2.3 疊加原理

疊加原理是線性電路的一個基本定理，它體現了線性電路的基本性質，是分析線性電路的基礎。

1.線性電路

所謂線性電路是由線性元件組成的電路。線性元件是指元件參數不隨外加電壓及通過其中的電流而變化，即電壓和電流成正比，如電阻元件。

2.疊加原理

疊加原理指出：在線性電路中，有幾個電源共同作用時，在任一支路所產生的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路所產生的電流（或電壓）的代數和。

某一電源單獨作用，就是假設除去其余的電源，即理想電壓源短路，理想電壓源電壓為零；理想電流源斷路，理想電流源的電流為零，但如果電源有內阻的應保留在原處。

3.疊加原理的應用

疊加原理的應用可以用圖2-23所示電路來說明。

1）當電壓源單獨作用時，電流源不作用，就在該電流源處用開路代替，如圖2-23b所示。在U_S單獨作用下，R₂支路的電流為

2）當電流源單獨作用時，電壓源不作用，在該電壓源處用短路代替，如圖2-23c所示。在I_s單獨作用下，R₂支路的電流為

3）求電源共同作用下，R₂支路電流的代數和。可得

對I′取正號，是因為它的參考方向與I的參考方向一致；對I″取負號，是因為它的參考方向與I的參考方向相反。

【例2-5】電路如圖2-24a所示，已知U_S1=20V、U_S2=18V、R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=15Ω、R₄=5Ω，試用疊加原理求R₄上的電壓U₄。

解：1）電壓源U_S1單獨作用時，將U_S2短接，計算R₄上產生的電壓。

由圖2-24b可知，R₁和R₃并聯，R₂和R₄并聯，二者再串聯組成對U_S1的分壓電路。

R₄上的電壓為

2）U_S2單獨作用時，將U_S1短接，計算R₄上產生的電壓，如圖2-24c所示。

3）電壓源U_S1、U_S2共同作用時，R₄上產生的電壓U₄為

4.使用疊加定理時的注意事項

1）只能用來計算線性電路的電流和電壓，對非線性電路，疊加定理不適用。

2）疊加時要注意電流和電壓的參考方向，求其代數和。

3）不能用疊加定理直接計算功率。因為功率P=I²R=(I′+I′′)²R≠I′²R+I′′²R，所以功率不能疊加。

思考與練習

1.電路如圖2-25所示，試用疊加原理求電流I。

2.電路如圖2-26所示，試用疊加原理求電壓U。