3.2 向心葉輪理論能頭和滑移系數(shù)

在液力透平葉輪內(nèi)，液流由于受到葉輪有限葉片數(shù)的影響而造成旋轉(zhuǎn)不足，使液流角不再等于葉片安放角，出口相對(duì)速度產(chǎn)生滑移，該現(xiàn)象被稱為液力透平向心葉輪內(nèi)的流動(dòng)滑移現(xiàn)象。該滑移現(xiàn)象導(dǎo)致向心葉輪內(nèi)液體的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，從而使有限葉片數(shù)下葉輪所獲得的能量小于無(wú)限葉片數(shù)下葉輪所獲得的能量。在實(shí)際葉輪中，考慮葉輪出口相對(duì)運(yùn)動(dòng)受軸向漩渦運(yùn)動(dòng)的影響，即對(duì)流動(dòng)滑移量進(jìn)行計(jì)算，不同學(xué)者有不同的見(jiàn)解。其中斯托道拉指出由于在葉輪流道內(nèi)存在一軸向漩渦，使流道中葉片背面的速度大于葉片工作面的速度，如圖3?6所示。還指出軸向漩渦流的轉(zhuǎn)速與葉輪的轉(zhuǎn)速相等，而且在向心葉輪出口處液流的相對(duì)速度產(chǎn)生一定程度的偏轉(zhuǎn)，即為流動(dòng)滑移量[30]。

經(jīng)斯托道拉推證，將流動(dòng)滑移系數(shù)定義為

本章將利用斯氏方法推導(dǎo)適合于液力透平向心葉輪出口的滑移系數(shù)計(jì)算公式。其葉片進(jìn)出口速度三角形的變化如圖3?6所示。

圖3?6 葉片進(jìn)出口速度三角形及相對(duì)速度變化

注：u1、u2分別為葉片進(jìn)出口的圓周速度（m/s）；v1、v2分別為有限葉片數(shù)下葉片進(jìn)出口的絕對(duì)速度（m/s）；vu1、vu2分別為有限葉片數(shù)下葉片進(jìn)出口的絕對(duì)速度的圓周分量（m/s）；vm1、vm2分別為有限葉片數(shù)下葉片進(jìn)出口的絕對(duì)速度的軸面分量（m/s）；w1、w2分別為有限葉片數(shù)下葉片進(jìn)出口的相對(duì)速度（m/s）；v1∞、v2∞分別為無(wú)限葉片數(shù)葉片進(jìn)出口絕對(duì)速度（m/s）；vu1∞、vu2∞分別為無(wú)限葉片數(shù)葉片進(jìn)出口絕對(duì)速度的圓周分量（m/s）；vm1∞、vm2∞分別為無(wú)限葉片數(shù)葉片進(jìn)出口絕對(duì)速度的軸面分量（m/s）；w1∞、w2∞分別為無(wú)限葉片數(shù)葉片進(jìn)出口的相對(duì)速度（m/s）；Δw1、Δw2分別為葉片進(jìn)出口相對(duì)速度的偏移量（m/s）；β1、β2分別為葉片進(jìn)出口安放角（°）；β1′、β2′分別為葉片進(jìn)出口液流角（°）。下同。

由圖3?6的葉片出口速度三角形可以看出，在葉輪流道的出口處Δw2的方向與葉輪圓周速度的方向相同，所以Δw2在圓周方向上的投影與葉片出口絕對(duì)速度的圓周分量的偏移量相等，即滑移量Δvu2=vu2-vu2∞。因此，要計(jì)算葉輪出口的滑移系數(shù)，只需計(jì)算滑移量Δvu2。

由于滑移系數(shù)直接影響液力透平理論能量頭的計(jì)算，所以本章將結(jié)合下式的理論能量頭，即Euler方程來(lái)進(jìn)行研究。