2.1 引言

眾所周知，三相電動機廣泛應用于工業、民用等領域，它最多有三個自由度需要控制。通常在非開繞組接法情況下，三相電動機只有兩個自由度需要控制。可以借助坐標變換將三相電動機數學模型映射到一個機電能量轉換直角坐標平面和一個零序軸系，借助兩個可控自由度在機電能量轉換平面中對三相電動機的磁場和轉矩進行控制，即可構建高性能的驅動系統。

對于多相電動機驅動控制的研究，可以借鑒三相電動機驅動控制的研究思路，但多相電動機驅動系統又有其獨有的特點，即多相電動機采用多相繞組方式產生定子繞組磁動勢，從而產生相同的定子磁動勢，可以對應多種類型的定子電流流進方式；不同類型的定子電流流進方式，有可能產生不同類型的定子磁動勢。由此可見，多相電動機控制更加靈活，其可控自由度更加豐富。如何簡化多相電動機的數學模型是揭示多相電動機運行原理，方便構建其驅動控制系統的關鍵。

三相電動機借助于合適的坐標變換理論，實現了電動機數學模型的解耦，多相電動機同樣也可以借助合適的坐標變換理論來實現其數學模型的解耦。相較于三相電動機，多相電動機的定子繞組構成更加靈活，其具體的繞組形式豐富多樣，使得多相電動機產生磁動勢的理論更加復雜。若能把多相電動機數學模型映射到多個正交的直角坐標系中，那么就可以在各個坐標系中對電動機進行解耦控制。為此，本章將首先介紹一般意義的多相交流電動機多平面分解坐標變換理論，為多相電動機的數學模型簡化奠定基礎。

實際上多相電動機類型有很多，無法一一列舉研究，本章將著重研究對稱六相永磁同步電動機、對稱五相永磁同步電動機、雙三相永磁同步電動機這三種典型電動機的數學模型，在構建各種電動機數學模型過程中假設：

1）忽略電動機齒槽效應對磁路的影響；

2）忽略電動機磁路局部飽和效應；

3）忽略電動機的鐵心損耗。