第三節 保本點的敏感分析

在進行敏感性分析時，敏感性指的是所研究方案的影響因素發生改變時對原方案的經濟效果發生影響和變化的程度。如果引起的變化幅度很大，說明這個變動的因素對方案經濟效果的影響是敏感的；如果引起變動的幅度很小，則說明這個因素是不敏感的。

敏感性分析是一種“如果……會怎么樣”的分析技術。它要研究的是，當模型中的自變量發生變動時，因變量將會發生怎樣的變化。即在一定條件下，求得模型的滿意（可行）解之后，模型中的一個或幾個參數允許發生多大的變化，仍能使原來的滿意（可行）解不變；或當某個參數的變化已經超出允許的范圍，原來的滿意（可行）解已經不是滿意（可行）解時如何用最簡便的方法，求得新的滿意（可行）解。

一、保本點敏感分析的含義

保本點敏感性分析，指在現有或預計銷售量的基礎上測算影響保本點的各個因素單獨處于什么水平時仍能確保企業不虧損的一種敏感性分析方法。

從量本利基本公式可知，影響利潤的主要因素有：產品單位售價、產品單位變動成本、銷售量和固定成本總額。追求利潤是企業的根本目標，因此，當企業處于不盈不虧的保本狀態時，其單位售價和銷售量達到了最小的臨界值，而其單位成本和固定成本總額達到了最大臨界值。當其他條件不變時，若某一條件超越了臨界值，企業就會出現虧損。計算確定這些因素的臨界值對于企業管理者做出何種決策是具有指導性作用的。

保本點敏感性分析的實質是在銷售量水平不變和其他兩個因素不變的前提下，分別計算保本單價、保本單位變動成本和保本固定成本，從而確定影響企業保本點的單價、單位變動成本和固定成本等因素在現有水平的基礎上還有多大的變動余地，以便企業及時采取對策。

二、保本點敏感性分析的假設

在進行保本點敏感性分析時，通常是以下列幾個假設條件為前提的：

①企業正常盈利的假設，假定已知的銷售量大于按照原有的單價、單位變動成本和固定成本確定的保本點，企業的安全邊際指標大于零，能夠實現盈利；

②產品的銷售量為已知常數的假設；

③各因素單獨變動的假設，利用保本點計算公式，按照已知的銷售量分別計算新的保本單價、保本變動成本和固定成本時，假設其他兩個影響因素是不變的。

三、保本點敏感性分析的公式

保本固定成本總額=（現有單價-現有單位變動成本）×現有銷售量

【例3-11】 某企業只生產一種產品，20×8年銷售量為30 000件，單位售價為100元，單位變動成本為70元，全年固定成本總額為600 000元，實現利潤600 000元。

要求：假定20×8年各種條件不變。（1）計算保本銷量；（2）進行20×9年的保本點敏感性分析。

解：

（1）保本銷量=600 000÷（100-70）=20 000（件）

（2）保本固定成本總額=（100-70）×30 000=900 000（元）

這意味著在其他條件不變的情況下，企業的固定成本總額的最大允許值為900 000元，超過900 000元企業將發生虧損。

保本單位變動成本=100-（600 000÷30 000）=80（元）

這意味著在其他條件不變的情況下，企業產品的單位變動成本的最大允許值為80元，即當企業的單位變動成本從20×8年的60元升高到80元時，利潤將從600 000元將降低為0，當企業的單位變動成本超過80元時，企業將發生虧損。

保本銷售單價=70+（600 000÷30 000）=90（元）

這意味著在其他條件不變的情況下，產品的銷售單價的最小允許值為90元，單價低于90元企業將發生虧損。