第一節(jié) 量本利分析概述

量本利分析，也稱為VCP 分析（volume cost profit analysis），是產(chǎn)量（或銷售量）-成本-利潤依存關(guān)系分析的簡稱，是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本計(jì)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開的一種分析方法。量本利分析是以數(shù)學(xué)化的會(huì)計(jì)模型與圖文來揭示固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、單價(jià)、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性的聯(lián)系，為會(huì)計(jì)預(yù)測、決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。

量本利分析著重研究產(chǎn)銷量、價(jià)格、成本和利潤之間的數(shù)量關(guān)系，它所提供的原理、方法在管理會(huì)計(jì)中有著廣泛的用途，可用于保本預(yù)測、銷售預(yù)測、生產(chǎn)決策、全面預(yù)算、成本控制、不確定分析、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)分析、責(zé)任會(huì)計(jì)等方面。

一、量本利分析基本模型的假設(shè)條件

任何科學(xué)的理論體系都要依靠公理和假設(shè)才能建立。同樣，量本利分析的理論也是建立在若干個(gè)基本假設(shè)之上的。

（一）銷售收入與銷售量呈完全線性關(guān)系的假設(shè)

在量本利分析中，通常都假設(shè)銷售單價(jià)是常數(shù)，銷售收入與銷售量成正比，二者存在一種線性關(guān)系。即：銷售收入=銷售量×單價(jià)。但這個(gè)假設(shè)只有在滿足以下條件時(shí)才能成立：產(chǎn)品基本上處于成熟期，其售價(jià)比較穩(wěn)定；通貨膨脹率很低。

（二）變動(dòng)成本與產(chǎn)量呈完全線性聯(lián)系的假設(shè)

在量本利分析中，變動(dòng)成本與產(chǎn)量（業(yè)務(wù)量）成正比例關(guān)系。這個(gè)假設(shè)只有在一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)才能成立，若產(chǎn)量過低或超負(fù)荷生產(chǎn)，變動(dòng)成本會(huì)增加。

（三）固定成本保持不變的假設(shè)

量本利分析的線性關(guān)系假設(shè)，首先是指固定成本與產(chǎn)量無關(guān)，能夠保持穩(wěn)定。這個(gè)假設(shè)也是在一定的相關(guān)范圍內(nèi)成立。一般來說，在生產(chǎn)能力利用的一定范圍內(nèi)，固定成本是穩(wěn)定的，但超出這個(gè)范圍后，由于新增設(shè)備等原因，固定成本會(huì)突然增加。

（四）品種結(jié)構(gòu)不變的假設(shè)

這一假設(shè)假定一個(gè)銷售多種產(chǎn)品的企業(yè)，在銷售中各種產(chǎn)品的比例關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化。但實(shí)際上很難做到始終按一個(gè)固定的品種結(jié)構(gòu)模式均勻地銷售各種產(chǎn)品。一旦品種結(jié)構(gòu)變動(dòng)較大，而各種產(chǎn)品盈利水平又不一致時(shí)，計(jì)劃利潤與實(shí)際利潤就必然會(huì)有較大的出入。

（五）產(chǎn)銷平衡的假設(shè)

產(chǎn)量的變動(dòng)會(huì)影響到成本的高低，而銷量的變動(dòng)則影響到收入的多少。基于產(chǎn)銷平衡的假設(shè)，在量本利分析模型中，通常不考慮“產(chǎn)量”而只考慮“銷量”這一數(shù)量因素。但在實(shí)際上，產(chǎn)銷常常是不平衡的，一旦二者有較大的差別，就需要考慮產(chǎn)量因素對(duì)本期利潤的影響。

（六）會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)可靠性的假設(shè)

