第二節(jié) 保本點(diǎn)、保利點(diǎn)分析

保本點(diǎn)分析是量本利分析的核心內(nèi)容，其計(jì)算方法由美國(guó)著名學(xué)者諾伊貝爾在20世紀(jì)30年代提出，它推動(dòng)會(huì)計(jì)學(xué)的分析研究方法由事后向事前邁進(jìn)了一大步。

一、保本點(diǎn)分析

所謂保本是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)的收支相等、盈虧平衡、不盈不虧、利潤(rùn)為零。保本分析，是研究當(dāng)企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時(shí)量本利關(guān)系的一種定量分析方法，是確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度和進(jìn)行保利分析的基礎(chǔ)，也叫作盈虧臨界分析、損益平衡分析。

保本點(diǎn)是企業(yè)管理中一項(xiàng)很重要的管理信息，它能幫助企業(yè)管理人員正確地把握產(chǎn)品銷售量（額）與企業(yè)盈利之間的關(guān)系。通常情況下，企業(yè)要盈利，其實(shí)際銷售量（額）一定要超過(guò)其保本點(diǎn)，而且，超過(guò)保本點(diǎn)后銷售越多，企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)就越快，這也是刺激企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)不斷向規(guī)模經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要的內(nèi)在要素。

（一）保本點(diǎn)的含義

保本點(diǎn)，也稱為盈虧臨界點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)等，是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)的業(yè)務(wù)量的總稱。企業(yè)的銷售收入扣減變動(dòng)成本后得到邊際貢獻(xiàn)，它首先要用于補(bǔ)償固定成本，只有補(bǔ)償固定成本后還有剩余，才能為企業(yè)提供最終的利潤(rùn)；否則，就會(huì)發(fā)生虧損。如果邊際貢獻(xiàn)剛好等于固定成本，那就是不盈不虧的狀態(tài)。此時(shí)的銷售量就是保本點(diǎn)。

（二）單一品種的保本點(diǎn)的分析

單一品種的保本點(diǎn)確定可以根據(jù)量本利基本公式、保本圖等方法確定。

1．根據(jù)量本利基本公式計(jì)算保本點(diǎn)

單一品種的保本點(diǎn)計(jì)算有兩種形式，可根據(jù)保本點(diǎn)的定義，利用量本利基本公式，求出保本量及保本額。

（1）按實(shí)物單位計(jì)算，即保本點(diǎn)銷售量（簡(jiǎn)稱“保本量”）。

（2）按金額綜合計(jì)算，即保本點(diǎn)銷售額（簡(jiǎn)稱“保本額”）。

多品種條件下，由于不同產(chǎn)品的銷售量不能直接相加，因而只能確定總的保本額，不能確定總保本量。

【例3-4】 承 【例3-1】 的資料。

要求：計(jì)算該企業(yè)的保本點(diǎn)指標(biāo)。

解：（件）

保本額=2 500×100=250 000（元）

即盈創(chuàng)公司至少需生產(chǎn)2 500件內(nèi)存卡，銷售收入達(dá)250 000元才能保證企業(yè)不盈不虧。

2．根據(jù)保本圖確定保本點(diǎn)

圖解法，是指通過(guò)繪制保本圖來(lái)確定保本點(diǎn)位置的方法，該方法是基于總收入等于總成本時(shí)企業(yè)恰好保本的原理。保本圖將保本點(diǎn)反映在坐標(biāo)系中。

保本點(diǎn)的位置，取決于固定成本、單位變動(dòng)成本和銷售單價(jià)這幾個(gè)因素，圖3-1形象直觀地描述了這種關(guān)系：

圖3-1 保本圖

保本圖的具體表現(xiàn)：

（1）在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)不變的情況下，保本點(diǎn)是固定的。銷售量越大，當(dāng)銷售量超過(guò)保本點(diǎn)時(shí)，實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)利潤(rùn)就越多；當(dāng)銷售量不足保本點(diǎn)，則虧損越少。反之則是虧損越多或利潤(rùn)越少。

