項目六 距離測量和直線定向

內容提要 本項目共分四個任務，主要介紹了鋼尺量距、視距法測距和電磁波測距三種距離測量的方法，直線定向中的真北、磁北、坐標北三個標準方向，以及方位角和象限角。本項目的重點內容是：鋼尺的一般丈量與精度計算，電磁波測距，三北方向、坐標方位角、象限角。本項目的難點是：坐標方位角與象限角之間的換算。

距離測量是測量基本工作之一。距離測量是測定地面上兩點間的水平距離。距離測量常用的方法有鋼尺量距、視距法測距、電磁波測距。

任務一 鋼尺量距

鋼尺量距是距離測量的最基本方法，采用寬度10～20mm，厚度0.1～0.4mm的薄鋼制成的帶狀尺測量距離。

一、鋼尺量距的工具

（一）鋼尺

鋼尺的長度有20m、30m及50m等數種，其基本分劃為cm，最小分劃為mm。在每分米和每米的分劃線處，有相應的注記，因而可根據注記數字及分劃線讀出m、dm、cm及mm值。鋼尺根據零點的位置不同分為端點尺和刻線尺兩種。端點尺是以尺的最外端作為尺的零點，如圖6-1（a）所示；刻線尺是以尺前端的一刻劃線作為尺長的零點，如圖6-1（b）所示；在距離測量時應以方便為原則，選擇不同的鋼尺，如從建筑物豎直面開始丈量時，使用端點尺較為方便。

圖6-1 鋼尺

（a）端點尺；（b）刻線尺

（二）輔助工具

鋼尺量距中使用的輔助工具主要有測釬、標桿、垂球等。標桿是紅白色相間（每段20cm）的木制、鋁合金或玻璃鋼圓桿，全長1～3m，如圖6-2（a）所示，主要用于標志點位與直線定線。測釬是用粗鋼絲制成，形狀如圖6-2（b）所示，上端成環狀，下端磨尖，用時插入地面，主要用來標志尺段端點位置和計算整尺段數。垂球也稱線垂，如圖6-2（c）所示，是在傾斜地面量距的投點工具。

在精密量距時，還需溫度計、彈簧秤等工具。

二、直線定線

當地面上兩點間的距離超過尺全長時，在通過兩點的豎直面內定出若干中間點以便分段丈量，這種工作稱為直線定線。直線定線的方法有目估定線和經緯儀定線兩種。

圖6-2 量距輔助工具

（a）標桿；（b）測釬；（c）垂球

（一）目估定線

如圖6-3所示，要在通視良好的A、B兩點間定出C、D兩點。可由兩人進行。先在A、B兩點豎立標桿，甲站在A點標桿后約1m處，乙持另一標桿沿BA方向走到離B點約一尺段長的C點附近，甲用手勢指揮乙沿與AB垂直的方向移動標桿，直到標桿移到位于AB直線上為止，然后在C點處插上標桿或測釬，定出C點。乙再帶著標桿走到D點附近，同法定出D點。

（二）經緯儀定線

經緯儀定線比目估定線精度高。

如圖6-4所示，在A點安置經緯儀，對中整平后照準B點，制動照準部，使望遠鏡向下俯視，用手勢指揮另一人移動標桿直到與十字絲縱絲重合時，在標桿的位置插入測釬準確定出1點的位置。根據需要可按此方法依次定出2點、3點、4點等。

特別提示：定線時中間各點沒有嚴格定在所量直線 的方向上，所量距離不是直線而是折線，折線總是比直線長。當距離較長或量距精度較高時，可利用儀器定線。

圖6-3 目估定線

圖6-4 經緯儀定線

三、鋼尺量距的一般方法

（一）平坦地面的量距

一般方法量距至少由兩人進行，通常是邊定線邊量距。如圖6-4所示，從A至B依次量出n個整尺段長度l，再量至B點，量出不足整尺段的長度l′，則AB之間的水平距離D可按式（6-1）計算

