項目五 角度測量

內(nèi)容提要 本項目共分六個任務(wù)，主要介紹了角度測量的基本原理、角度測量的儀器和測量的方法，經(jīng)緯儀的使用和檢驗校正，測角誤差的影響和誤差消除方法。本項目的重點內(nèi)容是：測角原理、經(jīng)緯儀測定水平角和豎直角的方法、經(jīng)緯儀的操作與檢驗校正、測角誤差的影響和誤差消除方法。本項目的難點是：水平角和豎直角的表格計算、經(jīng)緯儀的檢驗校正。

角度觀測是測量工作的基本內(nèi)容之一。角度觀測包括水平角觀測、豎直角觀測。要確定地面點的平面位置，一般需要觀測水平角；要確定地面點的高程位置或?qū)y得的斜距換算為平距時，一般需要觀測豎直角。

任務(wù)一 角度測量原理

一、水平角測量的原理

一點到兩目標點的方向線垂直投影到水平面上所成的角稱為水平角，其取值范圍是0°～360°，一般用β表示。如圖5-1（a）所示，由地面一點A到B、C兩個目標的方向線AB和AC，沿鉛垂線方向垂直投影到水平面P上的兩線段分別為ab和ac，其夾角β即為AB、AC方向間的水平角。它等于通過AB和AC兩線段所形成的兩個豎直平面之間所夾的兩面角。兩面角的棱線Aa是一條鉛垂線。根據(jù)其概念，垂直于Aa的任一水平面P與兩豎直面的交線均可用來度量水平角β值。

如果在鉛垂線Aa上的O點處水平放置一個帶有刻度的圓盤，即水平度盤，并使圓盤的中心位于鉛垂線Aa上；再用一個既能在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動又能繞鉛垂線Aa水平轉(zhuǎn)動的望遠鏡去照準兩目標B和C，并且將AB、AC垂直投影到這個刻度圓盤上，從而可以截得相應(yīng)的數(shù)值n和m。如果刻度圓盤刻劃的注記是按順時針方向由0°遞增到360°，那么AB和AC兩方向線的水平角就能計算出來，即

二、豎直角測量的原理

在同一豎直面內(nèi)，一點至觀測目標的方向線與水平線間所夾的角稱為豎直角，亦稱“高度角”或“垂直角”，通常用α表示。如圖5-1（b）中的α_A和α_B。豎直角是有正負意義的量，它的取值范圍為-90°～+90°。目標視線在水平面以上稱為仰角，角值為正，取值范圍為0°～+90°；目標視線在水平面以下稱為俯角，角值為負，取值范圍為0°～-90°。

目標與天頂方向（即鉛垂線的反方向）所成的角，稱為天頂距，通常用Z表示，其取值范圍為0°～+180°，沒有負值。如圖5-1（b）所示，天文測量中常用這種方法表示。

圖5-1 角度測量原理

豎直角與天頂距的關(guān)系為

因此，在測量工作中，豎直角和天頂距只需測出一個即可。

如圖5-1（b）所示，為了測得豎直角或天頂距，需在O點上設(shè)置一個可以在豎直平面內(nèi)隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動又帶有刻劃的豎直度盤 （豎盤）；并且有一豎盤的讀數(shù)指標線位于鉛垂位置，不隨豎盤的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動。因此，豎直角就等于瞄準目標時傾斜視線的讀數(shù)與水平視線讀數(shù)的差值。

經(jīng)緯儀就是根據(jù)上述水平角和豎直角的測量原理設(shè)計制造的。

知識鏈接：前面我們已經(jīng)知道測量的基本任務(wù)是確定地面點的位置（包括平面位置與高程），測量的基本工作是角度測量、距離測量、高差測量，而角度測量又分為水平角測量和豎直角測量，那么測量水平角與豎直角各自的目的是什么呢？

圖5-2 角度測量的目的

如圖5-2所示，通過測量水平角β與水平距離D_BC，在已知A、B兩點平面位置a、b的情況下就能采用極坐標的形式確定C點的平面位置c，當(dāng)然也可以通過計算確定C點的平面直角坐標。

為確定C點的高程，需要通過測量BC方向的豎直角來計算BC兩點間的高差，從而根據(jù)B點高程推算出C點的高程；同時根據(jù)BC方向的豎直角還能將斜距BC改正成水平距離D_BC。

任務(wù)二 光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀

經(jīng)緯儀是角度測量的主要儀器。按其結(jié)構(gòu)原理和讀數(shù)系統(tǒng)，可分為光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀。經(jīng)緯儀通常用字母“DJ”表示，D和J分別表示“大地測量”和“經(jīng)緯儀”漢語拼音的第一個字母。按精度分為DJ₀₇、DJ₁、DJ₂、DJ₆和DJ₁₅五個等級，腳標07、1、2、6、15分別為該儀器的精度指標。即表示該類型經(jīng)緯儀在測量角度時一測回水平方向觀測值中誤差不超過的秒數(shù)。其中DJ₀₇、DJ₁、DJ₂屬于精密經(jīng)緯儀，DJ₆和DJ₁₅屬于普通經(jīng)緯儀。一般工程上常用的光學(xué)經(jīng)緯儀有DJ₆型和DJ₂型兩種類型，他們又常稱為“6秒級”和“2秒級”經(jīng)緯儀。不論是何等級的光學(xué)經(jīng)緯儀，它都是由望遠鏡、水平度盤、豎直度盤和一系列棱鏡等主要部件構(gòu)成。

一、DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀

（一）DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)

為了能夠測出可靠的水平角和豎直角，經(jīng)緯儀應(yīng)滿足如下要求：

（1）儀器能夠使水平度盤和豎直度盤分別整置于水平位置和鉛垂位置。

（2）能夠精確照準方向不同、高度不同、遠近不同的目標。

（3）儀器照準部的旋轉(zhuǎn)軸（垂直軸）應(yīng)與過測站點的鉛垂線一致。

（4）水平度盤應(yīng)水平，豎直度盤應(yīng)鉛垂，并能測出目標的水平方向值和豎直角。

按照上述要求，DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀主要由照準部、水平度盤和基座三部分組成，如圖5-3所示。

1.照準部

經(jīng)緯儀基座上部能繞豎軸旋轉(zhuǎn)的整體，稱為照準部，如圖5-3所示，包括望遠鏡、橫軸、豎直度盤、讀數(shù)顯微鏡、照準部水準管及豎軸等。

（1）望遠鏡。用來照準目標，它固定在橫軸上，繞橫軸而俯仰，可利用望遠鏡制動螺旋和微動螺旋控制其俯仰轉(zhuǎn)動。通過望遠鏡的調(diào)焦可以照準遠近不同的目標。

（2）橫軸。是望遠鏡俯仰轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)軸，由左右兩支架支承。

（3）豎直度盤。用光學(xué)玻璃制成，用來測量豎直角。

（4）讀數(shù)顯微鏡。用來讀取水平度盤讀數(shù)與豎直度盤的讀數(shù)。

（5）照準部水準管。用來置平儀器，使水平度盤處于水平位置。

（6）豎軸。又稱“縱軸”。豎軸插入水平度盤的軸套中，可使照準部在水平方向轉(zhuǎn)動，使望遠鏡照準不同水平方向的目標。觀測作業(yè)時要求豎軸應(yīng)與過測站點的鉛垂線一致，照準部的旋轉(zhuǎn)保持圓滑平穩(wěn)。

2.水平度盤及其控制裝置

（1）水平度盤。它是用光學(xué)玻璃制成的圓環(huán)。在度盤上按順時針方向刻有0°～360°的分劃，用來測量水平角。在度盤的外殼附有照準部水平制動螺旋和水平微動螺旋，它可使照準部繞豎軸作水平轉(zhuǎn)動、制動和微動，主要用于瞄準目標。

（2）水平度盤轉(zhuǎn)動的控制裝置。測角時水平度盤應(yīng)固定不動，這樣照準部轉(zhuǎn)至不同的位置，就可以在水平度盤上得到不同的讀數(shù)，從而求得角值。但有時需要水平度盤和照準部一起旋轉(zhuǎn)，以便設(shè)定水平度盤在某一讀數(shù)上?？刂扑蕉缺P與照準部相對轉(zhuǎn)動的裝置有兩種：

圖5-3 DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

1—物鏡；2—豎直度盤；3—豎盤指標水準管微動螺旋；4—望遠鏡微動螺旋；5—光學(xué)對中器；6—水平微動螺旋；7—水平制動扳手；8—軸座連接螺旋；9—三腳架；10—豎盤指標水準管；11—反光鏡；12—腳螺旋；13—垂球；14—目鏡調(diào)焦螺旋；15—目鏡；16—讀數(shù)顯微鏡；17—照準部水準管；18—望遠鏡制動扳手；19—豎軸；20—水平度盤；21—復(fù)測器扳手；22—度盤軸套；23—基座

