3.3 突變分析

Pettitt 突變檢驗是一種非參數檢驗方法，其基本原理如下：

假設一水文氣象序列X1，X2，…，XT在時間t發生了突變，序列Xk（k=1，2，…，t）分布函數為F1（x），Xl（l=t+1，…，N）分布函數為F2（x），且F1（x）≠F2（x）。提出零假設H0：無突變或t=T；備擇假設H1：有突變或1≤t&lt；T。統計量Ut，T定義為：

突變點統計量Kt計算公式為：

式中：為突變后呈下降或減少趨勢；為突變后呈上升或增加趨勢。若Kt對應的時間t滿足1≤t≤T，則拒絕零假設，說明有突變發生，且突變發生的時間為t。

突變點可能的顯著性水平p定義為：

如果p小于給定的顯著性水平（本文給定的顯著性水平為0.05），說明有顯著突變點存在。