這個(gè)假設(shè)認(rèn)為，在進(jìn)行量-本-利分析時(shí)，所使用的會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠的，不但會(huì)計(jì)提供的歷史成本數(shù)據(jù)是真實(shí)可靠的，而且根據(jù)這些歷史成本數(shù)據(jù)所確定的固定成本和變動(dòng)成本也是真實(shí)可靠的。而這一切，又都是建立在會(huì)計(jì)人員可以把所有成本合理地分解成固定成本和變動(dòng)成本，并且能確知它們與業(yè)務(wù)量的數(shù)量關(guān)系這個(gè)假設(shè)之上的。但在實(shí)際中，情況并非完全如此。首先，會(huì)計(jì)提供的歷史成本數(shù)據(jù)不一定真實(shí)可靠。其次，會(huì)計(jì)主管人員由于受到認(rèn)識(shí)水平的限制和其他方面的制約，他們對(duì)成本性態(tài)的判定和混合成本的分解，也難免帶有或多或少的主觀隨意性。既然會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)本身就可能不夠真實(shí)，那么，根據(jù)它們所確定的固定成本和變動(dòng)成本的數(shù)額自然也不可能是完全真實(shí)的。但是，指出會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)并非完全可靠的這一事實(shí)，并不是要使人們感到無所適從，而是要讓人們充分認(rèn)識(shí)到有關(guān)假設(shè)的條件性與相對(duì)性。

二、量本利分析的基本公式

量本利分析是以成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法為基礎(chǔ)的，其基本公式是變動(dòng)成本法下技術(shù)利潤的公式。量本利分析的基本公式反映了固定成本（用a表示）、單位變動(dòng)成本（用b表示）、產(chǎn)量或銷售量（用x表示）、單價(jià)（用p表示）、銷售收入（用px表示）和營業(yè)利潤（用P表示）等各因素之間的相互關(guān)系。即：

營業(yè)利潤（P）=銷售收入-總成本=px-（a+bx）=銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本=單價(jià)×銷售量-單位變動(dòng)成本×銷售量-固定成本=px-bx-a=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷售量-固定成本=（p-b）x-a

量本利分析方法的數(shù)學(xué)模型是在上述公式的基礎(chǔ)上建立起來的，上式被稱為量本利分析基本公式。

三、邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算公式

量本利是成本管理會(huì)計(jì)的重要方法，其基本內(nèi)容包括：將總成本劃分為變動(dòng)成本和固定成本；計(jì)算產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)；確定產(chǎn)品生產(chǎn)銷售的保本點(diǎn)；分析產(chǎn)品銷售的安全邊際等。邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率是量本利分析中的核心指標(biāo)。計(jì)算產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率是量本利分析的前提條件。

（一）邊際貢獻(xiàn)

邊際貢獻(xiàn)，是指產(chǎn)品的銷售收入與相應(yīng)變動(dòng)成本的差額，也稱貢獻(xiàn)毛益、貢獻(xiàn)邊際。邊際貢獻(xiàn)首先應(yīng)該用于補(bǔ)償固定成本，補(bǔ)償固定成本之后的余額，即為企業(yè)的利潤。邊際貢獻(xiàn)有單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)總額兩種表現(xiàn)形式，計(jì)算公式如下：

邊際貢獻(xiàn)總額=銷售收入總額-變動(dòng)成本總額=單位邊際貢獻(xiàn)×銷售量=銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率

根據(jù)量本利基本公式，邊際貢獻(xiàn)、固定成本和營業(yè)利潤三者之間的關(guān)系可用下式表示：

營業(yè)利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本

產(chǎn)品提供的邊際貢獻(xiàn)首先用于補(bǔ)償企業(yè)的固定成本，只用當(dāng)邊際貢獻(xiàn)大于固定成本時(shí)才能為企業(yè)提供利潤，否則企業(yè)將會(huì)出現(xiàn)虧損。邊際貢獻(xiàn)是反映企業(yè)盈利能力的一個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)企業(yè)進(jìn)行短期經(jīng)營決策時(shí)，一般都以提供邊際貢獻(xiàn)總額最大的備選方案為最優(yōu)。