1）位置變換手輪。它又有兩種形式：一種是使用時撥下保險手柄，將手輪壓進去并轉(zhuǎn)動，水平度盤亦隨之轉(zhuǎn)動；待轉(zhuǎn)至需要位置后，將手松開，手輪推出；再撥上保險手柄，手輪就壓不進去了。另一種形式如圖5-4（b）所示，使用時撥開護蓋，轉(zhuǎn)動手輪，待水平度盤轉(zhuǎn)至需要位置后，停止轉(zhuǎn)動，再蓋上護蓋。具有以上裝置的經(jīng)緯儀叫方向經(jīng)緯儀。

2）復(fù)測裝置。如圖5-4（a）所示，當(dāng)扳手撥下時，度盤與照準部扣在一起同時轉(zhuǎn)動，度盤讀數(shù)不變；若將扳手向上，則兩者分離，照準部轉(zhuǎn)動時水平度盤不動，讀數(shù)隨之改變。具有復(fù)測裝置的經(jīng)緯儀，稱為復(fù)測經(jīng)緯儀。

3.基座

照準部下面是基座，如圖5-3所示?；鹬С袃x器上部并使儀器與三腳架連接的作用，它主要由軸座、腳螺旋和底板組成。儀器放在三腳架頭上，通過中心連接螺旋，使儀器固緊在三腳架頭上。其中心連接螺旋是空心的，下端一般都掛有掛鉤或細繩，便于懸掛垂球進行對中。基座上備有三個腳螺旋，轉(zhuǎn)動腳螺旋，可使照準部水準管氣泡居中，從而使水平度盤處于水平位置。照準部旋轉(zhuǎn)時，基座不會轉(zhuǎn)動。

圖5-4 水平度盤轉(zhuǎn)動的控制裝置

特別提示：

（1）測量水平角時，當(dāng)望遠鏡瞄準不同方向的目標時，水平度盤應(yīng)保持水平并且固定不動，而讀數(shù)指標則隨著望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。

（2）在使用經(jīng)緯儀時，應(yīng)擰緊軸座連接螺旋，切勿松動，以免照準部與基座分離而墜落。

（二）DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置可分為分微尺測微器和單平行玻璃測微器兩種。目前我國生產(chǎn)的絕大部分DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀都是采用分微尺測微裝置進行讀數(shù)的。

圖5-5 分微尺讀數(shù)

1.分微尺測微器及其讀數(shù)方法

圖5-5為DJ₆經(jīng)緯儀讀數(shù)窗內(nèi)所見，上面為水平度盤及分微尺影像，下面為豎直度盤及分微尺影像。

度盤分劃線的間隔為1°，分微尺全長正好與度盤分劃影像1°的間隔相等，并分為60小格，每一小格之值為1′，可估讀到一小格的1/10（即0.1′或6″）。讀數(shù)時，以分微尺的0分劃線為指標線，先讀取度盤分劃的度數(shù)值（落在分微尺內(nèi)的那個讀數(shù)），再讀取指標線到度盤分劃線之間的數(shù)值，即分、秒值，兩數(shù)之和即為度盤讀數(shù)。

例如圖5-5中水平度盤，其中落在分微尺內(nèi)的度盤分劃為179°；分微尺的0分劃線到度盤分劃線的間隔為56整格，即56′；不足整數(shù)部分約為0.3格，可估讀為18″。所以完整的水平度盤讀數(shù)為179°56′18″。

同樣道理，豎直度盤讀數(shù)為73°02′30″（其中30″為估讀0.5小格的值）。

2.單平行玻璃測微器及其讀數(shù)方法

如圖5-6所示，該種儀器水平度盤刻劃從0°～360°共720格，每格30′；測微器刻劃0′～30′共90格，每格20″，可估讀到1/4格（即5″）。讀數(shù)時，轉(zhuǎn)動測微手輪，光路中的平行玻璃隨著移動，度盤和測微器的影像也跟著移動，直至度盤分劃線精確地平分雙指標線。按雙指標線所夾的度盤分劃線讀取度數(shù)和30′的整分數(shù)，不足30′的讀數(shù)從測微器中讀出。如圖5-6所示，讀數(shù)結(jié)果為92°17′35″。

圖5-6 單平行玻璃測微器讀數(shù)原理

如圖5-7所示，從讀數(shù)顯微鏡中可同時看到水平度盤、豎直度盤及測微器的像，最上框為測微器，中間與下面的兩框分別為豎直度盤與水平度盤。圖5-7（a）、（b）分別是水平度盤讀數(shù)與豎直度盤讀數(shù)，讀數(shù)分別為50°47′30″與89°12′30″。

圖5-7 單平行玻璃測微器讀數(shù)窗

二、DJ₂型光學(xué)經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)與讀數(shù)方法

DJ₂型光學(xué)經(jīng)緯儀也是工程中比較常用且精度高于DJ₆型的光學(xué)經(jīng)緯儀，它的基本組成、構(gòu)造與DJ₆型基本相同，所不同的主要是讀數(shù)裝置與讀數(shù)方法。下面就以我國蘇州第一光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的DJ₂型光學(xué)經(jīng)緯儀（圖5-8）為例，來說明它的讀數(shù)裝置與讀數(shù)方法。

1.讀數(shù)裝置

DJ₂型光學(xué)經(jīng)緯儀一般采用對徑分劃線符合讀數(shù)裝置，即外部光線經(jīng)反光鏡進入儀器后，經(jīng)一系列的棱鏡、透鏡反射、折射后，將水平或豎直度盤直徑兩端相差180°的分劃線，同時反映到讀數(shù)顯微鏡內(nèi)，并且分別位于一條橫線的上、下方，成為正像與倒像，如圖5-9所示。正像與倒像可以相對運動，由測微手輪控制，而測微手輪與分微尺連接在一起，當(dāng)轉(zhuǎn)動測微手輪使正像與倒像的分劃線重合在一起時，兩分劃線相對移動的角值就能反映到分微尺上。水平度盤和豎直度盤的分劃值均為20′，但按符合法讀數(shù)只能記作10′（即度盤實際分劃值的一半）。度盤左邊的小框是分微尺，尺上每一小格代表1″；分微尺左邊注記分數(shù)，右邊注記秒數(shù)。橫貫分微尺中間的一根直線是讀取分秒的指標線。

圖5-8 DJ₂型光學(xué)經(jīng)緯儀外形圖

1—豎盤反光鏡；2—豎盤指標水準管觀察鏡；3—豎盤指標水準管微動螺旋；4—光學(xué)對中器目鏡；5—水平度盤反光鏡；6—望遠鏡制動螺旋；7—光學(xué)瞄準器；8—測微手輪；9—望遠鏡微動螺旋；10—換像手輪；11—水平微動螺旋；12—水平度盤變換手輪；13—中心鎖緊螺旋；14—水平制動螺旋；15—照準部水準管；16—讀數(shù)顯微鏡；17—望遠鏡反光扳手輪；18—腳螺旋

圖5-9 符合法讀數(shù)窗

在讀數(shù)顯微窗內(nèi)不能同時顯示出水平度盤與豎直度盤的影像，當(dāng)需要顯示水平度盤時，就轉(zhuǎn)動U形支架右側(cè)的換像手輪，當(dāng)手輪上的直線轉(zhuǎn)至水平位置時，打開水平度盤的反光鏡，就可以看到水平度盤了；當(dāng)需要顯示豎直度盤時，則將換像手輪的直線轉(zhuǎn)至豎直位置，且打開豎直度盤的反光鏡即可。

2.讀數(shù)方法

讀數(shù)前應(yīng)轉(zhuǎn)動測微手輪，使正、倒像的分劃線對齊，如圖5-9（b）所示。讀數(shù)時先讀出正像左邊的完整讀數(shù)，如圖5-9（b）中的38°；再找到與所讀度數(shù)相差180°的倒像分劃線，如圖5-9（b）中的218°，數(shù)出此兩條對徑分劃線間所夾的格數(shù)，如圖5-9（b）中為4格，乘以按符合法計算的分劃值即得整分數(shù)，如圖5-9（b）中為40′；然后在分微尺上讀取小于10′的分秒值，如圖5-9（b）中的分秒值為8′43.3″；三者加起來即得應(yīng)有的讀數(shù)38°48′43.3″。

為了便于讀數(shù)并不易出錯，一些廠家生產(chǎn)的DJ₂型光學(xué)經(jīng)緯儀采用了數(shù)字化讀數(shù)裝置。如圖5-10（a）、（b）所示，上部是水平或豎直度盤的度數(shù)顯示窗，顯示窗中間向下突出的小方框顯示整10′的數(shù)字；中間是度盤上相差180°的對徑分劃線影像，左下方是測微尺讀數(shù)窗。測微尺的影像中，左側(cè)是0′～10′的分數(shù)值，右側(cè)是整10″的注記數(shù)，每小格為1″，可估讀到0.1″。