為防止出錯并提高精度，一般要往、返各量一次，返測時要重新定線和測量。鋼尺量距的精度常用相對誤差K來衡量，即

式中 D_平——往、返距離的平均值。

在平坦地區，鋼尺量距的相對誤差不應大于1/3000；量距困難地區相對誤差不應大于1/1000。如果滿足這個要求，則取往測和返測的平均值作為該兩點間的水平距離，即

（二）傾斜地面的量距

1.平量法

如圖6-5所示，仍然是邊定線邊測量，依次用垂球在地面上定出各中間點，放平鋼尺丈量各段長度，則

注意：為了得到校核，需要進行兩次同方向丈量，不采用往返丈量。計算方法同平坦地面，即式（6-2）和式（6-3）。

2.斜量法

如圖6-6所示，如果地面上兩點A、B間的坡度較均勻，可先用鋼尺量出AB間的傾斜距離L，再測量出AB高差h，則AB兩點間的水平距離D可由式（6-5）計算，即

圖6-5 平量法

圖6-6 斜量法

四、鋼尺量距的誤差及注意事項

1.主要誤差

（1）尺長誤差。用未經檢定的鋼尺量距，則丈量結果含有尺長誤差，這種誤差具有系統積累性。即使鋼尺經過檢定，并在成果中進行了尺長改正，但是還會存在尺長的殘余誤差，因為一般尺長檢定方法只能達到±0.5mm的精度。一般量距可不作尺長改正，當尺長改正數大于尺長1／10000時，應考慮尺長改正。

（2）溫度變化的誤差。盡管在丈量結果中進行了溫度改正，但距離中仍存在因溫度影響而產生的誤差，這是因為溫度計通常測定的是空氣的溫度，而不是鋼尺本身的溫度。夏季白天日曬致使鋼尺的溫度遠遠高于空氣溫度，相差可達10℃以上。

（3）拉力誤差。鋼尺在丈量時的拉力不同而產生誤差，根據胡克定律，若拉力誤差為50N，對于30m鋼尺將會產生1.7mm的誤差。

（4）鋼尺傾斜和垂曲誤差。直接丈量水平距離時，如果鋼尺不水平或中間下垂成曲線，則會使所量的距離增長。因此丈量時必須保持尺子水平，整尺段懸空時，中間應有人托住鋼尺，精密量距時須測定兩端點高差，以便進行高差改正。

（5）定線誤差。定線時中間各點沒有嚴格定在所量直線的方向上，所量距離不是直線而是折線，折線總是比直線長。對于30m長的鋼尺，若兩端各向相對方向偏離直線0.15m，則將使所量距離增長1.5mm。

（6）丈量誤差。包括鋼尺刻劃對點誤差、測釬安置誤差和讀數誤差等。所有這些誤差都是偶然誤差，其值可大可小，可正可負。在丈量結果中會抵消一部分，但不能全部抵消，故仍然是丈量工作的一項主要誤差來源。因此，在操作時應認真仔細，配合默契。

2.鋼尺量距注意事項

為了保證丈量成果達到預期的精度要求，必須針對上述誤差來源，注意以下事項：

（1）鋼尺應送檢定機構進行檢定，以便進行尺長改正和溫度改正。

（2）使用鋼尺前應認清鋼尺分劃注記及零點的位置。

（3）丈量時應將尺子拉緊拉直，拉力要均勻，前后尺手要配合好。

（4）鋼尺前后端要同時對點、插測釬和讀數。

（5）需加溫度改正時，最好使用點溫度計測定鋼尺的溫度。

（6）讀數應準確無誤，記錄應工整清晰，記錄者應回報所記數據，以便當場校核。

（7）鋼尺性脆易斷，丈量時要嚴防鋼尺扭曲打結，不得在地面和水中拖拉鋼尺，以防磨損和銹蝕。使用完畢后，應將鋼尺擦凈上油保存，以防生銹。

任務二 視距測量

視距測量是用測量儀器望遠鏡內視距絲裝置，根據幾何光學原理同時測定地面點間的距離和高差的一種方法。這種方法操作方便，雖精度較低，一般相對誤差僅能達到1/200～1/300，但能滿足碎部測量的精度要求。

