- 趣味數學思考題(又名《趣味數學謎題》)
- (俄)別萊利曼著 余杰編譯
- 935字
- 2021-10-29 18:08:47
揭秘:你的答案正確嗎
1.☆1個笑話
讓24個人排成一個正六角形,如圖8所示,使每條邊上都恰好有5個人。
2.☆6分錢
被火柴壓住的那枚硬幣所在的一行不動,將下面的一行整行移到最上面(圖9),橫豎各行仍是6分錢。

圖8

圖9
3.☆4條直線
不提筆尖畫出的四條直線如圖10所示。
4.☆劃掉12個
像你在圖11中所看到的那樣,將36個0中的12個劃掉,剩下的橫豎各行都有同樣多的0。

圖10

圖11
5.☆2枚棋子
第1枚棋子可以擺在任意一個格子里。而它每擺1次,第2枚棋子都可以擺在另外63個格子中的任何一個格子里,第1枚棋子擺64次,第2枚棋子就可以擺64×63次。因此2枚棋子同時擺在棋盤上的擺法有64×63=4 032種。
6.☆按大小排隊
按如下的順序依次向空格移動這8個數字,移動23步,即可滿足以最少的步數將8個數字按從大到小順序排列的要求:
1 2 6 5 3 1 2 6 5 3 1 2 4 8 7 1 2 4 8 7 4 5 6
7.☆三兄弟的工作路線
像圖12中那樣,老三直接從家里走向自己的菜地,而老大和老二都要繞個彎子。雖然兩位哥哥辛苦一點,但這三條路線滿足了他們最初的要求,也使兄弟的相處更融洽了。

圖12
8.☆糊涂的衛兵隊長
在圖13所列出的6個小圖中,小圖(a)是營盤的地圖,中間是首領的帳篷,周圍的8頂帳篷是衛兵的。
當4名衛兵外出時,帳篷內還剩24-4=20名衛兵。首先Ⅰ行和Ⅲ行的帳篷里必須各有9名衛兵,那么20-18=2,余下的2名衛兵就在首領前、后的2頂帳篷里各布置1名。通過同樣的方法,可在首領左、右的2頂帳篷里也各布置1名。因此就形成了小圖(b)中的分布,橫豎各行中間分別設置1名衛兵,四角上各布置4名。我們可以用同樣的思路分辨出小圖(c)是6名衛兵外出時的布置方法。

圖13
后來,衛兵們將客人帶回帳篷,人數增加了,怎樣才能不被發現呢?4位客人時按小圖(d)布置,8位客人時按小圖(e)布置,12位客人時按小圖(f)布置。
當你嘗試更多的數字后就會發現,每次溜出去的衛兵不能多于6名,或者每次帶回的客人不能超過12名。
9.☆10座城堡
圖14中的排列方法都可以滿足國王的要求,也就是有1到2座城堡在城墻的保護之中。

圖14
其中,左邊的小圖是有2座城堡被保護的方法,右邊的小圖是有1座城堡被保護的幾種方法。
10.☆砍樹工人的鬼把戲
圖15中的排列方法恰好是一共5行,每行4棵樹。貪心的砍樹工人就是這樣騙走了果園主人的10棵果樹。

圖15