2.1　三維建模

三維建模方法包括多邊形建模、NURBS建模、細分曲面建模、實體建模、直接建模、雕刻、參數化設計等很多種，比較常用的建模與調整方法為多邊形建模與NURBS建模兩種。無論采用何種建模方式，只要最后將模型數字化，即生成如STL格式的文件，就可進行后續可打印處理。

2.1.1　建模的基本思路

三維建模可以類比二維畫圖，使用計算機的繪圖思路可以擴展至三維。三維建模思路可分為三種，即基于基本幾何體組合、由二維草繪通過構建工具創建和通過模型編輯手段修改已有模型。基于基本幾何體組合，顧名思義，即通過三維中基本幾何體如球、棱柱、棱錐等，通過恰當使用布爾操作（Boolean，如合并、相交、相減等）可創建較復雜的模型；由二維草繪通過構建工具創建模型，基本原理為二維圖形沿三維路徑移動形成體，比如圓錐可由直角三角形圍繞直角邊旋轉一周構成；通過模型編輯手段修改即在已有模型基礎上修改，分為整體編輯和局部編輯兩類。整體編輯是對模型部分進行平移、縮放、旋轉等修改，局部編輯則涉及描述模型的基礎元素級別的改動，在下面要介紹的多邊形建模和NURBS建模方法中不同，類似于數字圖像中的像素級操作。限于篇幅，具體建模方法不多敘述。

2.1.2　多邊形建模

多邊形（polygon）建模（圖2-2）中描述模型的基礎構成元素為可編輯多邊形，它包含了頂點（vertex）、邊（edge）、邊界環（border）、多邊形面（polygon）、元素（element）5種子對象模式。通過對特定對象的調整實現模型的編輯。由于多邊形的邊為直線線段，這種建模類型多用于有棱角的模型。模型相當于由所有多邊形的邊描述，通過該方式可直接得到數字化模型。

2.1.3　NURBS建模

NURBS建模（圖2-3），又稱曲面建模，通過NURBS（非均勻有理B樣條，non-uniform rational B-splines），以曲線和曲面描述模型。通過調整控制曲線和曲面的控制點以編輯模型。通過該方法可做出各種復雜的曲面造型，但難以生成有棱角的邊。模型由連續的邊與面構成，在用于3D打印之前需數字化處理，即對表面采樣，以多邊形近似表面。

2.1.4　特征建模

實體建模方法在表示物體形狀和幾何特性方面是完整有效的，能夠滿足對物體的描述和工程的需要，但是從工程應用和系統集成的角度來看，還存在一些問題。例如，實體建模中的操作是面向幾何的（點、線、面），而非工程描述（如槽、孔、凸臺等構造特征），信息集成困難，因而需要有一個既適用于產品設計和工程分析，又適用于制造計劃的統一的產品信息模型，滿足制造過程中各環節對產品數據的需求。特征造型方法的出現彌補了實體造型的這一不足。

特征目前尚無統一的定義，可以認為特征是一組具有確定約束關系的幾何實體，它同時包含某種特定的語義信息。一般將特征分為4類：

①形狀特征　表示與幾何相關的零件形狀，例如孔、槽、凸臺等。

②材料特征　零件的材料、熱處理和加工條件等，它隸屬于零件的屬性和加工方法，材料特征表示的信息經常反映在材料清單（bill of material，BOM）表中，是CAPP和CAM所需的工藝信息。

③精度特征　表示可接受的工程形狀和偏移量的大小，例如，公差尺寸可以認為是精度特征的內容之一。

④裝配特征　反映裝配時的零件之間的約束配合關系以及相互作用面，例如孔與軸的裝配。

特征造型的本質還是實體造型，但是需要進行T.程語義的定義，即語義和形狀特征的組合。針對CAD/CAM的集成，人們對特征的概念、表示方法與應用進行了大量的研究。從設計的角度來看，特征設計能滿足產品設計、幾何模型建立以及設計分析（如有限元分析）的信息需求，從制造計劃的角度來看，像制造工藝計劃、裝配計劃、檢驗計劃、加工工序計劃、零件的數控加工編程等制造活動，均可用潛在的基于零件的某種特征表示。從研究方法來看，特征造型技術的研究主要包括特征識別和特征設計。特征識別利用幾何造型系統所提供的實體模型，對幾何模型進行解釋，自動識別制造工藝計劃所要求的特定的零件——幾何信息模式，即加工特征，直接應用于產品零件的制造工藝設計。