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2 模擬退火法基本理論

模擬退火法最早產生于Metropolis等提出的重要性采樣法,基于概率統計學中Mente Carlo迭代求解策略的一種隨機尋優算法,具有全局尋優能力,能優化計算模型并能合理反映各種因素的反演理論。

模擬退火算法思想[10]來源于固體退火過程,固體高溫時內能較大,粒子無序,隨著溫度的慢慢降低,內能會慢慢變小,粒子漸漸有序,最后會達到平衡態。

模擬退火法一般過程如下:

(1)初始化:確定最大、最小溫度,降溫速度,初始解x

(2)繼而產生新解x',將新解代入計算增量Δf=fx')-fx),其中fx)為評價函數。

(3)若增量Δf<0則接受新解x',即x=x',否則以概率exp(-Δf/T)接受新解x',其中T為當前的溫度。

(4)如果接受新值則降溫,否則不降溫。

(5)判斷是否滿足循環結束條件,滿足則退出,否則轉為步驟(2)。

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