圖5-10 數(shù)字化讀數(shù)示意圖

轉(zhuǎn)動測微手輪，測微尺轉(zhuǎn)動10′時，度盤正、倒像刻劃線各移動半格。讀數(shù)時，先轉(zhuǎn)動測微手輪，使右下方的對徑刻劃線重合，然后在度盤讀數(shù)窗中讀取左邊的度數(shù)，如圖5-10（b）中的235°，如果出現(xiàn)三個讀數(shù)時，讀中間一個，如圖5-10（a）中的235°。在向下突出的小方格內(nèi)讀出整10′數(shù)，如圖5-10（a）中的0×10′=0′，圖5-10（b）中的4×10′=40′；再在測微尺讀數(shù)窗內(nèi)讀取小于10′的分、秒值，如圖5-10（a）中的2′57.0″和圖5-10（b）中的6′47.0″，最后取三者之和得最后的讀數(shù)。圖5-10（a）為235°02′57.0″，圖5-10（b）為235°46′47.0″。

三、電子經(jīng)緯儀

隨著微電子技術(shù)及計算機技術(shù)的發(fā)展和綜合運用，新一代的具有數(shù)字顯示、自動記錄、自動傳輸數(shù)據(jù)功能的電子經(jīng)緯儀已經(jīng)大量生產(chǎn)和使用。由于電子經(jīng)緯儀能自動顯示并記錄角度值，因而大大減輕了測量工作者的勞動強度，提高了工作效率。目前，電子經(jīng)緯儀已基本取代光學(xué)經(jīng)緯儀。

電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)相似，測角的方法步驟與光學(xué)經(jīng)緯儀也基本相似，最主要的不同是讀數(shù)系統(tǒng)。電子經(jīng)緯儀采用了光電測角，實現(xiàn)了讀數(shù)記錄的數(shù)字化和自動化。電子經(jīng)緯儀的測角系統(tǒng)主要有編碼度盤測角系統(tǒng)、光柵度盤測角系統(tǒng)和動態(tài)測角系統(tǒng)三種。目前的電子經(jīng)緯儀大部分采用光柵度盤測角系統(tǒng)或動態(tài)測角系統(tǒng)?，F(xiàn)以Wild T2000電子經(jīng)緯儀為例，介紹動態(tài)測角原理。

圖5-11 Wild T2000電子經(jīng)緯儀

1—目鏡；2—望遠鏡制動、微動螺旋；3—水平制動、微動螺旋；4—操縱面板；5—望遠鏡；6—瞄準器；7—內(nèi)嵌式電池盒；8—管水準器；9—軸座連接螺旋；10—概略定向度盤；11—腳螺旋

圖5-11是Wild T2000電子經(jīng)緯儀的外形，圖5-12為其測角原理示意圖。該儀器的度盤仍為玻璃圓環(huán)，測角時，由微型馬達帶動而旋轉(zhuǎn)。度盤分成1024個分劃，每一分劃由一對黑白條紋組成，白的透光，黑的不透光，相當(dāng)于柵線和縫隙，其柵距設(shè)為φ₀，如圖5-12所示。光欄L_S固定在基座上，稱固定光欄（也稱光閘），相當(dāng)于光學(xué)度盤的零分劃；光欄L_R在度盤內(nèi)側(cè)，隨照準部轉(zhuǎn)動，稱活動光欄，相當(dāng)于光學(xué)度盤的指標線，它們之間的夾角即為要測的角度值。這種方法稱為絕對式測角系統(tǒng)。兩種光欄距度盤中心遠近不同，照準部旋轉(zhuǎn)瞄準不同目標時，彼此互不影響。為消除度盤偏心差，同名光欄按對徑位置設(shè)置，共4個（兩對），圖中只繪出2個。豎直度盤的固定光欄指向天頂方向。

光欄上裝有發(fā)光二極管和光電二極管，分別處于度盤上、下側(cè)。發(fā)光二極管發(fā)射紅外光線，通過光欄孔隙照到度盤上。當(dāng)微型馬達帶動度盤旋轉(zhuǎn)時，因度盤上明暗條紋而形成透光亮的不斷變化，這些光信號被設(shè)置在度盤另一側(cè)的光電二極管接收，轉(zhuǎn)換成正弦波的電信號輸出，用以測角。測量角度，首先要測出各方向的方向值，有了方向值，角度就可以得到了。方向值表現(xiàn)為L_R與L_S間的夾角φ，如圖5-12所示。由圖可知，角度φ為n個整周期的φ₀值和不足整周數(shù)的Δφ分劃值之和，即φ=nφ₀+Δφ。它們分別由粗測和精測求得。

圖5-12 動態(tài)測角原理

（1）粗測。測定通過L_S和L_R給出的脈沖計數(shù)（nT₀）求得φ₀的個數(shù)n。在度盤徑向的外、內(nèi)緣上設(shè)有兩個標記a和b。度盤旋轉(zhuǎn)時，從標記a通過L_S時，計數(shù)器開始計取整分劃間隔φ₀的個數(shù)，當(dāng)b標記通過L_R時計數(shù)器停止計數(shù)，此時計數(shù)器所得到數(shù)值即為n。

（2）精測。即測量Δφ。由通過光柵L_S和L_R產(chǎn)生的兩個脈沖信號S和R的相位差（ΔT）求得。精測開始后，當(dāng)某一分劃通過L_S時精測計數(shù)開始，計取通過的計數(shù)脈沖個數(shù)，一個脈沖代表一定的角值（例如2″），而另一分劃繼而通過L_R時停止計數(shù)，通過計數(shù)器中所計的數(shù)值即可求得Δφ。度盤一周有1024個分劃間隔，每一間隔計數(shù)一次，則度盤轉(zhuǎn)一周可測得1024個Δφ，然后取平均值，可求得最后的Δφ值。

粗測、精測數(shù)據(jù)由微處理器進行銜接處理后即得角值。

動態(tài)測角的過程是：從操作鍵盤上輸入的指令，由中央處理器傳給角處理器，于是相應(yīng)的度盤開始轉(zhuǎn)動，達到規(guī)定轉(zhuǎn)速就開始進行粗測和精測并作出處理，若滿足所有要求，粗、精測結(jié)果就會被合并成完整的觀測結(jié)果，并送到中央處理器，由液晶顯示器顯示或按要求儲存于數(shù)據(jù)終端。

任務(wù)三 水平角測量

一、經(jīng)緯儀的基本使用方法

角度測量的首要工作就是熟練掌握經(jīng)緯儀的使用。經(jīng)緯儀的使用包括儀器安置、照準目標和配置度盤等工作。

（一）經(jīng)緯儀的安置

為了測量水平角，首先要將經(jīng)緯儀安置于測站上。安置工作包括對中和整平，現(xiàn)分述如下。

1.對中

對中的目的是通過對中使儀器的水平度盤中心與測站點位于同一條鉛垂線上。對中有兩種方法，即垂球?qū)χ泻凸鈱W(xué)對中器對中。

（1）垂球?qū)χ小Ｔ跍y站上，首先張開三腳架，目估對中且使架頭大致水平，腳架的高度適于觀測；將中心連接螺旋置于架頭中心并懸掛垂球，調(diào)整垂球線長度，平移并踩緊腳架使垂球尖大致對準測站點。然后將經(jīng)緯儀用中心連接螺旋連接在架頭上，略松中心螺旋，在架頭上稍許移動儀器，使垂球尖對準測站點位中心。最后，再將連接螺旋擰緊即可。一般規(guī)定垂球?qū)χ姓`差應(yīng)小于3mm。如果偏移量過大，而且儀器在架頭上平移仍無法達到限差要求，應(yīng)移動三腳架，并按上述方法重新整置三腳架，直至符合要求為止。對中時應(yīng)注意，架頭應(yīng)大致水平，架腿應(yīng)牢固插入土中，否則將導(dǎo)致整平發(fā)生困難以及儀器的不穩(wěn)定，這樣的對中將失去意義。

（2）光學(xué)對中。張開三腳架，目估對中且使三腳架架頭大致水平，三腳架高度適中。將經(jīng)緯儀固定在三腳架上，調(diào)整對中器目鏡以及物鏡焦距，使對中器的圓圈標志和測站點影像清晰。踩實一架腿，兩手掂起另兩條架腿，用自己的腳尖對準測站點標志，眼睛通過對點器的目鏡來尋找自己的腳尖，找到腳尖便找到了測站點標志。然后使測站點的點子落在對中器的圓圈中央，即對中了測站點標志，這時放下兩架腿踩實即可。最后再通過對點器目鏡觀測測站點，檢查是否嚴格對中，若沒有嚴格對中，可調(diào)節(jié)三個腳螺旋，使之嚴格對中。一般光學(xué)對中誤差應(yīng)小于1mm。