一、視距測量的原理

（一）視線水平時的水平距離和高差公式

如圖6-7所示，在A點安置經緯儀，在B點豎立視距尺，用望遠鏡照準視距尺，當望遠鏡視線水平時，視線與尺子垂直。上、下視距絲讀數之差稱為視距間隔或尺間隔，用l表示。

根據透鏡成像原理，可得A、B兩點間的水平距離公式

式中 K——視距乘常數，通常K=100；

C——視距加常數。

對于內對光望遠鏡，其視距加常數C接近零，可以忽略不計，故水平距離公式變為

圖6-7 視線水平時的視距測量

相應的A、B兩點間的高差公式為

式中 i——儀器高，m；

v——中絲讀數，m。

（二）視線傾斜時的水平距離和高差公式

在地面起伏較大時，必須使望遠鏡處于傾斜位置才能瞄準視距尺，視線與視距尺尺面不垂直，因此式（6-7）和式（6-8）不再適用。

圖6-8 視線傾斜時的視距測量

如圖6-8所示，在A點安置經緯儀，在B點豎立視距尺，用望遠鏡照準視距尺，測得尺間隔l和豎直角α。

由于φ角很小，則∠MM′E≈90°，并有l′=lcosα，根據式（6-7）可得

由此可得A、B兩點間的水平距離公式

式中 L——視線長，m。

相應的A、B兩點間的高差公式為

比較視線水平和視線傾斜時的水平距離和高差公式可知，視線水平時，豎直角為零，則式（6-9）與式（6-7）相同，式（6-10）與式（6-8）也相同，所以視線水平是視線傾斜的特殊情況。

二、視距測量的施測方法

（1）如圖6-8所示，在A點安置經緯儀，量取儀器高i，在B點豎立視距尺。

（2）用經緯儀的盤左（或盤右）位置，轉動照準部瞄準B點視距尺，分別讀取尺間隔l和中絲讀數v。

（3）轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數，并計算豎直角α。

（4）根據尺間隔l、豎直角α、儀器高i及中絲讀數v，按式（6-9）和式（6-10）計算水平距離D和高差h。

【例6-1】 如圖6-8所示，經緯儀安置在A點，量得儀器高i=1.52m，在B點豎立視距尺，在經緯儀的盤左位置，轉動照準部瞄準B點視距尺，讀得尺間隔l=0.66m和中絲讀數v=1.25m；讀取豎盤讀數L=80°44′00″。已知A點高程H_A=102.15m，求A、B兩點的水平距離和B點的高程H_B。

解：豎直角α=90°-L=9°16′00″

A、B兩點的水平距離為

A、B兩點的高差為

h_AB=1 2Klsin2α+i-v

B點的高程為

三、視距測量的誤差及使用注意事項

1.視距測量的主要誤差來源

（1）視距乘常數K的誤差。儀器出廠時視距乘常數K=100，但由于視距絲間隔有誤差，視距尺有系統性刻劃誤差以及儀器檢定的各種因素影響，都會使K值不一定恰好等于100。K值的誤差對視距測量的影響較大，不能用相應的觀測方法予以消除。

（2）用視距絲讀取尺間隔的誤差。視距絲的讀數是影響視距測量精度的重要因素，視距絲的讀數誤差與尺子最小分劃的寬度、距離的遠近、成像清晰情況有關。

（3）標尺傾斜誤差。視距計算的公式是在視距尺嚴格垂直的條件下得到的。若視距尺發生傾斜，將給測量帶來不可忽視的誤差影響，因此，測量時立尺要盡量豎直。在山區作業時，由于地表有坡度而給人以一種錯覺，使視距尺不易豎直，因此，應采用帶有水準器裝置的視距尺。

