前言

伴隨我國快速且大量的城市軌道交通建設(shè)，“地鐵擾民”相關(guān)報(bào)道越來越多，城市軌道交通問題也成為研究“熱點(diǎn)”之一。

2008年冬，劉維寧教授安排我協(xié)助師姐處理車輛—軌道耦合動力計(jì)算結(jié)果（圖/表），這是我第一次接觸軌道交通振動相關(guān)的理論知識。2009年春，又隨師兄們進(jìn)行浮置板軌道的振動測試，開啟了軌道交通控制措施的長期研究。由于對數(shù)值計(jì)算（分析）的由衷熱愛，而后學(xué)習(xí)和研究的重點(diǎn)都聚焦于用數(shù)值計(jì)算方法解決軌道交通振動問題。2012—2013年，在Christop Adam教授（University of Innsbruck，奧地利）的指導(dǎo)下，開始系統(tǒng)性研究車輛—軌道耦合動力計(jì)算方法。2015—2016年，又在Ronald Y.S.Pak教授（University of Colorado Boulder，美國）的指導(dǎo)下，對各種車輛—軌道耦合動力計(jì)算方法的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行了研究。2016年開始，在同濟(jì)大學(xué)主講軌道工程專業(yè)本科生課程“有限單元法”，研究生課程“彈塑性力學(xué)”和“非線性有限元”。讓我萌生給學(xué)生們寫一本關(guān)于軌道交通振動方面的有限元書籍。

按照計(jì)劃，希望形成“有限單元法在城市軌道交通結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用”叢書，作為軌道工程專業(yè)學(xué)生的教材和相關(guān)科研人員的參考用書。《有限單元法在城市軌道交通振動控制中的應(yīng)用》將是該系列的第一本。

《有限單元法在城市軌道交通振動控制中的應(yīng)用》共分三部分：

第一部分為彈性力學(xué)知識，包括彈性力學(xué)平面問題、彈性力學(xué)空間問題以及能量原理。這部分內(nèi)容是有限單元法的力學(xué)基礎(chǔ)，對于系統(tǒng)性理解有限單元法非常重要。當(dāng)然，讀者如果已經(jīng)學(xué)習(xí)了彈性力學(xué)相關(guān)知識，則可以跳過第一部分，直接開始第二部分的學(xué)習(xí)。鑒于本書定位，第一部分不涉及非線性彈性力學(xué)、塑性力學(xué)等知識。

第二部分為有限單元法理論，包括一維單元、二維單元、三維單元、靜力有限單元法的求解方法以及動力有限單元法的求解方法。對于軌道交通振動研究所需的單元，做了系統(tǒng)、全面地推導(dǎo)。為了便于初學(xué)者更好地理解有限單元法，全書通過算例對比，講解各類型單元的位移、應(yīng)變和應(yīng)力特性。同樣，讀者如果學(xué)習(xí)了有限單元法相關(guān)知識，則可以跳過第二部分，直接進(jìn)入第三部分的學(xué)習(xí)。這里需要說明，本書暫不涉及軌道交通振動計(jì)算中可能使用的板單元和殼單元。

第三部分為城市軌道交通振動問題，包括軌道減振措施的模態(tài)試驗(yàn)及有限元模態(tài)分析、軌道減振措施的沖擊（落錘）試驗(yàn)及其有限元模擬、基于改進(jìn)蟻群算法軌道減振措施的參數(shù)優(yōu)化、基于有限單元法車輛—軌道耦合動力計(jì)算方法、軌道減振措施上線使用的振動測試及有限元計(jì)算、軌道交通沿線砌體結(jié)構(gòu)的振動測試及有限元計(jì)算。第三部分采用多種商業(yè)有限元軟件（ABAQUS、LS-DYNA、COMSOL），主要在于讓讀者明白，在掌握有限單元法理論后，可以通過多條途徑達(dá)到同一個(gè)目的。

誠如上述所言，本書主要適用于軌道工程專業(yè)本科生高年級和研究生低年級的學(xué)生，同時(shí)也可作為相關(guān)企業(yè)人員和科研學(xué)者的參考用書。

本書得到了國家自然科學(xué)基金（51908428）和上海市自然科學(xué)基金（19ZR1460400）的資助，以及道路交通工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（東南大學(xué)）和陜西長美科技有限責(zé)任公司的幫助。

感謝2016—2020年幫助過我的朋友。感謝中國鐵道出版社有限公司邱金帥為本書出版所作的辛勤工作。感謝碩士研究生周新[上海市政設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司]協(xié)助第11.4節(jié)的模型驗(yàn)證，于凱文[上海勘察設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司]協(xié)助第15.3.5節(jié)的模型驗(yàn)證，李政協(xié)助第15.5的模型驗(yàn)證，田清榮、趙晨協(xié)助第8、9章的公式編輯，博士研究生余朔、周瑜亮協(xié)助第2、3、4章的內(nèi)容校核。感謝軌道交通振動控制相關(guān)的各位前輩、同仁、后學(xué)。由于作者水平有限，書中缺點(diǎn)和錯(cuò)誤在所難免，歡迎讀者予以批評指正。

把這本書獻(xiàn)給一直默默支持我的家人！