2.整平

整平的目的是使豎軸處于鉛垂位置，使水平度盤處于水平位置。整平也分兩種情況。

若是垂球?qū)χ?，?yīng)按下述方法進行精確整平。如圖5-13所示，旋轉(zhuǎn)儀器使照準部水準管與任意兩個腳螺旋的連線平行，用兩手同時相對或相反方向轉(zhuǎn)動這兩個腳螺旋，使氣泡居中（氣泡移動方向與左手大拇指的運動方向一致）。然后將照準部旋轉(zhuǎn)90°，使水準管與前兩個腳螺旋連線垂直，轉(zhuǎn)動第三個腳螺旋，使氣泡居中。如果水準管軸與豎軸滿足垂直關(guān)系，如此反復(fù)數(shù)次即可達到精確整平的目的。即水準管轉(zhuǎn)到任何位置，水準管氣泡都居中，或偏移不超過1格。

圖5-13 經(jīng)緯儀的精確整平

若是光學(xué)對中器對中，應(yīng)按下述方法進行整平：首先松開三腳架的連接螺旋，通過伸縮腳架使圓水準氣泡居中，使儀器粗平；然后按照圖5-13的方法，轉(zhuǎn)動腳螺旋使水準管氣泡居中。觀察光學(xué)對中器圓圈中心與測站點標志是否重合，一般會有微小偏移，這時松開 （但不是完全松開）中心連接螺旋，在架頭上平行移動 （不能轉(zhuǎn)動）儀器使光學(xué)對中器與測站標志點重合。由于平行移動儀器的過程對整平會有一定影響，所以需要重新轉(zhuǎn)動腳螺旋使水準管氣泡居中，如此反復(fù)幾次，直到對中、整平都滿足要求為止。

特別提示：圓水準器用于概略整平儀器，而管水準器用于精確整平儀器，只有粗略整平以后才能精確整平，順序不能顛倒。

3.儀器安置過程中的注意事項

對中時應(yīng)注意以下方面：

（1）對中后應(yīng)及時固緊連接螺旋與三腳架腿固定螺絲。

（2）檢查對中偏差應(yīng)在規(guī)定限差之內(nèi)。

（3）在堅滑地面上設(shè)站時，應(yīng)將腳架固定好（腿用繩子串牢或用磚、石頂住），以防架腿滑動。

（4）在山坡上設(shè)站時，應(yīng)使腳架的兩條腿在下坡，一條腿在上坡，以保障儀器穩(wěn)定、安全。

整平時應(yīng)注意以下方面：

（1）轉(zhuǎn)動腳螺旋精平時不可過猛，否則氣泡不易穩(wěn)定。

（2）應(yīng)掌握氣泡移動規(guī)律，即左手拇指的運動方向就是氣泡的移動方向，右手則相反。

（3）當(dāng)三個腳螺旋高低相差過大，出現(xiàn)轉(zhuǎn)動不靈活時，應(yīng)重新調(diào)整儀器架頭水平，不可強行旋轉(zhuǎn)。

（4）當(dāng)旋轉(zhuǎn)第三個腳螺旋時，不可再轉(zhuǎn)動前兩個腳螺旋，反之亦然。

（二）照準目標

測角時的照準標志（圖5-14），一般是豎立于測點的標桿、測釬，用三根竹桿懸吊垂球的線或覘牌。

圖5-14 照準標志

照準的目的是使照準目標點的影像與十字絲交點重合。有些經(jīng)緯儀沒有十字絲交點，如圖5-15（a）所示，這時就用十字絲的中心部位照準目標。不同的角度測量（如水平角與豎直角）所用的十字絲是不同的，但都是用接近十字絲中心的位置照準目標。

在水平角測量中，應(yīng)用十字絲的縱絲（豎絲）照準目標。當(dāng)所照準的目標較小時，常用單絲重合［圖5-15（a）］；當(dāng)目標傾斜時，應(yīng)照準目標的根部以減弱照準誤差的影響［圖5-15（b）］；若照準的目標較粗，則常用雙絲對稱夾住目標［圖5-15（c）］。進行豎直角測量時，應(yīng)用十字絲的橫絲（中絲）切準目標的頂部或特殊部位［圖5-15（d）］，在記錄時一定要注記照準位置。

圖5-15 望遠鏡照準目標

照準時將望遠鏡對向明亮背景，轉(zhuǎn)動目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰。松開照準部與望遠鏡的制動螺旋，轉(zhuǎn)動照準部與望遠鏡，利用望遠鏡上的照門和準星對準目標，然后旋緊照準部與望遠鏡的制動螺旋。旋轉(zhuǎn)物鏡對光螺旋，進行物鏡對光，使目標成像清晰，并消除視差（同時調(diào)節(jié)目鏡對光螺旋與物鏡對光螺旋）。最后轉(zhuǎn)動照準部與望遠鏡微動螺旋，使十字絲精確照準目標。

為了減少儀器的隙動誤差，使用微動螺旋精確照準目標時，一定要用旋進方向。測水平角時，照準部的旋轉(zhuǎn)一定要按規(guī)定的方向旋轉(zhuǎn)，以減少儀器的度盤帶動誤差與腳螺旋隙動差。

（三）配置度盤（置數(shù)）

配置度盤是按照預(yù)先給定的度盤讀數(shù)去照準目標或照準目標后使度盤讀數(shù)等于所需要安置的數(shù)值。它在角度測量和施工放樣中經(jīng)常用到。由于有不同的讀數(shù)裝置，所以置數(shù)的方法也不太一樣。

1.水平度盤置數(shù)

對于裝有度盤變換手輪的經(jīng)緯儀，必須先照準目標，固緊水平制動螺旋；然后轉(zhuǎn)動度盤變換手輪，使分劃線對準分微尺上所需安置的分秒數(shù)。置完數(shù)后，關(guān)上變換手輪護蓋或扳起保險手柄使之抵住手輪，以免碰動。然后松開水平制動螺旋，即可觀測其他目標。

對于裝有復(fù)測器和測微手輪的經(jīng)緯儀，則必須先置好數(shù)再去照準目標。例如：北京光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的DJ_6-1型經(jīng)緯儀，當(dāng)被照準的目標讀數(shù)為96°45′20″時，應(yīng)先轉(zhuǎn)動測微輪，使單線指標對準分微尺上的15′20″；再松開離合器和水平制動螺旋，一邊轉(zhuǎn)動照準部，一邊觀測水平度盤讀數(shù)，當(dāng)96°30′的分劃線轉(zhuǎn)至雙線指標附近時，固緊水平制動螺旋，轉(zhuǎn)動微動螺旋使這條分劃線準確地落在雙指標正中央，然后扣緊離合器，松開水平制動螺旋，照準目標，再松開離合器。當(dāng)轉(zhuǎn)動儀器觀測其他目標時，離合器應(yīng)處于松開位置，不能再去扳動。

2.豎盤度盤置數(shù)

在安置豎盤讀數(shù)時，應(yīng)先轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中。

對于分微尺讀數(shù)的經(jīng)緯儀，只需轉(zhuǎn)動望遠鏡，使度盤讀數(shù)接近所需讀數(shù)時，擰緊望遠鏡的制動螺旋，再調(diào)節(jié)微動螺旋使度盤讀數(shù)等于所需讀數(shù)即可。

對于采用測微手輪讀數(shù)的經(jīng)緯儀，則應(yīng)先轉(zhuǎn)動測微手輪，使分微尺上的讀數(shù)等于所需的分、秒數(shù)；再轉(zhuǎn)動望遠鏡，使豎直度盤讀數(shù)等于所需度數(shù)和整十分數(shù)后，擰緊望遠鏡制動螺旋即可。

特別提示：經(jīng)緯儀的使用步驟可簡述為對中、整平、瞄準和讀數(shù)四個部分。

二、水平角測量方法

水平角測量最常用的方法有測回法與方向觀測法，測量時無論采用哪種方法進行觀測，通常都要用盤左和盤右各觀測一次，取平均值得出結(jié)果。所謂的“盤左”就是用望遠鏡照準目標時，豎直度盤在望遠鏡的左邊，又稱為正鏡；“盤右”就是用望遠鏡照準目標時，豎直度盤在望遠鏡的右邊，又稱為倒鏡。如果只用盤左或盤右對角度觀測一次，稱為半測回；如果用盤左和盤右對一個角度各觀測一次，稱為一個測回，這樣用“盤左”（正鏡）、“盤右”（倒鏡）觀測的結(jié)果取平均值的方法，可以自動抵消儀器本身的一些誤差，從而提高了觀測質(zhì)量。下面分別介紹測回法和方向觀測法的觀測步驟、記錄、計算與有關(guān)的限差規(guī)定。

（一）測回法

適用于觀測兩個方向之間的夾角。

如圖5-16所示，表示水平度盤和觀測目標的水平投影。用測回法測量水平角AOB的操作步驟如下（表5-1）：

（1）安置經(jīng)緯儀于測站點O上，進行對中、整平。

（2）盤左位置，先照準左方目標A，盡可能瞄準目標底部，配置度盤讀數(shù)，使之略大于0°，并記下該讀數(shù)a_左（如0°02′06″）；再順時針旋轉(zhuǎn)望遠鏡，瞄準右方目標B，讀數(shù)b_左，并記錄（如68°49′18″）。水平角β_左=b_左-a_左（如68°47′12″），以上稱為上半測回或盤左半測回。

