，缺氧導(dǎo)致碳?xì)淙剂喜荒芡耆紵S著混合氣越來越濃，燃燒效率逐步降低。如果發(fā)動機(jī)燃燒穩(wěn)定，其燃燒效率幾乎不受其它發(fā)動機(jī)運行和設(shè)計變量的影響。對于總是在稀混合氣條件下運行的柴油機(jī)，其燃燒效率約為98%。

盡管上面討論的提高熱效率的技術(shù)路線是針對汽油機(jī)的，但是從原理上講它們同樣也適用于柴油機(jī)以及使用其它燃料的內(nèi)燃機(jī)。因為不用節(jié)氣門調(diào)節(jié)運行，柴油機(jī)的泵氣損失通常很低。由于柴油機(jī)擁有較大的壓縮比，并且因為稀薄燃燒擁有較大的比熱比，它的熱效率比汽油機(jī)的熱效率相對要高20%～30%。

有效平均壓力BMEP（Brake Mean Effective Pressure）是一個衡量內(nèi)燃機(jī)動力性能的指標(biāo)，可表示為

式中，η_v是充量系數(shù)，用于衡量內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣過程的有效程度，受進(jìn)氣道的設(shè)計細(xì)節(jié)影響；A/F是空燃比；p_a和T_a是進(jìn)氣道內(nèi)氣體的壓力和溫度。該方程說明所有上述用于提高內(nèi)燃機(jī)熱效率的方法也能同時提升內(nèi)燃機(jī)的動力性，同時該方程還指出了其它提高內(nèi)燃機(jī)動力性的重要方向：

1）提高充量系數(shù)和進(jìn)氣密度，從而使進(jìn)入氣缸的空氣質(zhì)量最大化（例如采用機(jī)械增壓或者渦輪增壓）。

2）在有效燃燒的條件下實現(xiàn)最小空燃比，以充分利用引入的空氣。

所有用于提升內(nèi)燃機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性和動力性的技術(shù)在原理上都屬于上述的一種或多種方法。值得注意的是，一些技術(shù)是基于相似或相同的原理。例如，很多技術(shù)都可以用于減小汽油機(jī)部分負(fù)荷運行時的泵氣損失，例如可變氣門正時（Var-iable-Valve Timing，VVT）、可變氣門升程（Variable-Valve Lift，VVL）、廢氣再循環(huán)、稀薄混合氣分層燃燒、停缸等。當(dāng)這些技術(shù)同時被應(yīng)用于汽油機(jī)時，所帶來的減少泵氣損失的收益不能疊加計算。

在內(nèi)燃機(jī)過膨脹情況下，即膨脹比（Expansion Ratio，ER）大于壓縮比（Compression Ratio，CR），則它的熱效率是膨脹比而不是壓縮比的直接函數(shù)。有效壓縮比是指活塞在進(jìn)氣門關(guān)閉（Intake Valve Closure，IVC）時的氣缸容積與活塞處于上止點時的氣缸容積之比。實際影響內(nèi)燃機(jī)氣體壓縮的是有效壓縮比。利用阿特金森（Atkinson）循環(huán)可以提高膨脹比。在阿特金森循環(huán)中，壓縮過程中的容積變化小于膨脹過程中的容積變化。在常規(guī)四沖程內(nèi)燃機(jī)中，可以通過選擇合適的相對于下止點的排氣門開啟時刻和進(jìn)氣門關(guān)閉時刻來實現(xiàn)阿特金森循環(huán)。如果膨脹行程中排氣門開啟時刻和下止點之間的曲軸轉(zhuǎn)角小于壓縮行程中進(jìn)氣門關(guān)閉時刻和下止點之間的曲軸轉(zhuǎn)角，則實際膨脹比大于實際壓縮比。

有效壓縮比會隨著進(jìn)氣門遲閉角的增大迅速減小。圖2-3給出了一臺1.5L4缸汽油機(jī)的有效壓縮比隨進(jìn)氣門遲閉角變化的示例。當(dāng)進(jìn)氣門遲閉角過度增大時，不同幾何壓縮比下不斷下降的有效壓縮比曲線逐漸聚攏。在圖2-3的示例里，幾何壓縮比間的最大差值為6，當(dāng)進(jìn)氣門遲閉角增大到下止點后120°（CA）時，這個差值降到了2以下。有效壓縮比受爆燃燃燒限制，因此，增大進(jìn)氣門遲閉角可以用來減小有效壓縮比，避免爆燃燃燒。

阿特金森循環(huán)下的指示熱效率由下式給出：

式中，ε_e是膨脹比；Q?是每單位質(zhì)量的工質(zhì)帶入系統(tǒng)的熱量。如果壓縮比等于膨脹比，則式（2-20）與式（2-18）相同。因為第三項總是大于零或者等于零（在ε_e和ε相同時），這使得阿特金森循環(huán)的指示熱效率相對常規(guī)定容循環(huán)有所增加。在同一臺1.5L汽油機(jī)上計算得到的指示熱效率隨有效壓縮比和幾何壓縮比（在阿特金森循環(huán)中與膨脹比相同）的變化如圖2-4所示?？梢钥闯?，能提升指示熱效率的是膨脹比（或是幾何壓縮比），當(dāng)膨脹比不變時，通過調(diào)整進(jìn)氣門遲閉角改變有效壓縮比對指示熱效率變化的影響很小。這意味著在阿特金森循環(huán)中，需要使用較高的幾何壓縮比，同時增大進(jìn)氣門遲閉角來避免爆燃燃燒。發(fā)動機(jī)的指示熱效率不會因為進(jìn)氣門遲閉角增大而降低，因為膨脹比保持不變。

不幸的是，進(jìn)氣門晚關(guān)閉會將部分進(jìn)入氣缸內(nèi)的氣體推回進(jìn)氣道，這會導(dǎo)致阿特金森循環(huán)的動力性能降低，這是阿特金森循環(huán)的一個基本缺陷。阿特金森循環(huán)的指示平均壓力IMEP（Indicated Mean Effective Pressure）由下式給出：

式（2-21）中最后一個括號中的值永遠(yuǎn)小于1，所以膨脹比越大，指示平均壓力越小。