（2）在總成本不變的情況下，臨界點(diǎn)的位置隨銷售單價(jià)的升高而降低，隨銷售單價(jià)的降低而升高。

（3）在銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本不變的情況下，固定成本越大，臨界點(diǎn)的位置越高，反之臨界點(diǎn)的位置就越低。

（4）在銷售單價(jià)和固定成本不變的情況下，單位變動(dòng)成本越高，盈虧臨界點(diǎn)越高。反之亦然。

此法的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀，容易理解。但由于繪圖比較麻煩，而且保本量和保本額數(shù)值的確定都需要在數(shù)軸上讀取，容易造成結(jié)果的不準(zhǔn)確。

（三）多品種的保本點(diǎn)分析

對(duì)于只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品的企業(yè)而言，其保本點(diǎn)的預(yù)測(cè)是比較簡(jiǎn)單的，實(shí)際上大部分企業(yè)不可能只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，往往有幾種、幾十種乃至幾百種產(chǎn)品。多品種保本點(diǎn)分析是現(xiàn)代企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營(yíng)管理實(shí)現(xiàn)定量化和科學(xué)化的主要內(nèi)容。

多品種保本點(diǎn)計(jì)算的主要方法有：加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法、加權(quán)平均單位貢獻(xiàn)率法、分別計(jì)算法、主要品種法、聯(lián)合單位法、順序法等。在產(chǎn)銷多種產(chǎn)品的情況下，由于產(chǎn)品的盈利能力不同，產(chǎn)品銷售的品種結(jié)構(gòu)的變化會(huì)導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)水平出現(xiàn)相應(yīng)變動(dòng)，也會(huì)有不同的保本點(diǎn)。下面主要介紹兩種常用方法。

1．加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法

在企業(yè)同時(shí)產(chǎn)銷多種產(chǎn)品的情況下，如果固定成本合理分配較難，且難以區(qū)分主次產(chǎn)品時(shí)，一般多采用加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法。該方法是先確定整個(gè)企業(yè)的綜合保本額，然后按銷售比重確定各產(chǎn)品的保本點(diǎn)。其計(jì)算公式如下：

該方法計(jì)算的關(guān)鍵在于計(jì)算各種產(chǎn)品綜合邊際貢獻(xiàn)率，即以各種產(chǎn)品銷售比重為權(quán)數(shù)對(duì)其個(gè)別邊際貢獻(xiàn)率的加權(quán)平均。其計(jì)算步驟如下：

（1）計(jì)算各種產(chǎn)品的銷售比重：

（2）計(jì)算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率：

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=∑（某種產(chǎn)品銷售比重×該產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率）

（3）計(jì)算企業(yè)綜合的保本點(diǎn)：

（4）計(jì)算各種產(chǎn)品的保本點(diǎn)：

某種產(chǎn)品保本銷售額=綜合保本銷售額×該產(chǎn)品銷售比重

【例3-5】 某企業(yè)計(jì)劃期內(nèi)擬產(chǎn)銷甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本為60 000元，預(yù)計(jì)銷售量及單位變動(dòng)成本、單價(jià)資料如表3-1所示。

表3-1 三種產(chǎn)品銷售單位、單位變動(dòng)成本及銷售量

要求：計(jì)算該企業(yè)各產(chǎn)品保本點(diǎn)銷量及銷售額。

解：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的銷售比重，見(jiàn)表3-2。

表3-2 三種產(chǎn)品銷售比重

（2）計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率，見(jiàn)表3-3。

表3-3 三種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=15%×50%+20%×25%+50%×25%=25%

（3）計(jì)算企業(yè)綜合的保本點(diǎn)：

綜合保本銷售額=60 000÷25%=240 000元

（4）計(jì)算三種產(chǎn)品的保本點(diǎn)，見(jiàn)表3-4。

表3-4 三種產(chǎn)品的保本點(diǎn)

