小結(jié)

在實(shí)際中并不存在理想的線性系統(tǒng)，而非線性系統(tǒng)特有的現(xiàn)象非常豐富和復(fù)雜。對于非線性系統(tǒng)，沒有普遍適用的分析方法。非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理，因而線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析方法原則上不適用于非線性系統(tǒng)。本章重點(diǎn)介紹了經(jīng)典控制理論中研究非線性控制系統(tǒng)的兩種常用方法：相平面法和描述函數(shù)法。

相平面分析法是研究一、二階非線性系統(tǒng)的一種圖解方法，它是一種較為準(zhǔn)確的非線性系統(tǒng)分析方法。相平面圖清楚地表示了系統(tǒng)在不同初始條件下的自由運(yùn)動(dòng)規(guī)律。利用相平面圖還可以研究系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和斜坡響應(yīng)。而且，相平面法的概念可以擴(kuò)展到高階系統(tǒng)中去。

描述函數(shù)法主要用于分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自持振蕩，而且不受系統(tǒng)階次的限制。利用該方法時(shí)，要把系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖變換為圖9-27所示的典型結(jié)構(gòu)形式，要求非線性特性具有奇對稱性，系統(tǒng)的線性部分要有良好的低通濾波特性。描述函數(shù)法是一種工程近似方法，其結(jié)果的準(zhǔn)確度在很大程度上取決于高次諧波成分被衰減的程度。這取決于非線性環(huán)節(jié)在正弦信號(hào)作用下輸出高次諧波分量所占的比例，以及系統(tǒng)線性部分的低通濾波性能。

人為引入非線性特性可以改善系統(tǒng)的性能，往往能夠取得比線性校正更為理想的效果，目前已有許多實(shí)際的應(yīng)用。

在MATLAB環(huán)境下，使用MATLAB語言和SIMULINK仿真模型，對非線性系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，既不受系統(tǒng)中線性部分階次的限制，又能直觀準(zhǔn)確地獲取非線性系統(tǒng)的相軌跡、線性部分的頻率特性與非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒描述函數(shù)曲線，為非線性系統(tǒng)的響應(yīng)分析與性能分析提供了強(qiáng)有力的輔助分析手段。