1.16　溫鹽環流和區塊（水庫）模型

前文中已經得出，風驅動的環流與洋盆中強烈的西邊界流和活躍的環流尺度環流有很大關系，與這類環流的變化有關的時間尺度自然與風本身相關，這種風通常是季節性的和年際間的。在風驅動的海洋環流理論中，大部分大洋中密度效應被忽略不計，或者說密度場被看做不變的，因此，海洋環流中由海洋密度場的慢且小卻不可忽略的改變所引起的變化被忽略掉。在很長時間尺度上（上千年甚至更長）的氣候研究中，洋盆的密度結構的改變是最重要的，這一改變是由水團的經向平流和與之相關的垂直平流以及水柱中熱量和鹽度的擴散造成的，這些過程受表面的熱量通量和鹽通量驅動。到目前為止，這種經向溫鹽環流主要受冬季北大西洋、格陵蘭海以及拉布拉多海等副極地海洋中冷而深的水的形成所驅動，這些冷而密集的水團沉到海底并向赤道方向流動，穿越赤道，經平流輸送到印度洋和太平洋，它們在此緩慢上升到海面并再次流向副極地海洋。圖1.16.1（Schmitz，1995）表示這一環流的示意圖，這最初是由Broecker（1987，1991）所描述，這一環流通常稱為溫鹽傳送帶（Broecker，1991），Schmitz（1995）在新的觀察和模型結果的基礎上對其進行了更新。與該環流相關的時間尺度，即某一流體塊完成一個完整的環流過程所需要的時間通常為1000年。

雖然這一經向溫鹽環流只包含15Sv或30Sv的水團（與環流尺度的水平風驅動環流包含的水相當，但比尺度小于流域尺度的西邊界流的慣性環流包含的水少），但是它對氣候改變和海洋生物群極其重要。熱帶地區海洋和大氣所增加的額外熱量向極地海洋傳輸調節著中緯度到高緯度的氣候，衛星測量結果表明，在目前的氣候條件下，由大氣和海洋經過緯度35°向極地傳輸的總熱量必須要達到5.5 PW（Trenberth和Solomon，1994），而這一熱量中，北大西洋占據了接近2/3，穿過北緯25°的地方約有1.2 PW，而北太平洋占據了剩余的熱量，約為0.8 PW（Bryden和Hall，1980；Bryden等，1991；Trenberth和Solomon，1994）。而北大西洋的傳輸中，有接近一半的熱量是由溫鹽平流產生的，而另一半是由風驅動環流和西邊界流產生的。北太平洋沒有深水的形成，因此它的熱量傳輸主要由風驅動環流產生（Engelhardt，1996），因此北大西洋的溫鹽環流占據了全球洋流向極地傳輸的熱量的1/3左右。這一環流模式的任何削弱、休止以及迅速的改變都會對氣候造成劇烈的變化，并會對海洋生物群產生巨大影響，比如造成物種滅絕。深海沉積物和冰核記錄了過去氣候的變化信息，而這些變化被認為與溫鹽環流的上述變化有關。來自Broecker（1997）的圖1.16.2表示對格陵蘭冰川的氧同位素記錄以及圣巴巴拉的海洋沉積的記錄，它們表明了氣候的巨大變化和突變情況。

太陽能隔離的經向梯度與經向環流有很大關系，極地海洋中的凈能量損失使表面海水變冷，并使它們變得足夠密集從而沉至海底并向赤道流動，在赤道海洋中緩慢上升到表面以后，增加了熱量并再次向極地流動。這一環流具有巨大的非對稱性，因為其下沉區域相當狹窄有限，而上升區域則非常廣闊。而且，溫度梯度主要限于恒定溫躍層，此處的深水接近恒溫，然而它受到溫度效應的影響而變得極其復雜。目前，在高緯度區域有過度降水而在低緯度區域有過度蒸發，由降水和蒸發作用的局部非平衡引起的高咸力與熱力的方向相反，因為極地海洋中的淡水通量會與表面流體塊浮力的制冷效應相抵消，因此會使溫鹽環流減弱甚至倒轉，這種倒轉會非常突然，被稱為溫鹽災難。最近關于溫鹽過程的優秀論述可以參見Hughes（1992），Marotzke（1994，1996），Whitehead（1995）以及Park（1996）。

