1.3.3　時(shí)延切換網(wǎng)絡(luò)

時(shí)延切換網(wǎng)絡(luò)是一種更為復(fù)雜的情況。顧名思義，即通信網(wǎng)絡(luò)中既存在時(shí)延，又同時(shí)存在切換特性，這種網(wǎng)絡(luò)可以更好地刻畫實(shí)際情況，因此近幾年學(xué)者們逐漸開始關(guān)注這兩種因素并存的情形。這一問題無疑比考慮單一因素更具有實(shí)用性，當(dāng)然也更具挑戰(zhàn)性，因而目前的成果尚不多見。代表性的理論成果有Papachristodoulou等［100］基于Lyanunov-Razumikhin方法，研究了聯(lián)合連通拓?fù)浜屯ㄐ艜r(shí)延共存時(shí)一階系統(tǒng)的協(xié)調(diào)算法，并用一種類Barbalat定理的方法證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Münz等［101］針對(duì)一階線性系統(tǒng)，構(gòu)建了一個(gè)由所有個(gè)體狀態(tài)軌跡組成的“超矩形”，運(yùn)用收縮理論和類Barbalat定理，證明了這個(gè)“超矩形”最終趨于一個(gè)點(diǎn)，從而證明了系統(tǒng)的收斂性。Lin等［102］針對(duì)一階線性系統(tǒng)，根據(jù)時(shí)變時(shí)延的種類，建立了同時(shí)刻畫時(shí)延和聯(lián)合連通拓?fù)涞幕旌夏Ｐ停诠餐琇yapunov–Krasovskii函數(shù)方法，給出了一致性的充分條件。Zhang等［103］基于文獻(xiàn)［102］的理論基礎(chǔ)，將一階微分系統(tǒng)推廣到了二階積分器系統(tǒng)。同樣針對(duì)二階微分系統(tǒng)，Zhu［104］對(duì)leader-following動(dòng)態(tài)跟蹤的情況進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了一種跟蹤算法，并利用代數(shù)圖論、矩陣?yán)碚摵筒坏仁较嚓P(guān)理論對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了證明，但該算法中所有個(gè)體都需直接獲取領(lǐng)航者的速度信息。對(duì)于編隊(duì)衛(wèi)星的協(xié)同控制問題，張保群［105］等分別設(shè)計(jì)了位置和姿態(tài)協(xié)同控制器，綜合考慮了通信拓?fù)淝袚Q和通信時(shí)延存在的情況，并通過選取公共Lyapunov函數(shù)的方法，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但該文獻(xiàn)的協(xié)同控制器也要求每個(gè)個(gè)體都知道領(lǐng)航者的信息。

針對(duì)EL系統(tǒng)，考慮時(shí)延切換網(wǎng)絡(luò)的研究更少，Liu等［106］針對(duì)一類由EL系統(tǒng)刻畫的機(jī)械系統(tǒng)，對(duì)時(shí)變通信時(shí)延和聯(lián)合連通網(wǎng)絡(luò)共存的情況進(jìn)行了研究。設(shè)計(jì)了允許時(shí)變時(shí)延和聯(lián)合連通切換網(wǎng)絡(luò)共存的控制器，通過設(shè)計(jì)共同Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。