（4）大氣折光的影響。大氣密度分布是不均勻的，特別在晴天接近地面部分密度變化更大，使視線彎曲，給視距測量帶來誤差。

（5）空氣對流使視距尺的成像不穩定。空氣對流的現象在晴天、視線通過水面上空和視線離地表太近時較為突出，成像不穩定造成讀數誤差增大，對視距精度影響很大。

2.視距測量的注意事項

（1）視距測量前應嚴格檢驗視距乘常數K。

（2）讀數時注意消除視差，認真讀取視距尺間隔，并應盡可能縮短視線長度。

（3）豎直角誤差對于水平距離影響不顯著，而對高差影響較大，故用視距測量方法測定高差時應注意準確測定豎直角。

（4）視距尺上應有水準器，立尺時必須保證嚴格豎直，特別是在地形起伏較大時更應注意。

（5）應選擇合適的觀測時間，在觀測時視線越接近地面大氣折光的影響也越大，因此觀測時應使視線離開地面至少1m以上。

任務三 電磁波測距

電磁波測距是用電磁波（光波或微波）作為載波，傳輸測距信號來測量距離。與傳統測距方法相比，它具有精度高、測程遠、作業快、幾乎不受地形條件限制等優點。電磁波測距儀按其所用的載波可分為：①用微波作為載波的微波測距儀；②用激光作為載波的激光測距儀；③用紅外光作為載波的紅外測距儀。后兩者統稱光電測距儀。微波測距儀與激光測距多用于長距離測距，測程可達數十公里，一般用于大地測量。光電測距儀屬于中、短程測距儀，一般用于小地區控制測量、地形測量、房產測量等。本節主要介紹光電測距儀。

光電測距儀按測程遠近可分為短程光電測距儀（3km以內）、中程光電測距儀（3～15km）和遠程光電測距儀（大于15km）。按精度劃分為Ⅰ級（|m_D|≤5mm）、Ⅱ級（5mm＜|m_D|≤10mm）和Ⅲ級（10mm＜|m_D|≤20mm）測距儀，其中|m_D|為1km的測距中誤差。

光電測距儀的精度是儀器的重要技術指標之一。光電測距儀的標稱精度公式為

式中 a——固定誤差，mm；

b——比例誤差（與距離D成正比），mm/km（mm/km又寫為ppm，即1ppm=1mm/km，也即測量1km的距離有1mm的比例誤差）；

D——距離，km。

故上式可寫成

一、光電測距原理

光電測距是通過測量光波在待測距離上往、返一次所經過的時間t，間接地確定兩點間距離。如圖6-9所示，欲測量A、B兩點間的距離D，在A點安置光電測距儀，在B點安置反光鏡，測距儀發出的光波傳播到反光鏡后被反射，又被光電測距儀接收，如果測出從光波發射到接收經歷的時間為t，則距離D為

圖6-9 光電測距原理

從上式可知，由于光速c恒定，所以測距儀測量距離的精度取決于儀器測定時間的精度。根據時間測定方法的不同，測距儀可分為脈沖法（直接測定時間）和相位法（間接測定時間）兩種。由于脈沖寬度和測距儀計時分辨率的限制，脈沖法測距的精度較低，因此，一般精密測距儀都采用相位法間接測定時間。

相位法測距是通過測量調制光波在待測距離上往返傳播所產生的相位差φ代替測定時間t，來解算距離D。將調制光的往程和返程展開，得到如圖6-10所示的波形。設光波的波長為λ，如果整個過程光傳播的整波長數為N，最后一段不足整波長，其相位差為Δφ（數值小于2π），對應的整波長數為Δφ/2π，可見圖中AB間的距離為全程的一半，即

圖6-10 相位法測距原理

相位式光電測距儀只能測出不足2π的相位差Δφ，測不出整波長數N，因此只能測量小于波長的距離。當N=0時，式（6-14）為

為了擴大測程，應選擇波長λ比較大的光尺，但光電測距儀的測相誤差約為1/1000，光尺越長，誤差越大。為了解決擴大測程和提高精度的矛盾，短程光電測距儀通常采用兩個調制頻率，即兩種光尺。通常長光尺 （稱為粗尺）的調制頻率為150kHz，波長2000m，用于測定百米、十米和米；短光尺 （稱為精尺）的調制頻率為15MHz波長為20m，用于測定米、分米、厘米和毫米。

二、光電測距儀及其使用方法

光電測距儀包括主機、反射棱鏡和電池三部分。以常州大地測距儀廠生產的D2000系列之一——D2020型紅外光電測距儀為例，主要介紹光電測距儀的使用方法。

圖6-11 D2020型光電測距儀

1—座架固定手輪；2—照準軸水平調整手輪；3—電池；4—望遠鏡目鏡；5—顯示器；6—RS-232接口；7—物鏡；8—物鏡罩；9—俯仰固定手輪；10—鍵盤；11—俯仰調整手輪；12—間距調整螺旋；13—座架