圖5-16 測回法測量水平角

（3）盤右位置，先照準右方目標B，讀數(shù)b_右；再逆時針旋轉(zhuǎn)望遠鏡，瞄準左方目標A，讀數(shù)a_右。水平角β_右=b_右-a_右，以上稱為下半測回或盤右半測回。

（4）上、下半測回合稱一測回。若兩個半測回角值之差小于等于40″，取平均值

作為一測回的觀測值。若兩個半測回角值之差大于40″，應(yīng)找出原因并重新觀測。

當(dāng)測角精度要求較高時，需要在一個測站上觀測若干測回，各測回觀測角值之差稱為測回差，一般應(yīng)不大于24″。為了減少度盤刻劃不均勻誤差的影響，各測回零方向的起始數(shù)值應(yīng)變換180°/n（n是測回數(shù)）。如觀測三個測回，則各測回的起始度盤讀數(shù)應(yīng)按60°遞增，即分別設(shè)置成略大于0°、60°和120°，如果測回差不超過24″，則取多個測回的平均值作為最后結(jié)果。

（二）方向觀測法

當(dāng)一個測站上需觀測的方向數(shù)多于兩個時，應(yīng)采用方向觀測法。這種觀測方法因儀器轉(zhuǎn)動一周，兩次照準零方向，故又稱為全圓方向法。

如圖5-17所示，O為測站點，A、B、C、D為四個目標點，現(xiàn)欲測出OA、OB、OC、OD的方向值，然后計算他們之間的水平角，其觀測、記錄步驟如下：

（1）安置經(jīng)緯儀于測站點O上。

圖5-17 方向法觀測水平角

（2）上半測回（盤左半測回）。盤左位置，對準起始方向A點，令度盤起始讀數(shù)略大于0°（如表5-2中起始度盤讀數(shù)為0°02′12″）。然后順時針旋轉(zhuǎn)照準部，依次瞄準B、C、D點，最后又瞄準A點，稱為歸零。每次觀測讀數(shù)分別記入表5-2第3欄內(nèi)。歸零差要求不得大于18″。歸零的目的是為了檢查水平度盤的位置在觀測過程中是否發(fā)生了變動。

（3）下半測回（盤右半測回）。盤右位置瞄準A點，逆時針旋轉(zhuǎn)，依次瞄準D、C、B點，最后又瞄準A點，將各點的讀數(shù)分別記入表5-2第4欄內(nèi)。上、下兩個半測回組成一測回。為了提高精度，通常測若干個測回，每測回的起始讀數(shù)應(yīng)變換180°/n。

（4）每測完一測回后應(yīng)進行下列計算：

1）計算同一方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值，并記在第6欄內(nèi)。平均讀數(shù)=[左+（右±180°）]。

2）計算歸零方向值，即以0°00′00″為起始方向的方向值，記入第7欄內(nèi)。首先計算起始方向平均值，即（0°02′06″+0°02′12″）=0°02′09″，并將結(jié)果寫在第6欄該測回起始方向A的平均值上方，作為A方向的方向值，用括號括起。然后計算A、B、C、D的歸零方向值，分別為0°00′00″ （=0°02′09″-0°02′09″）、37°44′06″ （=37°44′15″--0°02′09″）、110°26′51″（=110°29′00″-0°02′09″）和150°12′36″（=150°14′45″-0°02′09″）。

（5）計算各測回歸零方向平均值和水平角值。由于觀測含有誤差，各測回同一方向的歸零方向值一般不相等，其差值不得超過24″，如符合要求取其平均值即得各測回歸零方向平均值，記入第8欄。如第7欄中C方向的歸零方向平均值為（110°26′51″+110°27′06″）=110°26′58″。

特別提示：此處計算結(jié)果本來為110°26′58.5″，采用“奇進偶不進”的舍位原則后結(jié)果即為110°26′58″。

將后一方向的歸零方向平均值減去前一方向的歸零方向平均值，得水平角，記入第9欄。其中∠DOA=360°00′00″-150°12′38″=209°47′22″。

注意：表5-2第5欄的2C值對6″經(jīng)緯儀來說可以不予計算，但對2″經(jīng)緯儀來說，這一欄必須計算。全圓方向法技術(shù)規(guī)定見表5-3。

任務(wù)四 豎直角測量

在本項目的任務(wù)一講述了豎直角與天頂距的概念。由前述可知，豎直角是同一豎直內(nèi)傾斜視線與水平視線的夾角，即豎直角就等于瞄準目標時傾斜視線的讀數(shù)與水平視線讀數(shù)的差值，如圖5-18所示。由于水平視線在豎直度盤上的讀數(shù)是個定值，一般為0°、90°、180°或270°，所以，豎直角就等于瞄準目標時傾斜視線的讀數(shù)與固定值的差值。

一、豎直度盤和讀數(shù)系統(tǒng)

圖5-19是DJ₆光學(xué)經(jīng)緯儀的豎盤構(gòu)造示意圖。簡單地說，豎直裝置包括豎直度盤、豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋。豎直度盤固定在望遠鏡橫軸的一端，隨望遠鏡在豎直面內(nèi)一起俯仰轉(zhuǎn)動，為此必須有一固定的指標讀取望遠鏡視線傾斜和水平時的讀數(shù)。豎盤指標水準管與一系列棱鏡物鏡組成的光具組為一整體，它固定在豎盤指標水準管微動架上，即豎盤指標水準管微動螺旋可使豎盤指標水準管作微小的俯仰運動。當(dāng)水準管氣泡居中時，水準管軸水平，光具組的光軸，即豎盤讀數(shù)指標處于鉛垂位置，用以指示豎盤讀數(shù)。測角時，度盤隨望遠鏡的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，指標固定不動。

圖5-18 豎直角

豎盤的注記形式很多，常見的多為全圓式順時針或逆時針注記。如圖5-20（a）所示為DJ₆、T₁、T₂等經(jīng)緯儀豎盤的注記形式；如圖5-20（b）所示為DJ_6-1型經(jīng)緯儀豎盤注記形式。

圖5-19 豎盤構(gòu)造圖

1—指標水準管軸；2—水準管校正螺絲；3—望遠鏡；4—光具組光軸；5—指標水準管微動螺旋；6—指標水準管反光鏡；7—指標水準管；8—豎盤；9—目鏡；10—光具組 （透鏡和棱鏡）

二、豎直角計算公式

如圖5-20所示，當(dāng)望遠鏡視線水平、豎盤指標水準管氣泡居中時，指標線所指的讀數(shù)應(yīng)為90°（盤左）或270°（盤右），此讀數(shù)是視線水平時的讀數(shù)，稱為始讀數(shù)。因此測量豎直角時，只要測得瞄準目標時（即傾斜視線）的讀數(shù)，即可求得豎直角。但一定要在豎盤指標水準管氣泡居中時才能讀數(shù)。

另外，還有一種豎盤指標自動補償裝置的經(jīng)緯儀，它沒有豎盤指標水準管，而安置一個自動補償裝置。當(dāng)儀器稍有微量傾斜時，它自動調(diào)整光路，使讀數(shù)相當(dāng)于水準管氣泡居中時的讀數(shù)。其原理與自動安平水準儀相似。故使用這種儀器觀測豎直角，只要將照準部水準管整平，即可瞄準目標讀取讀數(shù)，省去了調(diào)整豎盤水準管的步驟，從而提高了工效。

豎直角的角值是傾斜視線讀數(shù)與水平視線讀數(shù) （始讀數(shù)）的差值，問題是應(yīng)該哪個讀數(shù)減哪個讀數(shù)以及始讀數(shù)是多少呢？以仰角為例，先將望遠鏡放在大致水平位置觀測一下大致讀數(shù)，即可知道始讀數(shù)；然后觀察望遠鏡逐漸上傾時讀數(shù)是增加還是減少，就可得出計算公式。具體方法如下：

圖5-20 經(jīng)緯儀豎盤注記形式

（1）當(dāng)望遠鏡逐漸上仰時，豎盤讀數(shù)逐漸增加，則豎直角α等于瞄準目標時的讀數(shù)減去視線水平時的讀數(shù)。

（2）當(dāng)望遠鏡逐漸上仰時，豎盤讀數(shù)逐漸減少，則豎直角α等于視線水平時的讀數(shù)減去瞄準目標時的讀數(shù)。

圖5-21是常用的DJ₆經(jīng)緯儀（順時針注記）在盤左時的三種情況，如果指標位置正確，則當(dāng)視準軸水平，且指標水準管氣泡居中時，指標所指的豎直度盤讀數(shù)L_始=90°；當(dāng)視準軸仰起，測得仰角時，讀數(shù)比L_始??；當(dāng)視準軸俯下時，讀數(shù)比L_始大。

