1.2　MAS分布式協調控制

本節對MAS協調控制的研究現狀進行簡要歸納和總結。在MAS協調控制領域，無論研究對象（agent）為線性一階、二階、高階系統或者非線性系統，控制目標均為所有個體趨向于共同的或者特定的狀態，稱這個狀態為一致性狀態。達到這個一致性的方式是各個體通過與其相鄰個體進行信息交互，以自身相鄰個體和自身的狀態差作為輸入，從而互相協調，實現一致性［8，9］。例如，對于一個由n個一階線性積分器個體組成的MAS系統，其動力學模型為：

　?。?-1）

式中，x_i∈?p為個體i的狀態，u_i∈?p為個體i的控制輸入，典型的一致性算法為：

　?。?-2）

式中，_i（t）表示個體i的相鄰個體集合，a_ij（t）為鄰接矩陣（對于鄰接矩陣的相關定義，將在第2章給出）的第（i，j）個元素。文獻［1］證明，當通信拓撲中存在一個衍生樹時，協調控制律式（1-2）能使MAS系統式（1-1）實現一致性。

按照是否有編隊需求，可將一致性狀態分為兩種：編隊一致性和無差別一致性。編隊一致性的控制目標是個體之間保持特定的狀態差，而無差別一致性只需所有個體趨向共同的狀態，不要求個體之間保持特定的狀態差值。一般情況下，可認為無差別一致性是編隊一致性的一種特殊情況，即個體之間保持特定的狀態差為零的編隊一致性。本書中提到的一致性通常是指無差別一致性。另外，按照是否有領航者存在，可將一致性分為兩種：無領航者一致性（leaderless consenus）和有領航者一致性（leader-following consensus）。這兩種分類方法是互相交叉的，比如，編隊一致性中可以有領航者，也可以無領航者。同樣，有領航者的一致性可以是編隊一致性，也可以是無差別一致性。接下來，按照領航者存在與否對MAS領域的主要研究情況進行介紹。