鉆井平臺圓柱體上波浪作用力的現場試驗>^*

一、前進波、擊瓶波和爬高的統計分析

為了尋求鋼圓柱體上的波力、爬高與其相應的前進波的波浪要素之間的關系，并考慮波浪在鋼瓶上的爬高對鉆井平臺的影響，因而設置了兩臺測波儀，一臺測取前進波，另一臺測取擊瓶波及其爬高。前進波測波桿置于東北向約70m處的三角架上，擊瓶波測波桿固定在東北向的鋼瓶上，見圖2。

風成波浪系在風力直接作用下產生的運動，它的表面十分復雜，同時出現許多高低長短不等的波，此伏彼起，瞬息萬變，初視之下似無規律可循。在海洋波浪的研究中，常常采用統計的辦法去尋求它的規律。在統計過程中，我們把海浪當作準穩定的隨機過程來處理，每次測量時間為10～15分鐘。對前進波先后觀測了8組，共統計了1610個波；對擊瓶波先后觀測了7組，共統計了1377個波；1m以上的爬高共統計了362個波。根據前人的經驗>^［1］，可以認為各組次風浪分布是相同的。由于實測過程中，各組次資料短、偏差大，尤其是對于1%以上的頻率數據偏差更大。為了克服上述存在的問題，將各組頻率加權統計，進行如下的處理：

第i個波的頻率：

第i個波的保證率：

上兩式中：H為前進波波高；為前進波的平均波高；i為統計波的個數編號（i=1，2，…，l）；k為統計波的組數編號（k=1，2，…，j）；ω_ki為第k組中第i個波出現的頻率；n_ki為第k組中第i個波出現的次數；m_k為第k組中出現波的總個數。

根據上述處理方法，將實測資料計算于表1，同時將表中數值繪于圖3。分析結果表明，前進波高（H）的分布規律接近于下列理論分布>^［1］。

同法處理，擊瓶波亦接近于上式的理論分布。

從圖3可見，當保證率F相同時，前進波與擊瓶波的波高有如下的關系

式中：H′為擊瓶波高（迎波向在鋼瓶上測得的波高）；為擊瓶波平均波高。用作圖法（見圖4），可找出C₁=1.32，即

在推求對應波力關系時，上式是對應標準的主要依據。但在爬高計算中，上式中C₁必須加以修正，這是由于擊瓶波的測波桿位置與波向不一致，相差θ角（約等于45°），因而C₁值偏小，可用模型試驗或理論計算加以修正。現場試驗后還進行過模型試驗，理論計算根據文獻［2］推薦可用下面公式

其中

式中：D為鋼瓶直徑；λ為波長；T為視周期；t為時間。

通過上式計算，可知當實測資料時，H′/H=1.33～1.5，為安全起見，在爬高計算中，C₁采用1.5。

當波浪對鋼瓶作用時，產生了反射、繞射及波浪破碎等物理現象，如圖5、圖6所示。因而加大了波浪的爬高和作用力，所以在設計工作平臺和鋼瓶時，務必充分考慮這些因素。同樣大小的擊瓶波高，可有各種不同的爬高。擊瓶波高R越小，范圍越大，擊瓶波高越大，范圍越小，詳見圖7。本資料中，對應保證率約為1%時，波浪的爬高為

^>[1]

^>[2]

二、波浪作用力的試驗成果

波浪對鋼瓶的作用力是由鋼瓶上測得的點壓力推算而求得的。波壓力測定用的測壓計，是南京水利電力儀表廠生產的滲壓計。它在空氣中的自振頻率可達100～400Hz，我們觀測前、后均進行率定，性能良好，能滿足于一定水深下的波壓測定。沿鋼瓶的一根鉛直線和一個水平環各布置了測壓計，另輔設測點4，以便波力推求和檢驗，布置詳見圖8。擊瓶波測波桿設置在鋼瓶上，靠近測壓計1′。4個鋼瓶中，裝有測壓計和測波桿的鋼瓶處于東北方位。試驗期間，風向均系東偏北。

量測時，擊瓶波測波儀與壓力示波儀進行同步記錄，這樣便可取得與擊瓶波高相對應的波壓圖形（圖8）。根據上節分析的結果，已知前進波高與擊瓶波高具有相關關系，于是便可間接地求得與前進波高相對應的波壓力圖形。但資料表明，同一擊瓶波高可以產生各種不同的爬高和波力。為了使前進波、擊瓶波和波力之間存在一一對應關系，特規定取用前節分析的爬高關系式（7）即R=（0.70～0.85）H′進行分析，發現在任一視周期T中最大波力Q發生在擊瓶波的峰前（順波向的波力）或谷附近（反波向的波力）。兩者在量值上有時接近，有時相差甚大，這主要由于波形不對稱所致。考慮到工程上實用意義，在本資料分析中，以峰前產生的最大波力為準。通過分析，知道一般最大波力在峰前（0.05～0.2）T之間，見圖9。

