8.1 概述
如果控制系統中的所有信號都是時間變量的連續函數，則這樣的系統稱為連續時間控制系統，簡稱連續控制系統；如果控制系統中有一處或多處信號呈現脈沖序列的形式或呈現數碼的形式，換句話說，這些信號僅僅定義在離散時間點上，則稱這類控制系統為離散時間控制系統，簡稱離散控制系統。通常，將離散信號是脈沖序列形式的離散控制系統，稱為采樣控制系統或脈沖控制系統；而將離散信號為數碼或數字序列形式的離散控制系統，稱為數字控制系統或計算機控制系統。在理想采樣及忽略量化誤差的情況下，數字控制系統近似于采樣控制系統，因此將它們統稱為離散控制系統。
8.1.1 離散控制系統簡介
早期的離散控制系統為采樣控制系統，控制裝置大多還屬于模擬控制裝置，控制功能和控制精度均受到限制。在數字控制系統中，數字控制器基本取代了模擬控制器，控制器的功能和控制精度大大提高。數字控制系統是一種用數字計算機作為控制器去控制具有連續工作狀態的被控對象的控制系統，包括工作于離散狀態下的數字控制器和工作于連續狀態下的被控對象兩大部分。數字控制系統的典型原理如圖8-1所示。
圖8-1 數字控制系統典型原理圖
在圖8-1中，系統的給定輸入信號r（t）、輸出信號c（t）、反饋信號b（t）以及誤差信號e（t）都是連續信號，被控對象所能接收的控制信號u（t）也是連續信號。數字計算機作為數字控制系統的控制器，其輸入信號和輸出信號都只能是二進制編碼的數字信號，即在時間上和幅值上都離散的數碼信號。因此，連續的誤差信號e（t）需經A-D轉換器變成數字信號
，然后送入數字計算機按照控制規律或控制算法進行運算，運算結果以數字信號
輸出，經D-A轉換器變成連續信號u（t），用以控制被控對象。
A-D轉換器是將連續的模擬信號轉換為離散的數字信號的裝置。A-D轉換包括兩個過程：一是采樣過程，即每隔時間T對連續信號e（t）（見圖8-2a）進行一次采樣，得到離散時間信號
（簡稱離散信號或采樣信號），如圖8-2b所示；二是量化過程，將采樣信號
轉換成最小二進制單位（這個最小二進制單位稱為量化單位，用q表示）的整數倍表示的數字信號
，如圖8-2c所示。采樣信號
經量化變成數字信號
的過程，也稱為編碼過程。
圖8-2 A-D轉換過程
通常，A-D轉換器有足夠的字長來表示數字信號，且量化單位q足夠小，可以忽略由于量化所引起的信號幅值上的斷續性。此外，可以認為采樣編碼過程是瞬時完成的。因此，用理想脈沖信號來等效代替數字信號，A-D轉換器就可以用一個每隔時間T瞬時閉合一次的理想采樣開關S來表示。對連續信號進行采樣的時間間隔T，稱為采樣周期。
D-A轉換器是將離散的數字信號
轉換為連續的模擬信號u（t）的裝置。D-A轉換也經歷了兩個過程：一是解碼過程，把離散的數字信號
轉換為離散的模擬信號
，如圖8-3a所示；二是復現過程，需要將離散的模擬信號
復現為連續的模擬信號u（t）才能用來控制連續的被控對象，如圖8-3b所示。通常的辦法是通過D-A轉換器中的寄存器存儲數字信號，使其在每個采樣周期內保持為常值，并經D-A轉換器中的解碼網絡將這一
圖8-3 D-A轉換過程
數字信號變成模擬信號。經D-A轉換后得到的模擬信號u（t）是一個階梯信號，當采樣頻率足夠高時，將趨近于平滑的連續信號。可見，D-A轉換器可以等效為將數字信號復現成模擬信號的信號保持器。
綜上所述，A-D轉換器用采樣周期為T的理想采樣開關S代替；D-A轉換器用信號保持器取代，其傳遞函數為Gh（s）；數字控制器實質上是一個數字校正裝置，在結構圖中可以等效為一個傳遞函數為Gc（s）的脈沖控制器與一個周期為T的理想采樣開關相串聯。工作于連續狀態的被控對象和測量元件分別用傳遞函數Gp（s）和H（s）表示。這樣，圖8-1所示的數字控制系統可以等效地用圖8-4所示的離散控制系統典型結構來表示。
圖8-4 離散控制系統典型結構圖
8.1.2 離散控制系統的特點和研究方法
離散控制系統特別是數字控制系統在自動控制領域中得到了廣泛的應用，其主要原因是離散控制系統較之相應的連續控制系統具有一系列的特點：
1）數字信號的傳遞可以有效地抑制噪聲，從而提高系統的抗干擾能力。
2）采用高精度的數字測量元件和數字控制元件，可以提高系統的測量和控制精度。
3）可用一臺計算機分時控制若干個子系統，提高了設備的利用率，經濟性好。
4）在數字控制器中，由軟件實現的控制規律易于改變、控制靈活。
5）計算機控制系統可以實現高級控制規律，實現復雜的控制目標，實現管理和控制一體化。
在離散控制系統中，系統的一處或多處存在脈沖序列或數字序列，不能沿用連續控制系統的研究方法。在時域中，需要采用差分方程對離散控制系統進行數學描述；在頻域中，利用z變換這一數學工具得到離散控制系統的脈沖傳遞函數。離散控制系統在z域中的分析方法與連續控制系統在s域中的分析方法有很多相似之處。在建立了離散控制系統的脈沖傳遞函數數學模型后，連續系統的許多時域和頻域中的分析與校正方法，經過適當改變后可以直接應用于離散控制系統的分析和設計之中。