2．聯(lián)合單位法

聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對(duì)穩(wěn)定產(chǎn)銷實(shí)物量比例的基礎(chǔ)上，確定每一聯(lián)合單位的單價(jià)和單位變動(dòng)成本，進(jìn)行多品種條件下本量利分析的一種方法。這種方法一般適用于利用同一種原料生產(chǎn)性質(zhì)相近的聯(lián)產(chǎn)品且產(chǎn)品結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定的企業(yè)，如化工企業(yè)等，其預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)一般與加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法相同。

聯(lián)合單位，是指由各產(chǎn)品按其銷售比重構(gòu)成的一組產(chǎn)品，可用它來(lái)統(tǒng)一計(jì)量多品種生產(chǎn)企業(yè)的業(yè)務(wù)量，相應(yīng)地可借助單一產(chǎn)品的方法進(jìn)行保本點(diǎn)預(yù)測(cè)。

如果企業(yè)生產(chǎn)的多個(gè)品種的實(shí)物產(chǎn)出量之間存在較穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系，而且所有產(chǎn)品的銷路都很好，就可以用聯(lián)合單位代表按時(shí)間實(shí)物量比例構(gòu)成的一組產(chǎn)品。聯(lián)合單位法的計(jì)算步驟如下：

（1）確定用銷售量表示的銷售組合。如企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品的銷量比例為3 ∶ 2 ∶ 1，則一個(gè)聯(lián)合單位就相當(dāng)于三個(gè)甲、兩個(gè)乙和一個(gè)丙的集合。

（2）計(jì)算聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)。

聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)=聯(lián)合單位的銷售單價(jià)-聯(lián)合單位變動(dòng)成本=∑（某種產(chǎn)品的構(gòu)成數(shù)量×該產(chǎn)品單價(jià)）-∑（某種產(chǎn)品的構(gòu)成數(shù)量×該產(chǎn)品單位變動(dòng)成本）=∑（每聯(lián)合單位包含某產(chǎn)品數(shù)量×該產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn)）

（3）計(jì)算保本點(diǎn)聯(lián)合單位數(shù)量：

（4）計(jì)算各種產(chǎn)品在保本點(diǎn)的銷售量：

某產(chǎn)品保本點(diǎn)的銷售量=保本點(diǎn)聯(lián)合單位數(shù)量×聯(lián)合單位包含該產(chǎn)品數(shù)量

【例3-6】 沿用 【例3-5】 資料采用聯(lián)合單位法預(yù)測(cè)保本點(diǎn)。

（1）確定用銷售量表示的銷售組合：

每一聯(lián)合單位銷售量構(gòu)成比例=10 000 ∶ 2 500 ∶ 1 000=10 ∶ 2.5 ∶ 1

即每聯(lián)合單位由10件甲產(chǎn)品、2.5件乙產(chǎn)品和1件丙產(chǎn)品構(gòu)成。

（2）計(jì)算聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)：

聯(lián)合單位邊際貢獻(xiàn)=10×（20-17）+2.5×（40-32）+1×（100-50）=100（元）

（3）計(jì)算保本點(diǎn)聯(lián)合單位數(shù)量：

保本點(diǎn)聯(lián)合單位數(shù)量=60 000÷100=600

（4）計(jì)算各種產(chǎn)品在保本點(diǎn)的銷量：

甲產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量=600×10=6 000（件）

乙產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量=600×2.5=1 500（件）

丙產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量=600×1=600（件）

（四）企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)

1．安全邊際指標(biāo)

與保本點(diǎn)相關(guān)的還有一個(gè)概念，即安全邊際。安全邊際（margin of safety）是根據(jù)實(shí)際或預(yù)計(jì)的銷售業(yè)務(wù)量與保本業(yè)務(wù)量的差量確定的定量指標(biāo)。它表明銷售量下降多少企業(yè)仍不致虧損。它標(biāo)志著從現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)可達(dá)到的銷售量到盈虧臨界點(diǎn)，還有多大的差距。此差距說(shuō)明現(xiàn)有或預(yù)計(jì)可達(dá)到的銷售量再降低多少，企業(yè)才會(huì)發(fā)生損失。差距越大，則企業(yè)發(fā)生虧損的可能性就越小，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)就越安全。

