3.2 向心葉輪理論能頭和滑移系數

在液力透平葉輪內，液流由于受到葉輪有限葉片數的影響而造成旋轉不足，使液流角不再等于葉片安放角，出口相對速度產生滑移，該現象被稱為液力透平向心葉輪內的流動滑移現象。該滑移現象導致向心葉輪內液體的流動狀態發生改變，從而使有限葉片數下葉輪所獲得的能量小于無限葉片數下葉輪所獲得的能量。在實際葉輪中，考慮葉輪出口相對運動受軸向漩渦運動的影響，即對流動滑移量進行計算，不同學者有不同的見解。其中斯托道拉指出由于在葉輪流道內存在一軸向漩渦，使流道中葉片背面的速度大于葉片工作面的速度，如圖3?6所示。還指出軸向漩渦流的轉速與葉輪的轉速相等，而且在向心葉輪出口處液流的相對速度產生一定程度的偏轉，即為流動滑移量[30]。

經斯托道拉推證，將流動滑移系數定義為

本章將利用斯氏方法推導適合于液力透平向心葉輪出口的滑移系數計算公式。其葉片進出口速度三角形的變化如圖3?6所示。

圖3?6 葉片進出口速度三角形及相對速度變化

注：u1、u2分別為葉片進出口的圓周速度（m/s）；v1、v2分別為有限葉片數下葉片進出口的絕對速度（m/s）；vu1、vu2分別為有限葉片數下葉片進出口的絕對速度的圓周分量（m/s）；vm1、vm2分別為有限葉片數下葉片進出口的絕對速度的軸面分量（m/s）；w1、w2分別為有限葉片數下葉片進出口的相對速度（m/s）；v1∞、v2∞分別為無限葉片數葉片進出口絕對速度（m/s）；vu1∞、vu2∞分別為無限葉片數葉片進出口絕對速度的圓周分量（m/s）；vm1∞、vm2∞分別為無限葉片數葉片進出口絕對速度的軸面分量（m/s）；w1∞、w2∞分別為無限葉片數葉片進出口的相對速度（m/s）；Δw1、Δw2分別為葉片進出口相對速度的偏移量（m/s）；β1、β2分別為葉片進出口安放角（°）；β1′、β2′分別為葉片進出口液流角（°）。下同。

由圖3?6的葉片出口速度三角形可以看出，在葉輪流道的出口處Δw2的方向與葉輪圓周速度的方向相同，所以Δw2在圓周方向上的投影與葉片出口絕對速度的圓周分量的偏移量相等，即滑移量Δvu2=vu2-vu2∞。因此，要計算葉輪出口的滑移系數，只需計算滑移量Δvu2。

由于滑移系數直接影響液力透平理論能量頭的計算，所以本章將結合下式的理論能量頭，即Euler方程來進行研究。