對溫鹽環流進行模擬和理解的最好方式是對幾十個世紀以來全球大氣和海洋的綜合三維耦合模型進行研究（Boville和Gent，1998）。然而，計算能力的不足和模型物理的不完善限制著對這種模型的深入研究。另一個較好的方法是研究由合理的風以及表面浮力驅動的三維海洋環流模型，這種方法目前也有很大局限性，因為即使對幾十個世紀時間尺度上（為了平衡的需要）分辨率相對粗糙的全球海洋模型進行模擬和實驗都是不可能的，此外，大多數全球海洋模型中所用的與密集深水信息相關的物理學是相對不完善的，因此到目前為止，高度簡化的模型比如子午面上緯向平均的二維模型和簡單的區塊模型被用來研究溫鹽環流的合理可變性，其中最簡單的概念模型是由彼此之間相互聯系的均勻混合水庫組成的區塊模型，這一開創性工作是由Henry Stommel在20世紀60年代進行的（Stommel，1961）。盡管溫鹽環流的這種區塊模型是高度簡化而與真實的溫鹽環流相差甚遠，但它是對這種環流的基本物理機制進行理解的一個非常有用的工具，尤其是對經向環流方向的突然反轉造成的溫鹽災難的理解。其原理可以用代表海洋的赤道區域和極地區域（這兩個區域相互連接）的兩個均勻水庫組成的兩區塊溫鹽環流的模型進行說明（圖1.16.3）。

令極地水庫中的溫度、鹽度和體積分別為Tp、Sp和Vp，赤道水庫中的溫度、鹽度和體積為Te、Se和Ve（Stommel，1961；Thual和McWilliams，1992；Park，1996），令Fp和 Fe為表面鹽通量，為水（或大氣）的參考溫度和參考鹽度，Q為兩個水庫之間傳輸的體積大小，τT、τS為衰減（或將極地水庫和赤道水庫重建到某種參考狀態）的時間尺度。那么得到兩個水庫中的鹽度和熱量守恒方程為

以上方程中的第一項代表局部氣—海交換產生的變化，第二項是兩個水庫之間的經向傳輸引起的水平平流產生的變化，對這兩項進行的參數化都具有爭議性，最終結果某種程度上與參數化的過程有關，從傳統來看，Stommel（1961）通過假設摩擦力平衡對體積運輸進行參數化，也就是假設摩擦損耗（VVzz）平衡了經向壓力梯度（ρy/p0）（V為經向速度，z為垂直坐標），因此體積運輸與兩個水庫之間的浮力差成正比

其中ρ=p0（1-αT+βS）線性的狀態方程被用來封閉方程；α，β為溫度膨脹系數和鹽膨脹系數。然而，（Bryan，1991；Whitehead，1995；Park，1996）認為用地轉平衡條件來對這種運輸進行求取會更恰當，對經向邊界受經向溫度梯度驅動的洋盆進行考慮，在這種情況下，設定洋盆中的一種環流使得緯向溫度梯度T/x與經向溫度梯度T/y的數量級相同，熱成風平衡為最終經向速度Vg提供了一個尺度（Park，1996）

其中L為經向尺度，δT為熱邊界層厚度，經向運輸引起的向熱邊界層的垂直速度大小為

它必須使熱量的垂直平流被穿過溫躍層的擴散所平衡，wTz～kTzz，則

由式（1.16.3）～式（1.16.5）得

式（1.16.4）與經典的β平面溫躍層理論對β平面上的線性地轉渦度平衡的假設βv=fwz一致，因此βv～fw/δ與式（1.16.4）等價。

將這種情況擴展為具有經向溫度梯度和鹽度梯度的情況，使用線性狀態方程得

兩個水庫之間的溫度差異為20℃，鹽度差異為2 psu的條件下，通常選擇的系數cf和 cg要能夠產生大小約為l 0Sv的體積傳輸。當溫度模式是活躍的，即在極低水庫中有下沉流而在赤道水庫中有上升流時，Q為正值；而當咸化模式占主導，即赤道區域有下沉而極低區域有上升流時，Q為負值。式（1.16.2）和式（1.16.7）可以改寫為

利用兩種邊界條件來求取鹽通量，傳統上使用了參考值的衰減，這與熱通量一樣

我們有理由懷疑這對鹽通量來說也許是不合適的，因為蒸發過程和降雨過程很大程度上取決于溫度條件，相反，淡水和因此形成的鹽通量應該取決于溫度的經向梯度，可以對其進行參數化（Marotzke，1996；Park，1996）

式中：m約為3.5（Park，1996）當m=0時，相當于假設過度降水的值為固定值；γ為大氣傳輸效率；εw為海洋面積與洋盆集水面積之比；d為區塊深度；S0為平均鹽度。

由于兩個水庫間的溫度和鹽度差異比較明顯，因此能夠確定兩個量，即ΔT=（Te-Tp）和ΔS=（Se-Sp）。那么，體積傳輸可以寫為

其中，n=1為摩擦控制，n=1/3為地轉控制。

在溫度的無限快速衰減τr=0以及兩個水庫的溫度達到參考溫度并保持不變的情況下，解的性質可以通過對方程的一個簡單子集的研究進行說明。去掉溫度方程（Haidvogel和Bryan，1993；Marotzke，1994）后ΔT成為固定值，然后得到鹽度差異和溫度差異引起的浮力之比Rb的方程如下

其中，是標準化體積傳輸，該方程容許標準化鹽通量ε特定值的多重平衡。對于水庫體積相等（r=1）時的摩擦控制（n=1）情況來說，存在三個穩定的狀態解（Haidvogel和Bryan，1993），即

