3.2 Mann—Kendall檢驗(yàn)法

假設(shè)一組水文氣象序列xl（l=1，2，…，n；n為樣本容量），構(gòu)造MK統(tǒng)計(jì)量S：

當(dāng)n&gt；10時，統(tǒng)計(jì)量S近似服從正態(tài)分布，其均值和方差分別為：

式中：m為相等數(shù)據(jù)的組數(shù)；tk為第k組相等數(shù)據(jù)的個數(shù)。

正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量Z計(jì)算公式如下：

對于給定的顯著性水平α：若 Z ≥，則否定原假設(shè)，說明水文氣象序列存在顯著上升或下降趨勢；若 Z ＜，則原假設(shè)成立，說明水文氣象序列不存在明顯變化趨勢，且當(dāng)Z＞0，存在無顯著上升趨勢，Z＜0時，存在無顯著下降趨勢。本研究中顯著性水平取0.05和0.01，其對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量臨界值分別為±1.96和±2.32。

MK統(tǒng)計(jì)量S的概率（p-value）通過累積正態(tài)分布函數(shù)求得，其計(jì)算公式為：

在顯著性水平0.05和0.01下，如果p-value≤0.05或p-value≤0.01，說明水文氣象序列變化趨勢顯著。

為消除序列自相關(guān)的影響，本研究采用由Hamed提出的一種修正的MK檢驗(yàn)方法，其主要思想是修正MK統(tǒng)計(jì)量方差Var（S）?；谑剑?-5），修正后的方差公式定義為：

式中：ρS（i）為自相關(guān)序列的系數(shù)。