波力是基于鋼瓶上測得的點壓力p取得的，而點壓力是由示波圖8獲得。示波圖中的各中心線為壓力時均值，通過鋼瓶上測壓管和靜水位測定儀的觀測，證實了壓力時均值接近于波動水體靜止時的靜水壓力。因此在本文實測資料中，點壓力是相對于壓力時均值而言的相對壓力。由于當時潮流速度較小，因此在波力資料計算中未加考慮?，F將波力資料整理方法用公式表示如下：

靜水位以下沿鋼瓶單位高度上的波力

式中：p_1′為1′測壓計所測得的點壓力；F_1′為1′測壓計所在處環上單位高度的波力；Δs為分段弧長；p_i′為環向點壓力；p_i為縱向點壓力；D為1′點所在處的鋼瓶直徑；D_i為計算截面處的鋼瓶直徑；θ_i為相應于p_i′處的角度。

在式（9）的推導中假定在鋼瓶的任意兩水平環上壓力分布圖形是幾何相似的，即兩對應的點壓力之比值是相等的。由于測壓計數目的限制，我們僅能取兩個環上的4個測點對這一假定進行驗證，驗證結果見表2。

靜水位以上沿鋼瓶單位高度上的波力：

對靜水位以上部分，我們假定環向點壓力p對稱分布且與該點瞬時水位成正比，而環向各點的瞬時水位則與圓柱的極角坐標θ近似成一直線變化，即靜水位以上沿鋼瓶各點壓力

式中：R_t0為當發生環向壓力的合力最大時的波浪爬高，通?？扇?i>R_t0≈0.7H′；γ_s為海水的容重；θ_0i為計算截面處壓力為零值的極角坐標（見圖10），假定它附合下列關系

式中：z為以靜水位為基準面的計算截面處的縱坐標。

對于靜水位以上沿鋼瓶單位高度上的波力

將式（11）代入式（13），積分后可得

根據實測點壓力推算和波浪在鋼瓶上繞流外形（見圖11、圖12）證實了上述近似處理是合理的。根據式（14），只要已知鋼瓶上的瞬時爬高，便可得到波力在靜水位以上分布。

求得了波力沿鋼瓶的縱向分布，便可按照一般求和的方法，算得總波力Q、總彎矩M和力臂h₀，即

式中：m為鋼瓶分段的段數；Δh_i為鋼瓶分段的高度，m；F_i為Δh_i中心點處的單位高度的波力，t/m；h_i為Δh_i中心點距鋼瓶底端距離，m。

應用上述各法，對表3中所列各波進行計算，計算結果繪于圖13～圖15中。為了驗證和補充原體觀測成果，由時啟燧、劉子琦等同志在波浪水槽中做了1∶15的模型試驗。試驗成果表明，我們在資料分析中所做的假定是基本可靠的。

目前各國算式中，常把作用力分為兩種，一種為慣性力，另一種為曳力。慣性力與水質點加速度有關；曳力與水質點速度有關。由于在大直徑的鋼瓶計算中，雷諾數很大，曳力系數很小，因此在計算中對靜水位以下部分采用慣性力公式，見文獻［3］。

式中：d為水深；λ為波長；C_m為質量系數，原設計中用C_m=1.8，本次計算中亦取C_m=1.8，現將計算結果繪入圖13、圖15中。

應用式（18）、式（19）、式（20）進行計算較為繁瑣，文獻［4］中推薦了圖表法，較簡便。圖表法中數據可近似地用下面式子表示

為了比較亦把圖表法算得的結果繪入圖15，從圖13、圖15可以看出，原體實測資料與文獻［3］、［4］計算資料還較接近。但必須指出，在兩文獻的計算資料中，未考慮靜水位以上部分的波力作用是不合理的，它首先導致計算出的彎矩M值偏小。

三、結語

（1）前進波與擊瓶的波高分布相同，分別為

（2）擊瓶波高與前進波高的比值范圍為；靜水位以上的爬高與前進波高的比值范圍為。

（3）在計算中不考慮靜水位以上部分的波力是不合理的，因此對靜水位以上沿圓柱體單位高度上的波力可按本文推薦的式（14）進行。而對靜水位以下部分仍可按照文獻［3］的計算公式，即本文的式（18）進行。但如何合理地選擇質量系數C_m和考慮波浪反射、繞射、波浪破碎等物理現象的影響，仍有待進一步研究。

（4）對于大直徑（D&gt；3.4m）深水區的圓柱體及特高波浪波力的計算方法，尚需進一步研究。

Field Measurements of Wave Forces Acting on Circular Cylinder Structure of a Mobile Offshore Drilling Rig

Abstract

參考文獻

>［1］文圣常.海浪原理.濟南：山東人民出版社，1964.

［2］Mac Camy R.C..Wave forces on piles：a diffraction theory.Technical Memorandum No.69，Beach Erosion Board，December，1954.

［3］Morris H.M..Wave forces on piles.Applied Hydraulics in Engineering，1963：433-435.

［4］Bonnefille R，Germoion P.Action de la houle sur les Nuvrages Isnless de Grande Dimension.Association Internationale de Recherches Hydrauliques，1963，1.

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