因此盤左豎直角的計算公式為

即

α _左＞0°為仰角，α_左＜0°為俯角。

圖5-21 豎直角計算示意圖（盤左）

圖5-22是常用的DJ₆經(jīng)緯儀（順時針注記）在盤右時的三種情況，R_始=270°，與盤左相反，仰角時讀數(shù)比R_始大，俯角時比R_始小。因此盤右時豎直角計算公式為

即

圖5-22 豎直角計算示意圖（盤右）

由于盤左、盤右一般都含有誤差，α_左、α_右不相等。我們?nèi)烧叩钠骄底鳛樨Q直角α的最后結(jié)果，則

以上為豎盤順時針注記的豎直角計算公式，當(dāng)豎盤為逆時針注記，同理很容易得出豎直角的計算公式

三、豎盤指標差

通常，儀器正確時豎盤指標水準管軸與光具組的光軸（指標）是相互垂直的，即望遠鏡視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤讀數(shù)為90°或270°。但由于支撐豎盤指標水準管的支架高低不一，致使豎盤指標水準管氣泡居中時，指標偏離正確位置，豎盤讀數(shù)不是應(yīng)有的始讀數(shù)，其差值x稱為豎盤指標差，如圖5-23所示。指標差可正可負，當(dāng)指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，則使讀數(shù)中增大了一個x值，令x為正；反之，指標偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使讀數(shù)中減少了一個x值，令x為負；圖5-23中x為正。

如圖5-23所示，盤左始讀數(shù)為90°+x，盤右始讀數(shù)為270°+x。則當(dāng)存在指標差時，豎直角的計算公式為

圖5-23 豎盤指標差

（a）盤左；（b）盤右

如果觀測沒有誤差，從理論上來講，盤左測得的豎直角α_左與盤右測得的豎直角α_右應(yīng)該相等，且等于理論值α，即α=α_左=α_右。

由此得指標差計算公式

得豎直角為

由式（5-14）的第三個等式可以看出，利用盤左、盤右觀測豎直角并取平均值，可以消除豎盤指標差的影響，即α與x的大小無關(guān)。

四、豎直角的觀測及手簿的記錄與計算

豎直角的觀測方法有兩種：一種是中絲法；另一種是三絲法。現(xiàn)在工程中常用的是中絲法。故這里只介紹中絲法的觀測方法。

中絲法指用十字絲的中絲切準目標進行豎直角觀測的方法。其操作步驟為：

（1）將經(jīng)緯儀安置于測站（對中、整平）。

（2）如果儀器是初次使用，應(yīng)根據(jù)豎盤注記形式，確定豎直角計算公式。

（3）盤左位置照準目標，固定照準部和望遠鏡，轉(zhuǎn)動水平微動螺旋與望遠鏡微動螺旋，使十字絲的中絲精確切準目標的特定位置，如圖5-15（d）為目標頂部。

（4）如果儀器豎盤指標為自動歸零裝置，則直接讀取讀數(shù)L；如果采用的是豎盤指標水準管，先調(diào)整豎盤指標水準管微動螺旋，使指標水準管氣泡居中，再讀取豎盤讀數(shù)L，計入記錄手簿。

（5）盤右精確照準同一目標的同一特定部位。重復(fù)步驟（3）的操作并讀數(shù)與記錄。

（6）根據(jù)計算公式，計算豎直角和指標差。

豎直角可采用式（5-14）的任意一項（共5項）來計算。表5-4為豎直角觀測記錄的一種形式，先計算半測回角值，兩個半測回取平均得一測回角值；再根據(jù)式（5-13）計算指標差。表5-5為豎直角觀測記錄的另一種形式，先計算指標差，再根據(jù)式（5-14）的最后兩項直接計算一測回角值（當(dāng)豎直角為俯角時，采用第4項計算比較方便，為仰角時采用第5項）。

豎盤指標差屬于儀器誤差。各個方向的指標差在理論上應(yīng)該相等。若不相等則是由于照準、整平和讀數(shù)等誤差所致。其中最大指標差與最小指標差之差稱為指標差變動范圍，對DJ₆而言一般應(yīng)不超過±25″。為提高豎直角觀測結(jié)果的精度，對同一目標，往往要觀測幾個測回，各測回的角值之差亦不應(yīng)超過±25″，滿足條件的情況下，各測回取平均值作為最后結(jié)果。若各測回的角值之差超過±25″，則應(yīng)重新觀測。

特別提示：指標差互差不超過25″是指不同方向的指標差之間的差值不超過25″，而不是指標差本身。指標差本身的大小屬于儀器問題，而指標差互差的大小則可以衡量觀測者的觀測水平。

任務(wù)五 經(jīng)緯儀的檢驗和校正

為了測得正確可靠的水平角和豎直角，使之達到規(guī)定的精度標準，作業(yè)開始之前必須對經(jīng)緯儀進行檢驗和校正。

圖5-24 經(jīng)緯儀的幾何軸線

如圖5-24所示，經(jīng)緯儀的幾何軸線有：望遠鏡視準軸CC、橫軸HH、照準部水準管軸LL和儀器豎軸VV。

經(jīng)緯儀測量水平角時各軸線應(yīng)滿足下列條件：①照準部水準管軸垂直于豎軸（LL⊥VV）；②十字絲豎絲垂直于橫軸（豎絲⊥HH）；③視準軸垂直于橫軸（CC⊥HH）；④橫軸垂直于豎軸（HH⊥VV）。

進行豎直角測量時，豎盤指標水準管軸應(yīng)垂直于豎盤讀數(shù)指標線。

檢驗校正的方法步驟如下。

一、照準部水準管軸垂直于豎軸的檢驗校正

（1）檢校目的。照準部水準管氣泡居中后，保證豎軸與鉛垂線方向一致，從而使水平度盤處于水平位置。

（2）檢驗方法。轉(zhuǎn)動照準部使水準管平行于一對腳螺旋的連線，并轉(zhuǎn)動該對腳螺旋使氣泡居中。然后，將照準部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍然居中，說明條件滿足。如果偏離量超過1格應(yīng)進行校正。

它的原理如圖5-25所示，當(dāng)氣泡居中時，表明水準管軸已水平，此時，如果水準管軸與豎軸是正交的，則豎軸應(yīng)處于鉛垂線方向，水平度盤應(yīng)處于水平位置；若水準管軸與豎軸不正交，如圖5-25（a）所示，豎軸與鉛垂線將有夾角α，則水平度盤與水準管軸的夾角也為α。當(dāng)照準部旋轉(zhuǎn)180°時，氣泡偏離，如圖5-25（b）所示，因豎軸傾斜方向沒變，則水準管軸與水平線的夾角為2α，氣泡偏移零點的格值e就顯示為2α角。

圖5-25 照準部水準管軸垂直于豎軸的檢驗原理

（3）校正方法。用校正針撥動水準管的校正螺絲，使氣泡退回偏離量的一半，使水準管軸與水平線的夾角為α，如圖5-26（a）所示，再轉(zhuǎn)動腳螺旋，使氣泡居中，豎軸處于鉛垂方向，如圖5-26（b）所示。此項檢驗校正必須反復(fù)進行，直到照準部轉(zhuǎn)到任何位置氣泡偏離值不大于1格時為止。

圖5-26 照準部水準管軸垂直于豎軸的校正原理

二、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗校正

（1）檢校目的。在水平角測量時，保證十字絲豎絲鉛直，以便精確瞄準目標。

（2）檢驗方法。整平儀器后，用十字絲豎絲一端瞄準一清晰小點A，固定照準部制動螺旋和望遠鏡制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，從目鏡中可以看到，目標點A沿豎絲慢慢移動。若A點不離開豎絲，始終在豎絲上移動，表明條件滿足，否則應(yīng)進行校正。如圖5-27所示，點A移動到豎絲另一端時偏到了A′處。

（3）校正方法。卸下目鏡處分劃板護蓋，可見圖5-28所示的校正裝置，用螺絲刀松開四個校正螺絲E，輕輕轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，直到望遠鏡上下微動時，A點始終在豎絲上移動為止。

此項檢校須反復(fù)進行。校正結(jié)束應(yīng)及時擰緊四個校正螺絲E，并旋上護蓋。

圖5-27 十字絲豎絲的檢驗

圖5-28 十字絲校正螺絲

此檢校亦可用懸掛垂球的方法進行。即在距離儀器十多米處懸掛一垂球，用望遠鏡照準之，若十字絲豎絲與垂球線重合，表明條件滿足；否則轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使豎絲與垂球線重合或平行即可。

三、視準軸垂直于橫軸的檢驗校正

視準軸不垂直于橫軸所偏離的角度C，稱為視準軸誤差，它是由于十字絲交點的位置不正確造成的。

（1）檢校目的。當(dāng)橫軸水平，望遠鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)時，其視準面應(yīng)是一個與橫軸正交的鉛垂面。如果視準軸不垂直于橫軸，此時望遠鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)時，視準軸的軌跡則是一個錐面。這時如果用該儀器觀測同一鉛垂面內(nèi)不同高度的目標，將有不同的水平度盤讀數(shù)，從而產(chǎn)生測角誤差。

