第二節 物體的三視圖

如圖2-8所示，單個投影無法全面、正確地顯示物體的空間形狀。要正確反映物體的完整形狀，通常需要三個投影，在制圖中稱為三視圖。

一、三視圖的形成

（一）三面投影體系的建立

正立投影面簡稱正立面，用大寫字母V標記；水平投影面簡稱水平面，用大寫字母H標記；側立投影面簡稱側立面，用大寫字母W標記。

如圖2-9所示的三面投影體系中，三個投影面垂直相交，得到三條投影軸OX、OY和OZ。OX軸表示物體的長度，OY軸表示物體的寬度，OZ軸表示物體的高度。三個軸相交于原點O。

如圖2-10（a）所示，將被投影的物體置于三投影面體系中，并盡可能使物體的幾個主要表面平行或垂直于其中的一個或幾個投影面（使物體的底面平行于H面，物體的前、后端面平行于V面，物體的左、右端面平行于W面）。保持物體的位置不變，將物體分別向三個投影面作投影，得到物體的三視圖。

正視圖是物體在正立面上的投影，即從前向后看物體所得的視圖；俯視圖是物體在水平面上的投影，即從上向下看物體所得的視圖；左視圖是物體在側立面上的投影，即從左向右看物體所得的視圖。

（二）三面投影的展開

工程中的三視圖是在平面圖紙上繪制的，因此我們需要將三面投影體系展開，如圖2-10（b）所示。V面保持不動，H面向下繞OX軸旋轉90°，W面向右旋轉90°，三面展成一個平面。OY軸一分為二，H面的標記為Y_H，W面的標記為Y_W。

二、三視圖的規律

（一）視圖與物體的位置對應關系

物體的空間位置分為上下、左右、前后，尺寸為長、寬、高,如圖2-10（c）所示。正視圖反映物體的長、高尺寸和上下、左右位置；俯視圖反映物體的長、寬尺寸和左右、前后位置；左視圖反映物體的高、寬尺寸和前后、上下位置。

（二）三視圖的投影規律

三視圖的投影規律，是指三個視圖之間的關系。從三視圖的形成過程中可以看出，三視圖是在物體安放位置不變的情況下，從三個不同的方向投影所得，它們共同表達一個物體，并且每兩個視圖中就有一個共同尺寸，所以三視圖之間存在如下的度量關系：正視圖和俯視圖 “長對正”，即長度相等，并且左右對正；正視圖和俯視圖 “高平齊”，即高度相等，并且上下平齊；俯視圖和側視圖 “寬相等”，即在作圖中俯視圖的豎直方向與側視圖的水平方向對應相等。

“長對正、高平齊、寬相等”是三視圖之間的投影規律，如圖2-10（d）所示。這是畫圖和讀圖的根本規律，無論是物體的整體還是局部，都必須符合這個規律。

三、三視圖的畫法

（一）繪圖步驟

以圖2-11(a)所示空間形體為例作三視圖。

總結三視圖的作圖步驟如下：

（1）畫展開的三面投影體系［圖2-11（b）］。

（2）根據軸測圖選正視方向，先畫正視圖［圖2-11（c）］。

（3）據“長對正”畫俯視圖，在俯視圖右側Y_HOY_W畫角平分線［圖2-11（d）］。

（4）據“高平齊、寬相等”畫左視圖［圖2-11（e）］。

（5）完成三視圖，檢查加深圖線［圖2-11（f）］。

（二）繪圖實例

【例2-1】 繪制如圖2-12所示曲面體的三視圖。

【分析】 該立體為一個組合體，在四棱柱的上方放置一個曲面組合柱，在其正中的上方挖掉一個圓柱體。空心圓柱的輪廓素線在俯視圖和左視圖中為不可見輪廓素線。

【作圖步驟】 （1）正確放置該柱體，選擇正視的投影方向。

（2）繪制三面投影體系以及正視圖。

（3）根據“長對正、寬相等、高平齊”繪制其余兩面投影。

（4）檢查、加深，并且擦去投影軸及輔助線。