當ε＜0.25時多重平衡是可能的。圖1.16.4表示體積傳輸，為鹽通量ε的函數。在上面的3個可能解中，第一個是不可能達到的，因為它不穩定。第二個解對應于溫度模式（＞0），此時熱力超過咸力成為主導，但是該區域被限制在0.5≤≤1.0區間。隨極地水庫中的下沉以及赤道水庫中的上升而產生的流是很強烈的，這與當前北大西洋的情況相對應。第三個解（＜0）對應于咸力模式，此時鹽度分布超過溫度梯度，流雖然是微弱的，但是方向倒轉了，下沉出現在赤道水庫中而上升出現在極地水庫中。當ε從0開始單調增加超過0.25時，解必須在0.25處從熱力模式突然改變為咸力模式，這就是著名的溫鹽災難，在地質學歷史上，深海沉積物中的證據證明這種突變曾經出現過。

溫鹽災難的物理原理非常簡單，當淡水通量（相當于ε）增大時，兩個水庫間的驅動傳輸的經向浮力梯度減小，環流變得緩慢，極地海洋中的水變得更淡，因此鹽通量增加更多，從而環流進一步變慢。當環流微弱到不能去除鹽度異常日鹽度梯度超過溫度梯度時，環流反向。

Welander（1996）將兩個水庫模型擴展到三水庫模型，將南部極地地區考慮進來，他得出這種情況下會產生4個穩定的平衡狀態，得到兩組對稱的解，一組是極地水庫中的下沉和赤道水庫中的上升，另一組是極地水庫中的上升和赤道水庫中的下沉。對應于極地區域的下沉和其他地方的上升是另一組對稱解。

對于摩擦傳輸和地轉傳輸以及重建和交互鹽通量的情形，Park（1996）得到了式（1.16.1）的一般情況。式（1.16.1）可以被簡化為兩個無量綱形式的方程

其中

其中

體積傳輸條件分別對應于摩擦條件和地轉條件，而

分別對應于表面重建的淡水通量條件和交互邊界條件。式（1.16.16）中的λ由當前條件下兩種情形的Q^值相等得到：λ=0.00228。

當ξ＜＜1時出現多重平衡，Thual和McWilliams（1992）得出，當λ=0.002時，兩區塊摩擦模型產生的分歧結果與緯向均勻的摩擦模型產生的結果相類似。圖1.16.5表示摩擦傳輸條件和地轉傳輸條件下（但同時具有重建鹽度邊界條件），標準化傳輸與強加的經向溫度梯度上強加的標準化淡水通量的對比。這些條件對應的維量單位為ΔT=20 ℃，Q=1 0Sv，τT=100天。圖1.16.5中下方的曲線對應于咸力模式，上方曲線對應于熱力模式，中間的為不穩定的模式，因此是不可能達到的。在摩擦和地轉兩種情形中，當咸力增大時，鹽度梯度增大，而由于強烈的負回輸使得溫度梯度變化不大。鹽度梯度的增大使密度梯度減弱，因此溫鹽環流也減弱，直到在處從熱力模式轉變為咸力模式時出現災難性轉變。相反，當咸力模式下鹽度梯度減小時，浮力也會減小，環流變慢，當鹽度梯度使溫度梯度完全消除時環流停止，此時浮力梯度變為0，鹽度梯度的進一步減小會在處引起向熱力模式的災難性轉變。P點表示北大西洋的當前條件，因此，摩擦模式表示當前條件下咸力（淡水通量）的較小變化會造成向咸力模式的災難性轉變，地轉模式表示的則有很大差異。交互咸力條件下的結果與重建摩擦條件下的結果定性特征相似。

圖1.16.6（Park，1996）表示無量綱體積傳輸隨時間的演化，熱通量是無量綱時間的函數，當到t=0時的從6%增加至8%時，其他所有條件與上述相同。對于地轉情形來說，轉變到咸力模式的這種災難性轉變會在短短的幾百年時間里出現，而對摩擦情形則需要相當長的時間（通過100天這一重建時間尺度對時間進行標準化）。當環流在災難轉變期間停止時，在被反向的環流重建之前，熱通量也幾乎停止。

雖然區塊模型具有教育意義，但是它很難對均勻混合水庫中狹窄底部水的形成和寬闊的上升流的關鍵過程進行模擬，由于這個原因，二維經向平面模型和全三維全球海洋模型正在被越來越多地應用到溫鹽環流的研究中。此外，全球溫鹽環流模式極為復雜，用簡單的二區塊或三區塊模型不能對其包含的跨流域變化進行研究。Schnizt（1995）對全球溫鹽環流及概略圖（圖1.16.7）進行了深入研究，該圖表示出了環流的復雜特征。全三維模型［這些模型的描述及模型結果的討論可以參考Sarmiento（1992）和Toggweiler（1994）］最適合對這一復雜環流的細節進行模擬，盡管長時間積累的需要使得它們具有一些局限性。