第二章　有限差分法

在學習有限差分法之前，需要熟悉地下水運動的基本原理和相關的地下水流模型、溶質運移模型。有關地下水滲流的理論基礎、地下水運動、溶質運移理論和相關的數學模型可以參考《地下水動力學（第三版）》（薛禹群和吳吉春，2010）。

有限差分法的基本思想是用滲流區內選定的有限個離散點的集合來代替連續的滲流區，在這些離散點上用差商近似代替導數，將描述待求問題的偏微分方程及其定解條件離散為有限個代數方程并求解，從而求得待求未知量在離散點上的近似值。

可以用矩形網格或任意多邊形把滲流區剖分成若干個單元以確定離散點。離散點或位于網格交點（稱為結點或節點）或位于網格中心（此點稱為格點）。結點法以該點和相鄰結點連線的垂直平分線所圍成的區域作為該點的均衡區，而格點法以每一個單元作為一個均衡區，所以更直觀些。