（一）D2020型紅外光電測距儀的結構

D2020紅外光電測距儀的結構如圖6-11所示，該測距儀主機可通過連接器安置在普通光學經緯儀或電子經緯儀上，連接后如圖6-12所示。利用光軸調節螺旋，可使測距儀主機的光軸與經緯儀視準軸位于同一豎直面內。如圖6-13所示，測距儀水平軸到經緯儀水平軸的高度與覘牌中心到反射棱鏡的高度相同，因而經緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄準反射棱鏡中心的視線能保持平行。

圖6-12 光電測距儀與經緯儀的連接

圖6-13 視線平行示意圖

（二）D2020型紅外光電測距儀主要技術指標和功能

1.技術指標

最大測程：單棱鏡1.8km，三棱鏡2.5km；

測距精度：±（5mm+3ppm·D）；

最大顯示距離：9999.999m；

工作溫度：-20～+50℃；

測量時間：跟蹤測量0.8s，連續測量3s；

功耗：3.6W。

2.主要功能

具有單次測量、連續測量、跟蹤測量、預置測量和平均測量5種測量方法；輸入溫度、氣壓和棱鏡常數，測距儀可自動對結果進行改正。

輸入豎直角則可自動計算出水平距離和高差。

通過距離預置功能輸入已知水平距離進行定線放樣。

輸入測站坐標和高程，可自動計算觀測點的坐標和高程。

（三）紅外光電測距儀的使用

1.安置儀器

先在測站上安置好經緯儀，將測距儀主機安裝在經緯儀支架上，連接器固定螺絲鎖緊，將電池插入主機底部，扣緊。將經緯儀對中，整平，在目標點安置反射棱鏡，對中，整平，并使鏡面朝向主機。

2.觀測垂直角、氣溫和氣壓

目的是對測距儀測量出的斜距進行傾斜改正、溫度改正和氣壓改正，以得到正確的水平距離。用經緯儀十字絲的水平絲照準覘牌中心，測出豎直角α。同時，觀測并記錄溫度和氣壓計上的氣壓值。

3.測距準備

按電源開關鍵“PWR”開機，主機自檢并顯示原設定的溫度、氣壓和棱鏡常數值，自檢通過后將顯示“Good”。若修正原設定值，可按“TPC”鍵后輸入溫度、氣壓值或棱鏡常數。一般情況下，盡量使用同一類反光鏡，棱鏡常數不變，而溫度、氣壓每次觀測均可能不同，需要重新設定。

4.距離測量

調節測距儀主機水平調整手輪（或經緯儀水平微動螺旋）和主機俯仰微動螺旋，使測距儀望遠鏡精確瞄準棱鏡中心。在顯示“Good”的狀態下，可根據蜂鳴器聲音來判斷瞄準的程度，信號越強聲音越大，上下左右微動測距儀，使蜂鳴器的聲音達到最大，便完成了精確瞄準，測距儀顯示器上顯示“*”號。

精確瞄準完成后，按“MSR”鍵，主機將測定并顯示經溫度、氣壓和棱鏡常數改正后的斜距。利用測距儀可直接將斜距換算為水平距離，按“V/H”鍵后輸入豎直角數值，再按“SHV”鍵顯示水平距離。連續按“SHV”鍵可依次顯示斜距、水平距離和高差的數值。

（四）光電測距儀使用注意事項

（1）嚴禁將照準頭對準太陽或其他強光源，以免損壞儀器光電器件，陽光下作業應打傘。

（2）儀器應在通視良好、大氣較穩定的條件下使用，測線應離地面障礙物1.3m以上，避免通過發熱體和較寬水面的上空。

（3）儀器視線兩側及反光鏡后面不能有其他強光源或反光鏡等背景干擾，并盡量避免逆光觀測。

（4）注意電源接線，觀測時要經常檢查電源電壓是否穩定，電壓不足應及時充電，觀測完畢要注意關機，不可帶電遷站。

（5）要經常保持儀器清潔和干燥，使用和運輸過程中要注意防潮防震。

任務四 直線定向

要確定地面點間的相對位置，除需測量兩點間的水平距離外，還需確定兩點間的方位關系，即確定兩點連線與標準方向的關系，稱為直線定向。

一、標準方向

1.真子午線方向

通過地面上一點，指向地球南北極的方向線，即真子午線方向。真子午線方向需用天文觀測的方法確定。

2.磁子午線方向

磁針在地面點上自由靜止時所指的方向，即為該點的磁子午線方向。磁子午線方向可以用羅盤儀測定。

由于地球的兩磁極與地球的南北極不重合，所以磁子午線方向與真子午線方向之間存在一個δ角，稱為磁偏角。磁子午線北端在真子午線以東為東偏，δ為“+”；以西為西偏，δ為“-”，如圖6-14所示。