安全邊際可以用絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩種形式來(lái)表現(xiàn)，其計(jì)算公式為

安全邊際量=現(xiàn)有（實(shí)際）或預(yù)計(jì)（計(jì)劃）的銷售量-保本量

【例3-7 】 按 【例3-1】、【例3-4】 的資料。

要求：計(jì)算企業(yè)的安全邊際各項(xiàng)指標(biāo)。

解：安全邊際量=3 000-2 500=500（件）

安全邊際額=500×100=50 000（元）

安全邊際率=500÷3 000×100%=16.67%。

安全邊際量和安全邊際率都是正指標(biāo)，越大越好。一般用安全邊際率來(lái)評(píng)價(jià)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的安全程度，西方企業(yè)評(píng)價(jià)安全程度的經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，如表3-5所示。

表3-5 企業(yè)安全性經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

安全邊際能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。我們知道，盈虧臨界點(diǎn)的銷售額除了彌補(bǔ)產(chǎn)品自身的變動(dòng)成本外，剛好能夠彌補(bǔ)企業(yè)的固定成本，不能給企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。只有超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)的銷售額，才能在扣除變動(dòng)成本后，不必再?gòu)浹a(bǔ)固定成本，而是直接形成企業(yè)的稅前利潤(rùn)。用公式表示如下：

稅前利潤(rùn)=銷售單價(jià)×銷售量-單位變動(dòng)成本×銷售量-固定成本=（安全邊際銷售量+盈虧臨界點(diǎn)銷售量）×單位邊際貢獻(xiàn)-固定成本=安全邊際銷售量×單位邊際貢獻(xiàn)=安全邊際銷售額×邊際貢獻(xiàn)率

將上式兩邊同時(shí)除以銷售額可以得出：

稅前利潤(rùn)率=安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率

2．達(dá)到保本點(diǎn)的作業(yè)率

達(dá)到保本點(diǎn)的作業(yè)率（breakeven capacity），是指保本點(diǎn)銷售量或銷售額占企業(yè)正常銷售量的比重，它表明在保本的情況下，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力的利用程度。正常銷售量是指在正常市場(chǎng)下和正常開(kāi)工下企業(yè)的產(chǎn)銷量。計(jì)算公式如下：

【例3-8】 按 【例3-1】、【例3-4】 的資料。

要求：計(jì)算企業(yè)達(dá)到保本點(diǎn)的作業(yè)率。

解：達(dá)到保本點(diǎn)的作業(yè)率=2 500÷3 000×100%=83.33%。

即企業(yè)作業(yè)率至少要達(dá)到正常銷售量的83.33%才能盈利，否則將發(fā)生虧損。

從上面的計(jì)算還可以看出：達(dá)到保本點(diǎn)的作業(yè)率+安全邊際率=1。

達(dá)到保本點(diǎn)的作業(yè)率對(duì)安排企業(yè)生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

二、保利點(diǎn)分析

當(dāng)企業(yè)的銷售量超過(guò)保本點(diǎn)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)。企業(yè)的目標(biāo)是盡可能多地超過(guò)保本點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)，所以保利點(diǎn)分析是保本點(diǎn)分析的延伸和拓展。保利點(diǎn)分析即盈利條件下的本量利分析，其實(shí)質(zhì)是逐一描述業(yè)務(wù)量、成本、單價(jià)、利潤(rùn)等因素相對(duì)于其他因素存在的定量關(guān)系的過(guò)程。

（一）保利點(diǎn)及其計(jì)算

保利點(diǎn)，也叫作實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的業(yè)務(wù)量，是指在單價(jià)和成本水平確定的情況下，為確保預(yù)先確定的目標(biāo)利潤(rùn)能夠?qū)崿F(xiàn)而應(yīng)達(dá)到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱，包括保利量和保利額兩項(xiàng)指標(biāo)。

