2.3.2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化機(jī)電能量轉(zhuǎn)換平面的數(shù)學(xué)模型，采用以下形式的αβ平面向dq平面的變換矩陣T（θ_r）:

式（2-43）中ψ_s表達(dá)式左右兩邊同乘T（θ_r）變換矩陣，得出dq坐標(biāo)系定子磁鏈如下：

其中

把式（2-50）和式（2-51）代入式（2-49）中，式（2-49）進(jìn)一步化簡(jiǎn)如下：

其中

L _d，L_q分別為電動(dòng)機(jī)dq坐標(biāo)系直、交軸電感。同理，根據(jù)式（2-44）中αβ平面電壓方程，推導(dǎo)出dq平面定子電壓平衡方程式如下：

利用式（2-48）把式（2-46）的電磁轉(zhuǎn)矩旋轉(zhuǎn)變換至dq平面上

由式（2-52）和式（2-55），進(jìn)一步推導(dǎo)dq平面電流表達(dá)式如下：

根據(jù)圖2-5所示的變量關(guān)系示意圖可得

這樣，把式（2-59）和式（2-58）代入式（2-57）中，可以建立電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈幅值、永磁體磁鏈幅值及轉(zhuǎn)矩角的關(guān)系如下：

式（2-60）表達(dá)形式與三相電動(dòng)機(jī)一樣，在定子磁鏈幅值|ψ_s|恒定的情況下，通過(guò)控制轉(zhuǎn)矩角δ即可實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的直接控制。