3.坐標縱軸方向

測區內通過任一點與坐標縱軸平行的方向稱為該點的坐標縱軸方向，是水利工程測量中最常用的一條標準方向。

由于經過地球表面上各點的子午線收斂于地球兩極，所以真子午線方向除了在赤道上的各點外，與過同一點的坐標縱軸方向互不平行，他們之間的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示，同一子午線上，緯度越高，γ越大；而同一緯圈上偏離中央子午線越遠，γ越大。如圖6-15所示。坐標縱軸方向位于真子午線方向以東時，γ值為正；坐標縱軸方向位于真子午線方向以西時，γ值為負。

圖6-14 磁偏角和收斂角

圖6-15 子午線收斂角

二、直線方向的表示方法

確定直線與標準方向之間的關系，以方位角或象限角來表示。

（一）方位角

由標準方向的北端起，順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角，角值為0°≤α＜360°。既然標準方向有真子午線方向、磁子午線方向和坐標縱軸方向，其方位角相應地也有真方位角、磁方位角和坐標方位角之分。其中真方位角用A_真表示，磁方位角用A_磁表示，坐標方位角通常用α表示。

直線AB的坐標方位角用α_AB表示，直線BA的坐標方位角用α_BA表示，又稱為直線AB的反坐標方位角。從圖6-16中可以看出，正反坐標方位角有如下關系：

注意：當α_BA小于180°時取“+”，而當α_BA大于180°時取“-”。

（二）真方位角、磁方位角、坐標方位角之間的關系

由圖6-17可知

由圖6-15（b）可知

特別提示：式（6-18）中γ本身就包含了正負號，即東偏為正，西偏為負。

圖6-16 正、反坐標方位角

圖6-17 真方位角與磁方位角的關系

（三）象限角

在實際工作中，有時用銳角計算直線的方位較方便，因此引進象限角。由坐標縱軸的北端或南端起，順時針或逆時針轉至某直線所成的銳角稱為象限角，通常用R表示，角值0°≤R≤90°。

表示象限角時必須注意前面應加上方向。如圖6-18所示，直線A1、B2、C3、D4的象限角分別為：北東R_A1、南東R_B2、南西R_C3、北西R_D4。

圖6-18 象限角

（四）坐標方位角與象限角的換算

坐標方位角和象限角都能描述直線的方向，兩者有一一對應的關系。圖6-19和表6-1說明了坐標方位角和象限角的換算關系。

圖6-19 坐標方位角和象限角的關系

三、羅盤儀的構造和使用

（一）羅盤儀的構造

如圖6-20所示，羅盤儀是測量直線磁方位角的儀器。儀器構造簡單，使用方便，但精度不高，外界環境對儀器的影響較大，如鋼鐵建筑和高壓電線都會影響其精度。當測區內沒有國家控制點可用，需要在小范圍內建立假定坐標系的平面控制網時，可用羅盤儀測量磁方位角，作為該控制網起始邊的坐標方位角。

羅盤儀的主要部件有磁針、刻度盤、望遠鏡和基座，如圖6-20所示。

圖6-20 羅盤儀

1.磁針

磁針用人造磁鐵制成，磁針在度盤中心的頂針尖上可自由轉動。為了減輕頂針尖的磨損，在不用時，可用位于底部的固定螺旋升高杠桿，將磁針固定在玻璃蓋上。

2.刻度盤

用鋼或鋁制成的圓環，隨望遠鏡一起轉動，每隔10°有一注記，按逆時針方向從0°注記到360°，最小分劃為1°或30′。刻度盤內裝有一個圓水準器或者兩個相互垂直的管水準器，用手控制氣泡居中，使羅盤儀水平。

