2.4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的任務(wù)，主要是根據(jù)給定運(yùn)動(dòng)條件選擇合適的機(jī)構(gòu)形式，并確定機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)。

平面四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用非常廣泛，因此實(shí)際中的使用要求也多種多樣，在設(shè)計(jì)中一般可將其歸納為兩類。

1）按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。如圖2-21所示的車門啟閉機(jī)構(gòu)，兩連架桿（即車門）的轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足大小相等、方向相反的運(yùn)動(dòng)要求。如圖2-37所示的具有急回特性的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，應(yīng)滿足給定的行程速度變化系數(shù)K的要求。

2）按照給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。如圖2-22所示的港口起重機(jī)，應(yīng)保證連桿上E點(diǎn)按近似水平的直線EE′運(yùn)動(dòng)。

四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有解析法、作圖法和實(shí)驗(yàn)法。下面主要介紹作圖法。

2.4.1 按照給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

對(duì)有急回運(yùn)動(dòng)的四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足行程速度變化系數(shù)K的要求。

1. 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

已知條件：行程速度變化系數(shù)K，搖桿長度l_CD及其擺角ψ，試設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

為了求出其他各桿的尺寸l_AB、l_BC和l_AD，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要確定曲柄的回轉(zhuǎn)中心A。其設(shè)計(jì)步驟如下。

1）由式（2-3）求出極位夾角θ。

2）任選固定鉸鏈D的位置，由搖桿長度l_CD及擺角ψ作出搖桿的兩極限位置C₁D和C₂D。

3）連接C₁C₂，作C₁M垂直于C₁C₂；然后作∠C₁C₂N=90°-θ，C₁M與C₂N相交于P點(diǎn)，如圖2-39所示，則∠C₁PC₂=θ。

4）作△PC₁C₂的外接圓，在該圓上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)C₁、C₂、E、F除外）作為曲柄的回轉(zhuǎn)中心。連接AC₁、AC₂，則∠C₁AC₂=∠C₁PC₂=θ。

5）因AC₁、AC₂分別為曲柄與連桿重疊、拉直共線的位置，即

l _AB+l_BC=AC₂，l_BC-l_AB=AC₁

則曲柄和連桿的長度分別為

l _AB=（AC₂-AC₁）/2，l_BC=（AC₂+AC₁）/2

機(jī)架的長度為l_AD=AD。

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意，由于A點(diǎn)是在外接圓上任選的一點(diǎn)，因此有無窮多解，若給定其他輔助條件，如機(jī)架長或最小傳動(dòng)角等，則可得唯一解。

在設(shè)計(jì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)時(shí)，可在已知滑塊行程s、偏距e和行程速度變化系數(shù)K的情況下進(jìn)行設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法與上述方法相似。作出外接圓后，可根據(jù)偏距e確定曲柄回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)的位置。

2. 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

已知條件：機(jī)架長度l_AC和行程速度變化系數(shù)K。由圖2-37可以看出，擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角θ與導(dǎo)桿的擺角ψ相等，設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)的實(shí)質(zhì)，就是確定曲柄長度l_AB。其設(shè)計(jì)步驟如下。

1）由式（2-3）求出極位夾角θ。

2）任選固定鉸鏈C的位置，按ψ=0°作出導(dǎo)桿的兩個(gè)極限位置Cm和Cn。

3）作擺角ψ的平分線，并在其上取CA=l_AC，得曲柄回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)的位置。

4）過A點(diǎn)作導(dǎo)桿極限位置的垂線AB₁（或AB₂），即得曲柄長度l_AB=AB₁=AB₂。

2.4.2 按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

在生產(chǎn)實(shí)際中，常常要根據(jù)給定連桿的兩個(gè)或三個(gè)位置來設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足連桿給定位置的要求。

如圖2-40所示，已知連桿長度l_BC及連桿的三個(gè)給定位置B₁C₁、B₂C₂和B₃C₃，試設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

為了求出其他三桿的長度，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要確定固定鉸鏈A和D的位置。由于連桿上B、C兩點(diǎn)的軌跡分別在以A和D為中心的圓弧上，所以由B₁、B₂、B₃可求出A點(diǎn)，由C₁、C₂、C₃可求出D點(diǎn)。其設(shè)計(jì)步驟如下。

1）由已知條件作出連桿BC的三個(gè)位置B₁C₁、B₂C₂和B₃C₃。

2）連接B₁和B₂、B₂和B₃及C₁和C₂、C₂和C₃，并分別作它們的垂直平分線得b₁₂、b₂₃及c₁₂、c₂₃；則b₁₂與b₂₃、c₁₂與c₂₃的交點(diǎn)即為固定鉸鏈A、D點(diǎn)的位置。

3）連接AB₁、C₁D，則AB₁C₁D即為所設(shè)計(jì)的四桿機(jī)構(gòu)，兩連架桿的長度分別為

l _AB=AB₁，l_CD=C₁D

機(jī)架的長度為l_AD=AD。

由上述過程可知，若給定連桿BC的三個(gè)位置時(shí)，則只有一個(gè)解；如給定連桿兩個(gè)位置，則A點(diǎn)和D點(diǎn)可分別在B₁B₂和C₁C₂的垂直平分線上任意選擇，因此有無窮多解；若給出其他輔助條件（如機(jī)架長度l_AD及其位置等）就可得出唯一解。