3.1.1　混合時間

3.1.1.1　混合時間的合理定義

宏觀混合時間是表征攪拌槽內流體混合狀況和評定攪拌設備效率的一個重要參數,也是攪拌設備設計和放大的重要依據之一。混合時間常以注入反應器的示蹤劑在反應器內達到一定程度的均勻度所需的時間來表示。以圖3.1為例,在A點注入一定量的NaCl溶液作為示蹤劑(通常注入時間很短,即脈沖形式注入),在B點測定反應器中水溶液電導率隨時間的變化,換算為示蹤劑濃度ct對時間t的曲線。無量綱示蹤劑濃度為

C(t)=(3.1)

式中,c₀為t=0時反應器內示蹤劑的基礎濃度;c_∞為混合均勻后示蹤劑濃度。在示蹤實驗中,C(t)逐漸由0趨向于1(圖3.2)。混合時間t₉₅即是在B點的濃度C落入0.95<C<1.05且此后不再超出此范圍的時間。95%判據是目前多數文獻的選擇,少數作者也選用90%或99%。判據不同,則混合時間的長短有很大的差別,但不同判據下所得數據體現的變化趨勢則是平行、定性一致的。

圖3.2是同一點注入示蹤劑,但在兩個檢測點測得的無量綱濃度C的響應曲線。可以看出,響應曲線1的檢測點位于主循環區(例如圖3.1中的B₁點),在示蹤劑被混勻前,瞬時濃度響應值有幾次大幅度的波動,且峰值可遠大于1(混勻后的平衡濃度),而響應曲線2相應于混合強度弱的區域內的檢測點(例如圖3.1中的B點和B₂點),所以響應的波動少,濃度傾向于單調地逼近平衡值。兩個檢測點確定的混合時間也不同。同樣推理,注入點的位置也對響應信號曲線有一定的影響。

Landau J(1963)比較了反應器縱剖面上15個不同位置檢測點確定的混合時間,表明檢測點位置的影響是不能忽視的;在同一條件下進行15個點的混合時間測定,按每個檢測點代表的體積加權來得到平均混合時間;還繪制了局部(單點)混合時間的等值線圖,可以更全面地刻畫攪拌槽的混合性能(Landau J,1963)。也有研究者(Roussinova V,2008)在攪拌槽反應器中選擇3個檢測點,以它們響應的平均值來確定混合時間,這樣的測定一致性更好。在選擇的幾個檢測點中至少要有一個混合強度差的點,這樣3個檢測點測定示蹤劑濃度的差別對恰當地確定混合時間也有指示意義。這些結果提示,采用單點檢測法時必須主觀上注意使選擇的檢測點具有代表性,但現今尚無可靠、客觀的方法來科學地選擇檢測點。

Lunden M(1995)認為注入點位置對混合時間也有影響,但5個注入點測定的結果差別并不大。一般情況下,注入點選擇的影響也比檢測點的影響小得多。

早期的化學工程研究中有人提出,以反應器中分隔較遠的兩點測定的示蹤劑濃度之差ΔC(t)為指標,當其落入示蹤劑平均濃度(1±α)C₀區間且此后不再超出所需的時間,即定義為混合時間(Kramers H,1953)。Kramers等取α=0.001;現在看來這個值選得過于嚴格,這樣的判據實際上過分照顧了全反應器中混合最弱的區域。

實際上,以單點注入/單點檢測方式來確定反應器的混合時間隱含著相當強的主觀性(毛在砂,2015)。它僅以一個檢測點B點的表現來代表全反應器的狀態和混合能力,很難準確、全面地反映全反應器的狀態。試想圖3.1中的典型攪拌反應器,混合強度最大的是攪拌槳附近的M點,所測定的混合時間實際上涵蓋的是:A點注入的示蹤劑,被輸送、分散到M點,再由此處分散到檢測點B并向全槽分散所需的時間。顯然,這反映了示蹤劑的A→M→B的分散/混勻過程。這樣測得的t_m不能恰當地代表其它注入點分散、混合到其它檢測點所需的時間,如A₁→M→B₁、A₂→M→B₂等混合過程,而所有這類過程的集合才是反應器整體宏觀混合特性的體現。可見,混合時間的注入點和檢測點的選擇有很強的主觀因素。

為了使單點檢測的示蹤實驗的結果更有代表性,一般檢測點選擇靠近反應器邊壁和角落,這里混合條件較差,如果此點達到了混合均勻的標準,則反應器的絕大部分均已經混合均勻。但也不能太靠近流動停滯區(死區、死角),因為在此處檢測的混合時間會過長而失去代表性。理論上,若不存在分子擴散的微觀混合,流場中的停滯點處的宏觀混合時間為無限長。

3.1.1.2　混合實驗設計要點

為避免注入的示蹤劑通過短路的捷徑輸送到檢測點,注入點應該大致處于與檢測點成對角線的遠端,如圖3.3中檢測點為B,則A₂點注入比與在同一側的A₁點更合適。因此有將注入點選在反應器內混合強度大的區域(槳區,圖3.1中的M點)的建議(毛在砂,2015),即只測定M→B這一過程,以減少注入點選擇主觀性帶來的誤差,使混合時間測定的客觀性增強。

混合實驗方案的設計,特別是在進行參數影響的系列實驗時,應當細致地考慮參數變化時注入點和檢測點位置的合理性是否保持一致。圖3.3中檢測點的位置B用來考察攪拌槳距底高度C的影響是不合理的。當此高度減小到C/2時(圖3.3中虛線位置),檢測點B的位置變為處于攪拌槳平面的上方,使高度C和C/2的測定結果不可比。探頭B突出反應器壁內的距離也應在實驗前慎重確定。

混合實驗方案設計應避免不必要的隨意性,以便實驗結果容易和文獻中已有的結果互相比較。例如圖3.4(a)中,注入點A在液面,檢測點B也在附近,示蹤劑注入時,B點的電導率為實驗中的峰值。當檢測到電導率振蕩衰減到峰值的5%時,即可確定出混合時間(李啟恩,1997)。這就是說,無量綱濃度是按c(t)/c_max定義,而并非通常的c(t)/c_f。

評述:因此這樣得到的混合時間t_m比按通常定義得到的t₉₅短得多[圖3.4(b)],不能與多數文獻結果直接比較。