根據(jù)本量利的基本公式，可推導(dǎo)出保利點(diǎn)的計(jì)算公式：

【例3-9】 某公司產(chǎn)品單價(jià)為800元，單位變動(dòng)成本為650元，固定成本為90 000元。

要求：假設(shè)公司要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)利潤(rùn)為120 000元，求保利（銷售）量和保利（銷售）額。

保利（銷售）量=（90 000+120 000）÷（800-650）=1 400（件）

保利（銷售）額=800×1 400=1 120 000（元）

（二）保凈利點(diǎn)及其計(jì)算

當(dāng)進(jìn)行保本點(diǎn)分析時(shí)，不必考慮所得稅的影響。但是如果要計(jì)算特定凈利潤(rùn)的銷售量，就要考慮所得稅的影響。如果目標(biāo)利潤(rùn)用稅后利潤(rùn)表示，需要加上所得稅后才能得出營(yíng)業(yè)收益。保凈利點(diǎn)，又稱為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤(rùn)的業(yè)務(wù)量，是企業(yè)在一定時(shí)期繳納所得稅后實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)目標(biāo)，是利潤(rùn)規(guī)劃的一個(gè)重要指標(biāo)。

保凈利點(diǎn)也包括保凈利量和保凈利額兩種形式。在計(jì)算保凈利點(diǎn)過(guò)程中，需要考慮目標(biāo)凈利潤(rùn)及所得稅等因素。

在保利點(diǎn)公式的基礎(chǔ)上，可推導(dǎo)出保凈利點(diǎn)的以下公式：

【例3-10】 承 【例3-9】，假定企業(yè)的目標(biāo)凈利潤(rùn)為157 500元，所得稅稅率為25%，價(jià)格和成本水平維持不變。

要求：計(jì)算保凈利（銷售）量和保凈利（銷售）額。

解：

保凈利（銷售）額=800×2 000=1 600 000（元）

（三）相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

在量本利分析中，某個(gè)變量的變動(dòng)通常會(huì)影響到其他變量值，由于企業(yè)是在動(dòng)態(tài)環(huán)境中從事經(jīng)營(yíng)，所以必須要了解價(jià)格、變動(dòng)成本和固定成本所發(fā)生的變動(dòng)。下面討論價(jià)格、單位變動(dòng)成本和固定成本這三者變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。

1．固定成本變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

從實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型中可以看出，若其他條件不變，固定成本與目標(biāo)利潤(rùn)之間是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，固定成本降低，則目標(biāo)利潤(rùn)增大，使得實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量降低，盈虧臨界點(diǎn)降低。

2．單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

若其他條件既定，單位變動(dòng)成本與目標(biāo)利潤(rùn)之間也是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，單位變動(dòng)成本降低，則目標(biāo)利潤(rùn)增大，使得實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量降低，盈虧臨界點(diǎn)降低。

3．單位售價(jià)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

單位售價(jià)的變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響是最直接的，對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響也一樣。若其他條件既定，售價(jià)降低，則目標(biāo)利潤(rùn)減少，使得實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量增大，盈虧臨界點(diǎn)增高。反之，售價(jià)增加，目標(biāo)利潤(rùn)增加，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量降低，盈虧臨界點(diǎn)降低。

4．多種因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，上述影響利潤(rùn)的各個(gè)因素之間是有關(guān)聯(lián)性的。例如，為了提高產(chǎn)量，可能需要增加生產(chǎn)設(shè)備，導(dǎo)致固定成本的上升；為了銷售產(chǎn)品，可能會(huì)增加廣告費(fèi)用，等等。企業(yè)往往采取降低固定成本、單位變動(dòng)成本或者提高單價(jià)等綜合措施來(lái)增加利潤(rùn)，在增加利潤(rùn)的前提下，需要對(duì)所采取的措施進(jìn)行權(quán)衡和測(cè)算。