二、地下水數值模擬流程

簡而言之，一個完整的地下水數值模擬流程應該包括以下幾個步驟：

（1）了解水文地質條件，作定性分析。

（2）建立概念模型。

（3）建立數學模型。

（4）模型識別或模型校正。

（5）模型檢驗。

（6）模型不確定性分析。

（7）模型預報。

要建立一個地區地下水流問題的水文地質概念模型，只有在查明當地地質、水文地質條件的基礎上才有可能。但天然地質體一般比較復雜，且地下水處于不停的變動之中。為了便于解決問題，必須忽略一些和研究問題無關或關系不大的因素，使問題簡化。這種對地質、水文地質條件加以概化后所得到的是天然地質體的一個概念模型。這個過程通常稱為建立概念模型。建立水文地質概念模型必須明確研究區范圍和邊界條件，含水系統的空間結構，以及所研究含水層地下水的補給、徑流、排泄條件。

從所建立的概念模型出發，用簡潔的數學語言，即一組數學關系式來刻畫它的數量關系和空間形式，從而反映所研究地質體的地質、水文地質條件和地下水運動的基本特征，達到復制或再現一個實際地下水流系統基本狀態的目的。這樣建立的一種數學結構便是數學模型（包括數學方程和定解條件）。這個過程通常稱為建立數學模型。用確定性分布參數數學模型來描述實際地下水流時，必須具備下列條件：①有一個（或一組）能描述這類地下水運動規律的偏微分方程，并確定了相應滲流區的范圍、形狀和方程中出現的各種參數值。參數值一般根據試驗資料或經驗確定；②給出了相應的定解條件，即穩定流問題的邊界條件，非穩定流問題的初始條件和邊界條件。

在一定的精度要求下，把復雜的研究區域部分（離散）成有限個規則單元的集合體，每個單元上的各種參數可以近似為常量，這個過程稱為離散化。離散化后，整體的計算問題便等同于有限個單元組合體的計算。地下水數值模擬模型通過建立數學模型，利用離散化方法對模型進行計算。

由于野外實際條件的復雜性，我們對通過上述步驟建立的數值模擬模型是否能確實代表所研究的地質體還沒有把握，模型中出現的參數此時一般也不可能準確給出。因此，必須對所建立的數值模擬模型進行識別校正，即把模型預測的結果與通過抽水試驗或其他試驗對含水層施加某種影響后所得到的實際觀測結果，或與一個地區地下水動態長期觀測資料進行比較，看兩者是否一致。若不一致，就要對模型進行校正，即修正條件①和②，直至滿意地擬合為止。這一步驟稱為模型識別或模型校正。識別模型時，按給定的定解條件先根據掌握的信息假定一組參數初值，其他條件如抽水流量、降水量等則與實際問題一致，求解地下水流方程，模擬不同時刻各結點的水頭（這一過程可稱為解正問題），看看計算所得水頭值和觀測孔中的觀測值是否一致，誤差是否足夠地小。若不滿足要求，就要對給出的參數值進行調整，再解正問題，直至獲得滿意的擬合結果為止。如調整參數值無法滿足，必要時還要修正邊界條件，甚至檢查給出的方程或方程組是否符合實際情況或對實際天然地質體的認識是否有偏差。

為了確保經上述校正后的模擬模型能再現所研究的實際地質體，要把上述擬合求得的參數和模型原封不動地用來模擬另一時間段的地下水運動過程。通過模型模擬預測結果與相應時間段實際觀測資料的對比來進一步檢驗、考核所建模型。這一步驟稱為模型檢驗。所以模型檢驗可以理解為識別或校正過的模型能夠另外再獨立地得出一組（和模型識別階段無關）能和野外實際觀測資料很好擬合的模擬結果。

經過識別、檢驗后的地下水流數值模擬模型，說明它確實能代表所研究的地質體，或者說是實際地下水流系統的復制品，因而可以根據需要，用這個數學模型進行計算或預測。例如根據礦床開采時的水位條件預測礦坑涌水量，或根據抽水量預測地下水位變化情況等。這一步驟稱為模型預報。

值得注意的是，所有模擬都會有不確定性，地下水流數值模擬也不例外。由于野外實際條件的復雜性及實際資料的有限性，研究區水文地質參數和邊界條件都永遠不可能知道得很詳細，對將來可能出現的外來影響也常常不能確切地刻畫出它的特征。所有這些問題都可能成為概念模型能否成功地應用于野外實際問題的重要因素，這些因素也就成了附加給數學模型的不確定性。由此導致許多地下水流數學模型無法進行成功預報。因此，如果地下水模擬預報的結果要在規劃和設計中使用的話，無論如何要考慮模型的不確定性。在模型預報前進行模型不確定性分析。

此外，模擬實際問題的數學模型還應滿足下列基本條件：①模型的解是存在的（存在性）；②模型的解是唯一的（唯一性）；③模型的解對原始數據是連續依賴的（穩定性）。要求所提問題的解存在和唯一是不言而喻的。條件③，即穩定性的要求，意味著當模型中參數或定解條件發生微小變化時，所引起模型的解的變化也是微小的。只有滿足這一條件，當所建數學模型的參數和定解條件有某些誤差時，所求得的模型解才能仍然接近于其真解；否則，解是不可信的，并應該認為此時的數學模型是有缺陷的。在實際工作中，原始數據有某種誤差在所難免，所以這個條件很重要。滿足上述3個條件的問題稱為適定問題，只要有一條不滿足就是不適定問題。本教材中所述及的地下水問題都是適定的。