（2）檢驗方法。選擇與儀器同高的目標A，用盤左、盤右觀測之，取他們的讀數(shù)差得兩倍的C值，即

圖5-29 視準軸垂直于橫軸的檢驗校正

原理：望遠鏡在盤左位置瞄準與儀器同高的目標A時，十字絲在正確位置時的度盤讀數(shù)為M。假設(shè)交點向右偏離［圖5-29（a）］，視準軸相對正確位置左偏一個角度C，同樣要瞄準A目標，需再順時針轉(zhuǎn)動照準部一個C角度，故讀數(shù)為M₁=M+C。在盤右位置時，交點向左偏離［圖5-29（b）］，視準軸相對正確位置右偏一個角度C，同樣要瞄準A目標，需再逆時針轉(zhuǎn)動照準部一個C角度。故讀數(shù)為M₂=M±180-C。

將兩式相加取平均，得

將兩式相減，得

因此，可以得出結(jié)論，用盤左、盤右兩個位置觀測同一目標，取其平均值，可以消除視準誤差的影響。

（3）校正方法。若C值大于1′，儀器應(yīng)校正。先用盤左瞄準目標A得讀數(shù)M₁，轉(zhuǎn)到盤右位置瞄準同一目標得讀數(shù)M₂，根據(jù)式（5-15）計算出C值。求出盤右時的正確讀數(shù)為M₂+C，然后調(diào)照準部微動螺旋使望遠鏡讀數(shù)窗里的讀數(shù)為M₂+C。此時視準軸偏離A點（十字絲交點與A點不重合），則打開十字絲環(huán)護蓋，如圖5-28所示，用撥針先松開十字絲環(huán)的上下校正螺絲中的一個（A或C），再按先松后緊的原則調(diào)整校正螺絲B和D，移動十字絲環(huán)，直至十字絲的交點對準A點為止。該步驟反復(fù)進行，直到C小于1′為止。校完后，及時擰緊松開過的螺絲（A或C）。

四、橫軸垂直于豎軸的檢驗校正

（1）檢校目的。當(dāng)儀器整平后，使橫軸處于水平位置，則在滿足上述幾個條件的情況下，望遠鏡上下轉(zhuǎn)動將形成一個鉛垂面。如果橫軸不垂直于豎軸，則儀器整平后，即豎軸處于鉛垂位置時，橫軸不水平，而與水平線有一夾角i，此時即使上述幾個條件滿足，望遠鏡照準面將為一斜面，其傾角也為i（圖5-29），此角稱為橫軸誤差（也稱為i誤差）。橫軸誤差產(chǎn)生的原因是橫軸兩端高度不等。

（2）檢驗方法。如圖5-30所示，距離墻面20～30m處整平儀器，在盤左位置瞄準墻上一高處目標m點，固定照準部，令望遠鏡俯至與儀器同高的水平位置，根據(jù)十字絲交點在墻上標出一點m₁；然后倒轉(zhuǎn)望遠鏡，在盤右位置仍瞄準同一點m，再將望遠鏡俯至水平位置，同法標出一點m₂，若m₁與m₂兩點重合，表明條件滿足，否則需計算i角值。

量取m₁、m₂兩點間的距離，取其中點m₀，從圖5-30可以看出

而mm₀=stanα（s為儀器至m點的水平距離），又因角i很小，所以

圖5-30 橫軸垂直于豎軸的檢驗

對DJ₆經(jīng)緯儀來說，當(dāng)算得的i值大于20″時，需校正。

（3）校正方法。旋轉(zhuǎn)照準部微動螺旋令十字絲交點對準m₀點，仰起望遠鏡，此時十字絲交點必然不再與原來的m點重合而照準另一點m′；然后，調(diào)整望遠鏡右支架的偏心環(huán)，將橫軸右端升高或降低，使十字絲交點對準m點。反復(fù)進行，直至滿足條件為止。

因光學(xué)經(jīng)緯儀的橫軸被密封在儀器殼內(nèi)，故i角的校正應(yīng)由維修部門或廠商進行，自己一般不作校正。

五、豎盤水準管軸垂直于豎盤讀數(shù)指標線的檢驗校正

由式（5-14）可知，在豎直角測量中，如果采用盤左盤右測量取平均，算得的豎直角與指標差大小無關(guān)。但如果僅用盤左或盤右觀測，利用公式α_左=90°-L或α_右=R-270°計算的豎直角將包含一個指標差x誤差，給測量工作帶來不便。

圖5-31 指標差產(chǎn)生的原因

（1）檢校目的。當(dāng)豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤起始讀數(shù)為固定整數(shù)值（90°或270°）。

（2）檢驗方法。由于支撐豎盤指標水準管的支架高低不一，致使豎盤指標水準管氣泡居中時，指標偏離正確位置（圖5-31），豎盤讀數(shù)不是應(yīng)有的始讀數(shù)。

盤左、盤右觀測同一高處的目標P，分別讀得豎盤讀數(shù)L和R。若L與R之和恰為360°，則條件滿足，否則利用式（5-13）求得x值，若x大于1′，需要校正。

（3）校正方法。在盤右位置，先算出盤右位置時的正確讀數(shù)R₀=R-x，然后轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管的微動螺旋，使豎盤讀數(shù)恰為正確讀數(shù)R₀。此時，豎盤指標水準管的氣泡不居中。于是，打開水準管校正螺絲的蓋板，調(diào)整上、下兩個校正螺絲，用先松后緊的方法，把水準管的一端升高或降低，直至氣泡居中。此項檢驗校正也應(yīng)反復(fù)進行，直至豎盤指標差x的絕對值小于1′為止。

六、有自動安平補償器的經(jīng)緯儀的指標差檢驗校正

（1）檢驗方法。與有指標水準器的經(jīng)緯儀的檢驗方法一致。

（2）校正方法。在盤右位置，先算出盤右位置時的正確讀數(shù)R₀=R-X，轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，使豎盤讀數(shù)為R₀，此時十字絲的中絲必不切準目標。打開十字絲環(huán)護蓋，如圖5-28所示，先用撥針先松開十字絲環(huán)的左、右校正螺絲中的一個（B或D），再按先松后緊的原則調(diào)整上下校正螺絲A和C，移動十字絲環(huán)，直至十字絲的中絲切準目標為止。該步驟反復(fù)進行，直到C小于1′為止。校完后，及時擰緊松開過的螺絲（B或D），并旋上十字絲環(huán)護蓋。

特別提示：在上述檢驗校正中，第三項與第四項的順序不能顛倒，即只有在第三項視準軸誤差已經(jīng)消除的情況下，做橫軸的檢驗校正才有意義。另外在做視準軸誤差檢校時要求目標點要與儀器同高，主要是考慮橫軸誤差的存在對兩水平視線的夾角影響可以忽略。

任務(wù)六 角度測量的誤差及削減方法

角度測量誤差來源于儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響三個方面。這些誤差來源對角度觀測精度的影響又各不相同?，F(xiàn)將其中幾種主要誤差來源介紹如下。

一、儀器誤差

（一）由于儀器檢校不完善而引起的誤差

測量前雖對經(jīng)緯儀進行了檢驗和校正，但仍會有校正不完善而殘余的誤差。主要有以下幾種。

1.視準軸誤差

視準軸誤差是由于望遠鏡視準軸不嚴格垂直于橫軸引起的水平方向讀數(shù)誤差。由于盤左、盤右觀測時該誤差的大小相等、符號相反，因此可以采用盤左、盤右觀測取平均的方法消除。

2.橫軸誤差

橫軸誤差是由于橫軸與豎軸不嚴格垂直而引起水平方向的讀數(shù)誤差。由于盤左、盤右觀測同一目標時的水平方向讀數(shù)誤差大小相等、符號相反，所以也可以采用盤左、盤右觀測取平均的方法消除。

3.豎盤指標差

由于豎盤指標水準管工作狀態(tài)不正確，導(dǎo)致豎盤指標沒有處在正確的位置，產(chǎn)生豎盤讀數(shù)誤差。這種誤差同樣可以采用盤左、盤右觀測取平均的方法消除。

4.豎軸誤差

豎軸誤差是由于水準管軸不垂直于豎軸所引起的誤差。這種誤差不能通過盤左、盤右取平均的方法來消除。

因為水準管軸不垂直于豎軸，當(dāng)水準管氣泡居中時，水準管軸雖水平，但豎軸與鉛垂線間有一夾角α［圖5-25（a）］，因而造成橫軸也偏離水平面α角。因為照準部是繞傾斜了的豎軸旋轉(zhuǎn)，無論盤左或盤右觀測，豎軸的傾斜方向都一樣，致使橫軸的傾斜方向也相同，所以豎軸誤差不能用盤左、盤右取平均的方法消除。為此，觀測前應(yīng)嚴格校正儀器，觀測時保持照準部水準管氣泡居中，如果觀測過程中氣泡偏離，其偏離量不得超過一格，否則應(yīng)重新進行對中整平。

