1.2.2　米散射

球形粒子的散射理論主要由德國科學(xué)家Gustav Mie于20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)，因此也稱為米散射（Mie scattering）理論。氣體分子或氣溶膠粒子半徑r遠(yuǎn)小于激光波長λ時的散射服從瑞利散射公式，而當(dāng)氣溶膠粒子的尺度增大到一定程度時，瑞利散射公式將失效。一般認(rèn)為，當(dāng)尺度參數(shù)ρ_s=2πr/λ>（0.1～0.3）時，瑞利散射公式不再適用，應(yīng)使用米散射理論。米散射是一種散射波長與入射激光波長相同的彈性散射，主要集中在前向，而后向散射的強(qiáng)度相對小些，但其散射截面仍然比其他散射過程的散射截面大10～20個數(shù)量級，因此成為激光雷達(dá)探測大氣氣溶膠的主要手段。由于入射波相位在粒子上不均勻，各子波在空間和時間上產(chǎn)生相位差（見圖1-4）。在子波組合產(chǎn)生散射波的地方，因存在不同的入射光波長、粒子大小、折射率及散射角，就會出現(xiàn)由相位差造成的干涉。當(dāng)粒子增大時，造成散射強(qiáng)度變化的干涉也增大。因此，就需要用較為復(fù)雜的級數(shù)來表示散射光強(qiáng)與上述參數(shù)的關(guān)系。

（1）米散射主要特點(diǎn)

①散射強(qiáng)度比瑞利散射大，隨著尺度參數(shù)增大，散射的總能量很快增加，并最后以振動的形式趨于一定值。

②散射粒子的橫向幾何線度（r）與入射光波長（l）之比很小（r/l<0.1）時，散射光強(qiáng)與入射光波長的關(guān)系服從瑞利散射定律。

③當(dāng)尺度參數(shù)增大（0.1<r/l<10）時，前向散射與后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大，散射光強(qiáng)隨角度變化出現(xiàn)許多極大值和極小值，當(dāng)尺度參數(shù)增大時，極值的個數(shù)也增加。

④當(dāng)尺度更大（r/l>10）時，散射光強(qiáng)基本上與波長無關(guān)，此時的散射稱為大粒子散射，其結(jié)果又與幾何光學(xué)結(jié)果一致。

在尺度參數(shù)比較適中的范圍內(nèi)，只有用米散射才能得到唯一正確的結(jié)果，由此可見米散射計算模式能廣泛地描述任何尺度參數(shù)均勻球狀粒子的散射特點(diǎn)。大氣中的氣溶膠與光的散射大多屬于米散射。相對其他的光散射機(jī)制而言，米散射的散射截面最高，回波信號相對較大，因此米激光雷達(dá)是激光雷達(dá)系列中發(fā)展最早、技術(shù)也最為成熟的一類雷達(dá)。

（2）米散射的主要特征參數(shù)

①散射截面σ_s（單位：cm2）　是指入射光被粒子作用的一個截面，其面積使得入射在這個截面上的入射波的功率等于這個粒子向各個方向散射的功率之和。

　　（1-1）

式中　λ——波長；

a_n，b_n——米散射系數(shù)。

②消光截面σ_e（單位：cm2）　當(dāng)粒子的折射率為復(fù)數(shù)時就有吸收存在。這樣，入射光一部分被粒子散射，另一部分被粒子吸收轉(zhuǎn)化為熱能。這兩個過程組成了粒子的消光過程。

　　（1-2）

③散射微分截面β（θ，φ）（單位：cm2/sr）

　　（1-3）

式中　S₁，S₂——散射光的振幅函數(shù)。

④后向散射截面β（Π）（單位：cm2/sr）

　　（1-4）

式中　S（Π）——振幅函數(shù)；

Π——角度。

米散射特性與散射粒子的尺度參數(shù)和復(fù)折射率n=n_r-in_i（n_r是折射率的實(shí)部，n_i是折射率的虛部）密切相關(guān)。當(dāng)尺度參數(shù)r很小，即散射粒子的半徑遠(yuǎn)小于照射光波長時，米散射變?yōu)槿鹄⑸洹４藭r，散射光強(qiáng)的角分布，前向和后向是對稱的。隨著r值的增大，散射光強(qiáng)的角分布不再對稱，一般情況下前向散射光強(qiáng)要比后向散射光強(qiáng)大得多。此外，米散射的諸散射參量依賴于照射光波長的關(guān)系，比所對應(yīng)的瑞利散射諸散射參量依賴于照射光波長的關(guān)系要弱得多。米散射特性與復(fù)折射率的關(guān)系也較為復(fù)雜，當(dāng)光學(xué)折射率的虛部n_i=0時，只產(chǎn)生散射過程而無吸收過程，散射粒子的吸收截面為零。此時散射粒子的消光截面等于散射截面。隨著光學(xué)折射率虛部n_i的增大，散射粒子的吸收截面也隨之增大。

假定大氣氣溶膠粒子為球形粒子，若粒子半徑為r，光學(xué)折射率為n，照射光波長為λ時單個球形粒子的消光截面為，而該球形粒子的后向散射微分截面為，這些球形粒子群的譜分布為N（r），那么散射粒子群的消光系數(shù)σ和體后向散射微分截面β分別為：

　　（1-5）

　　（1-6）