3.1.2　混合時間的其它定義

單點檢測示蹤劑濃度的傳統定義實際上不能客觀地反映整個反應器內的混合狀況,實際上是局部點的混合時間。因此不斷有改進混合時間定義、使其具有全局意義的建議。張慶華(2007)將混合時間定義為示蹤實驗中達到最終平均濃度(偏差5%以內)的流場體積達到一定體積分數(已混勻的體積分數90%或95%)所需的時間。以已混勻的體積分數來定義混合時間,相當于采用了遍布于全反應器的許多檢測點,因而避免了選擇檢測點的主觀性。與這種覆蓋全反應器體積的定義相應,實驗測定也要求檢測反應器的全部空間,遠遠高出普通混合實驗只設置幾個檢測點的配置,需要發展相應的面檢測、體積檢測等實驗檢測新方法。與傳統的混合時間實驗測定結果相比,按混勻體積定義的混合時間長得多。例如,Lunden M(1995)用4個檢測點測得混合時間在48~55s間,而張慶華(2007)數值模擬同樣攪拌槽的實驗得到的混合時間(95%體積分數標準)為87s。其原因可能是這4個檢測點還未能有效地覆蓋攪拌槽中其它混合困難的區域。

Hartmann H(2006)以反應器內全部K個檢測點的示蹤劑濃度偏離加權平均濃度的偏離程度σ為指標,以數值減小到某閾值(如0.05或0.01)的時刻為混合時間。這里

σ=(3.2)

=ciΔVi/ΔVi(3.3)

但每一個檢測點i代表的被測體積的大小ΔVi仍然有一定的主觀性,雖然K值增大會抵消部分的主觀性。若用先進的全反應器體積的測量技術,或以CFD技術模擬混合過程時,下標i可以覆蓋反應器內的每一個局部網格,這能使混合時間定義的主觀性減到極小。

也有其它類似的用面積和體積響應來確定混合時間的建議。Cabaret F(2007)用酸堿中和使指示劑變色的示蹤方法研究宏觀混合過程,記錄的電荷耦合器件(CCD)圖像覆蓋了全反應器的縱截面,用已混勻的像素數量與圖像總像素之比值M達到0.9或0.95來作為確定混合時間的指標。他們采用酸堿中和化學變色反應,聲稱當示蹤劑(酸)的用量為槽中指示劑(堿)的化學計量2倍以上時,實驗結果不受微觀混合效率的影響。論文詳細地解釋了彩色圖像處理技術。

評述:從反映全局宏觀混合的角度看,此法用2D圖像表達3D對象,因此靠近攪拌槽軸線的像素權重被放大了,不能真實地代表已混勻的體積分數。按數學上正確的加權方法,2D圖像上的每一像素乘以它所在的徑向位置相關的權重后,才能進行混勻分數M值的統計。另外,化學變色涉及的混合過程已經包括了微觀混合在內,因而微觀混合因素是否已經排除還需仔細考察。

Hu YY(2012)用平面激光誘導熒光(planar laser induced fluorescence,PLIF)實驗技術研究了多種因素對混合時間測定值的影響。他們記錄半個縱截面的2D熒光圖像,平面上的各像素轉換為灰度值g(t)i,j,以其初值和平衡值之差為無量綱化因子,定義的總體(平均)示蹤劑濃度的均勻度為

U(t)=?(3.4)

式中,m、n為像素在平面上的位置指標。

評述:這個定義沒有考慮各像素的體積權重,因而不是混合時間過程真實(或僅線性變換后的)的代表。正確加權后的均勻度指標應當更好:

U(t)=(3.5)

第二點可商榷之處是無量綱化因子(分母)的選擇:式(3.4)分母中的g(0)i,j可能是隨各點的位置變化的。如果它只是此位置的背景灰度值,那沒有問題;如果它代表的是初始時刻的示蹤劑濃度,那就是個問題。無量綱化因子一般應該選擇一個有整體代表性的基準值。

更精準的混合時間定義,應該顯式地或隱含地包括所有可能的注入點和檢測點的信息。適應這樣定義的實驗技術相當困難,一方面要得到二維面上或三維空間里物理量的準確測量,另一方面測量數據由點數據升級到二、三維,由此會有大批量的實驗數據需要科學、快速地處理。例如,電阻層析成像(electrical resistance tomography,ERT)?是能夠測定時變三維(3D)濃度場的非浸入式測定技術,可以借此技術測定宏觀混合的速度,現已達到將3D空間解析為超過104?體積元的分辨率(Holden PJ,1998)。但由于ERT技術設備復雜,其應用僅限于很重要的任務,如檢驗多相流理論、校驗CFD數值模擬混合過程的準確性等,難以在實際場合中用于混合時間的測定。相信隨著科學技術的不斷發展,會逐漸開發出能直接準確測定反應器宏觀混合特性的全局性指標的實驗和工程技術。