3.望遠鏡

與經緯儀望遠鏡結構基本相似，也有物鏡對光、目鏡對光螺旋和十字絲分劃板等，其望遠鏡的視準軸與刻度盤的0°分劃線共面。

4.基座

采用球臼結構，松開球臼接頭螺旋，可擺動刻度盤，使水準氣泡居中，表盤處于水平位置，然后擰緊接頭螺旋。

（二）用羅盤儀測定直線磁方位角的方法

如圖6-21（a）所示，欲測直線AB的磁方位角，將羅盤儀安置在直線起點A，用垂球對中，使度盤中心與A點處于同一鉛垂線上；松開球臼接頭螺旋，用手前、后、左、右轉動刻度盤，使水準器氣泡居中，擰緊球臼接頭螺旋，此時儀器處于對中和整平狀態。松開磁針固定螺旋，讓它自由轉動，然后轉動羅盤，用望遠鏡照準B點標志，待磁針靜止后，按磁針北端（一般為黑色一端）所指的度盤分劃值讀數，即為直線AB的磁方位角角值，如圖6-21（b）所示。

使用時，要避開高壓電線并避免鐵質物體接近羅盤，在測量結束后，要旋緊磁針固定螺旋將磁針固定。

圖6-21 羅盤儀測定直線方向

四、坐標方位角的推算

實際工作中，直線坐標方位角通常是間接計算的，是由與該直線相連接直線的已知坐標方位角和兩直線的水平角進行推算。在推算線路左側的夾角稱為左角，可用β_左表示；在推算線路右側的夾角稱為右角，可用β_右表示，如圖6-22所示。

圖6-22 坐標方位角的推算

（a）用左角推算；（b）用右角推算

由圖6-22所示，相鄰的前后直線有如下關系

或

注意：在運用式（6-19）或式（6-20）時，前后方位角的方向必須一致；180°前的“±”同式（6-16）；且當計算出的方位角大于360°時，應減去360°，如果計算出的方位角小于0°，應加上360°，即為該直線的方位角。

【例6-2】 如圖6-23所示，已知12邊的方位角α₁₂=101°30′，在2點測得夾角β₂=142°20′，在3點測得夾角β₃=145°10′，（1）求α₂₃，α₃₄和α₄₃；（2）將所求得的方位角換算成象限角。

解：由題意可知，α₁₂、α₂₃和α₃₄是同一方向的方位角，所以可以直接運用推算公式計算；而α₄₃是α₃₄的反方位角，所以可用正反方位角的關系來計算；再由圖6-23知，按1、2、3、4的推算方向，β₂為左角，而β₃為右角。

（1）根據式（6-19），23邊方位角為

圖6-23 坐標方位角的推算

此時方位角大于360°，應減去360°。

所以

根據式（6-20），34邊方位角為

再根據正反坐標方位角的關系，則α₄₃=α₃₄±180°=98°40′+180°=278°40′

（2）相應的象限角為

R ₂₃=α₂₃=63°50′（北東）

R ₃₄=180°-98°40′=81°20′（南東）

R ₄₃=360°-278°40′=81°20′（北西）

習題

1.簡述鋼尺一般量距的方法。

2.視距測量的精度主要受哪些因素的影響？觀測中應特別注意哪些問題？

3.表6-2為測站點O上進行視距測量時，所得的觀測值，O點處的儀器高為1.300m，將計算所得測站點至各觀測點的水平距離和高差填入表6-2中。

4.相位法光電測距的原理是什么？光電測距時應注意哪些問題？

5.某光電測距儀的標稱精度為±（5mm+3ppm·D），如果用該測距儀測得的某距離D=1050.225m，那么測得的這個距離值的絕對中誤差是多少？

6.何謂真方位角、磁方位角、坐標方位角？正反坐標方位角關系如何？繪圖說明。

7.如果一條直線AB的坐標方位角α_AB=250°30′45″，求α_BA、R_AB和R_BA。

8.已知四邊形1234，按逆時針編號，其內角分別為β₁=94°，β₂=89°，β₃=91°，β₄=86°，現已知α₁₂=296°20′25″，求其他各邊的方位角，并化為象限角。