（二）由于儀器自身制造、加工不完善而引起的誤差

儀器除了存在校正不完善而殘余的誤差，還存在儀器制造方面的誤差。例如：水平度盤和豎直度盤的分劃誤差，照準部偏心差（照準部的旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤中心不重合產(chǎn)生的誤差），豎盤偏心差（豎盤旋轉(zhuǎn)中心與分劃中心不重合而引起的讀數(shù)誤差）等。

水平度盤和豎直度盤的分劃誤差一般很小。水平度盤的分劃誤差可采用各測回間變換水平度盤起始讀數(shù)的方法來減弱這項誤差。豎盤分劃誤差雖無法減弱和消除，但本身很小，可以忽略。照準部偏心差隨著度盤讀數(shù)的變化而變化，但它可以通過盤左、盤右觀測取平均的方法予以消除。而豎盤偏心差則不能通過盤左、盤右觀測取平均的方法予以消除。它可以采用對向觀測的方法予以消除，即豎直角往返各測一個測回，并使目標高（即中絲讀數(shù)）等于儀器高，使得豎直角的大小為往返絕對值的平均值，符號與往測符號一致。

特別提示：在角度測量中，常采用盤左、盤右觀測取平均值的辦法來減小誤差。

二、觀測誤差

（一）儀器安置誤差

1.對中誤差

對中誤差，即儀器在安置時，儀器中心與測站點不在同一條鉛垂線上。如圖5-32所示。設(shè)O點為測站點，A、B為目標點，由于儀器安置時存在對中誤差，儀器中心偏至O′點，OO′的距離稱為測站偏心距，通常用e表示。由圖5-32可知，實測角度β′與正確角度值β之間的關(guān)系應(yīng)為：β=β′+（ε₁+ε₂）。由于ε₁、ε₂很小，所以其正弦值可用弧度來代替，即

因此，儀器對中誤差對水平角的影響值為

由上式可知：

（1）Δβ與偏心距e成正比，即e愈大，Δβ愈大。

（2）Δβ與測站到目標的距離成反比，即距離愈短，Δβ愈大。

圖5-32 對中誤差

（3）Δβ與β′及θ的大小有關(guān)，當(dāng)β′=180°，θ=90°時，Δβ最大。

例如：當(dāng)D₁=D₂=100m，e=3mm，β′=180°，θ=90°時

因此，減弱對中誤差的方法是盡可能在各測站上精確對中（使e小于3mm），并且對邊長較短或角度接近180°時，更要注意儀器對中。

2.整平誤差

觀測時儀器未嚴格整平，如圖5-33所示氣泡偏離中心位置，豎軸將處于傾斜位置，這種誤差與上面分析的水準管軸不垂直于豎軸的誤差性質(zhì)相同。這項誤差對觀測角的影響是隨目標點高差的增大而增大的，并且不能用觀測和計算的方法予以消除。因此，當(dāng)觀測目標較高或在山區(qū)觀測水平角時，應(yīng)特別認真整平儀器。當(dāng)發(fā)現(xiàn)水準管氣泡偏離超過一格時，應(yīng)重新整平，重新觀測。當(dāng)有太陽時，必須打傘，避免陽光照射水準管，影響儀器整平。

（二）目標偏心誤差

測量水平角時，望遠鏡所瞄準的目標標志應(yīng)處于鉛垂位置。如圖5-34所示，如果標志發(fā)生傾斜，瞄準目標標志的上部時，其投影A′與地面目標點A不重合，而產(chǎn)生目標偏心誤差。由該圖中可知，在測站O點上觀測∠AOB的大小應(yīng)該是β，但由于觀測者瞄準了A目標的上部，由此而測得的水平角將不是β，而是β′，兩者的差值，即為目標偏心差

圖5-33 整平誤差的影響

圖5-34 目標偏心誤差

由式（5-18）可知，δ與目標偏心距e₁成正比，與儀器至目標點的距離S成反比，當(dāng)θ=90°時，即目標偏心方向與觀測方向垂直時，目標偏心影響最大。例如：當(dāng)e₁=3mm，S=100m，θ=90°時

因此為了減少目標偏心對水平角觀測的影響，提高測角精度，立在目標點上的標志應(yīng)盡可能豎直，且瞄準時應(yīng)盡可能瞄準目標點標志的底部。如遇邊長短且看不到底部時，可以在目標點上懸掛垂球，瞄準垂球線進行讀數(shù)。

（三）照準誤差

照準誤差主要與望遠鏡的放大倍率V以及人眼的分辨能力有關(guān)，也受到觀測目標的視差以及大氣溫度、透明度等外界因素的影響。人眼的分辨力一般為60″，即當(dāng)兩點對人眼構(gòu)成的視角小于60″時，就只能看成為一點。照準誤差一般用式（5-19）計算

DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀望遠鏡的放大倍率一般為26～30倍，故照準誤差約為2.0″～2.3″。但觀測時應(yīng)注意消除視差，否則照準誤差將增大。

（四）讀數(shù)誤差

讀數(shù)誤差主要與經(jīng)緯儀所采用的讀數(shù)設(shè)備有關(guān)，由于DJ₆型光學(xué)經(jīng)緯儀一般只能估讀到6″，可能多估也可能少估，加上其他因素的影響，估讀誤差一般可達12″。

三、外界環(huán)境的影響

外界環(huán)境對角度觀測的影響比較復(fù)雜。如大氣中存在溫度梯度，視線通過大氣中不同的密度層，傳播的方向?qū)⒉皇且粭l直線而是一條曲線 （圖5-35）。這時測水平角，在A點的望遠鏡視準軸處于曲線的切線位置就已照準B點，切線與曲線的夾角δ即為大氣折光在水平方向所產(chǎn)生的誤差，稱為旁折光差。旁折光差δ的大小除與大氣溫度梯度有關(guān)外，還與距離d的平方成正比。故觀測時對于長邊應(yīng)特別注意選擇有利的觀測時間 （如陰天或早晚）。此外，視線離障礙物應(yīng)在1m以外，否則旁折光會迅速增大。大氣折光的影響在豎直角測量中產(chǎn)生的是垂直折光。在一般情況下，垂直折光遠大于旁折光，故在布點時應(yīng)盡可能避免長邊，視線應(yīng)盡可能離地面高一點 （應(yīng)大于1m），并避免從水面通過，盡可能選擇有利的時間觀測 （如從上午10時到下午15時），并采用對向觀測方法以削弱其影響。

圖5-35 大氣折光

其次，在晴天由于受到地面輻射的影響，瞄準目標的像會產(chǎn)生跳動；大氣溫度的變化導(dǎo)致儀器軸系關(guān)系的改變；土質(zhì)松軟或風(fēng)力的影響，使儀器的穩(wěn)定性較差等都會影響測角的精度。

因此，觀測時必須打傘保護儀器；儀器從箱子里拿出來后，應(yīng)放置一段時間，令儀器適應(yīng)外界溫度再開始觀測；安置儀器時應(yīng)將腳架踩牢；選擇有利的觀測時間等。總之，要設(shè)法避免或減少外界環(huán)境的影響，才能保證測角精度。

習(xí)題

1.什么叫水平角？瞄準同一豎直面上高度不同的點，其水平度盤的讀數(shù)是否相同？為什么？

2.什么叫豎直角？豎直角的正負是如何規(guī)定的？為什么只瞄準一個方向即可測得豎直角？

3.觀測水平角時，對中的目的是什么？整平的目的是什么？

4.經(jīng)緯儀觀測水平角，同一測回中，照準部水準管氣泡偏離不得超過幾格，若超過應(yīng)怎么辦？

5.試述用測回法和全圓方向法測量水平角的操作步驟及各項限差要求。

6.測回法觀測水平角時，各測回間為何要變換始讀數(shù)？如何變換？

7.用經(jīng)緯儀觀測水平角時，為什么要用盤左和盤右觀測，且取平均值？

8.測水平角時，儀器對中精度是目標近要求高，還是目標遠要求高？為什么？

9.DJ₆級光學(xué)經(jīng)緯儀的歸零差和測回互差應(yīng)不大于多少？

10.試整理測回法觀測水平角的觀測記錄，列于表5-6。

11.試整理用方向觀測法觀測水平角的記錄，列于表5-7。

12.什么叫指標差？指標差對豎直角有何影響？豎直角觀測讀數(shù)時應(yīng)注意什么？

13.經(jīng)緯儀是否也能像水準儀那樣提供一條水平視線？如何提供？若DJ₆經(jīng)緯儀豎盤的指標差為+48″，則豎盤讀數(shù)為多少時才是一條水平視線？

14.試整理豎直角觀測記錄，列于表5-8。