【例3-1】 盈創(chuàng)公司生產(chǎn)的內(nèi)存卡每件售價(jià)100元，每件變動(dòng)成本70元，固定成本總額75 000元，全年業(yè)務(wù)量（產(chǎn)銷一致）為3 000件。內(nèi)存卡的單位邊際貢獻(xiàn)與邊際貢獻(xiàn)總額為

單位邊際貢獻(xiàn)=100-70=30（元）

邊際貢獻(xiàn)總額=30×3 000=90 000（元）

（二）邊際貢獻(xiàn)率

邊際貢獻(xiàn)率，是指單位邊際貢獻(xiàn)于銷售價(jià)格之間的比率，或邊際貢獻(xiàn)總額與銷售總額之間的比率，它表示每百元銷售收入能提供的邊際貢獻(xiàn)。其計(jì)算公式如下：

1．針對(duì)單一產(chǎn)品：

個(gè)別邊際貢獻(xiàn)率=單位邊際貢獻(xiàn)÷單價(jià)

或=邊際貢獻(xiàn)÷收入

2．針對(duì)多品種：

綜合邊際貢獻(xiàn)率=∑邊際貢獻(xiàn)÷∑收入

或=∑個(gè)別邊際貢獻(xiàn)率×銷售比重

【例3-2】 承 【例3-1】，內(nèi)存卡的邊際貢獻(xiàn)率==30%，即每產(chǎn)銷百元的產(chǎn)品，可以產(chǎn)生30元的邊際貢獻(xiàn)。

根據(jù)邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)，還可以測算出銷售額的變動(dòng)對(duì)利潤的影響。假定該公司預(yù)測計(jì)算期增加銷售收入60 000元，固定成本總額不變，則根據(jù)邊際貢獻(xiàn)率可以預(yù)計(jì)利潤將增加18 000（元）=60 000×30%。

與邊際貢獻(xiàn)率密切關(guān)聯(lián)的指標(biāo)是變動(dòng)成本率。所謂變動(dòng)成本率，是指變動(dòng)成本占銷售收入的百分比，或指單位變動(dòng)成本占單價(jià)的百分比。其計(jì)算公式為

（1）針對(duì)單一產(chǎn)品：

個(gè)別變動(dòng)成本率=單位變動(dòng)成本÷單價(jià)

或=變動(dòng)成本÷收入

（2）針對(duì)多品種產(chǎn)品：

綜合變動(dòng)成本率=∑變動(dòng)成本÷∑收入

或=∑個(gè)別變動(dòng)成本率×銷售比重

邊際貢獻(xiàn)率與變動(dòng)成本率指標(biāo)的關(guān)系如下：

變動(dòng)成本率+邊際貢獻(xiàn)率=1

個(gè)別變動(dòng)成本率+個(gè)別邊際貢獻(xiàn)率=1

綜合變動(dòng)成本率+綜合邊際貢獻(xiàn)率=1

變動(dòng)成本率與邊際貢獻(xiàn)率屬于互補(bǔ)性質(zhì)，凡是變動(dòng)成本率低的企業(yè)，邊際貢獻(xiàn)率高，創(chuàng)利能力也高，反之，凡是變動(dòng)成本率高的企業(yè)，邊際貢獻(xiàn)率低，創(chuàng)利能力低。所以，邊際貢獻(xiàn)率的高低，在企業(yè)的經(jīng)營決策中具有舉足輕重的作用。

【例3-3】 某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品，單價(jià)為1 000元，單位變動(dòng)成本為550元，固定成本為400 000元。20×8年生產(chǎn)經(jīng)營能力為25 000件。

要求：計(jì)算單位邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)總額、邊際貢獻(xiàn)率、變動(dòng)成本率。

解：單位邊際貢獻(xiàn)=1 000-550=450（元）

邊際貢獻(xiàn)總額=450×25 000=11 250 000（元）

邊際貢獻(xiàn)率=11 250 000÷（25 000×1 000）×100%=45%

或=450÷1 000×100%=45%

變動(dòng)成本率=550÷1 000×100%=55%