3.8 小結
1.正弦量的瞬時值與相量表達式
正弦電壓的瞬時值表達式:i=Imsin(ωt+φi),式中,頻率f(周期T或角頻率ω)、幅值Im和初相位φi稱為正弦交流電三要素。
正弦電壓的相量表達式:=U(cosφ+jsinφ)=U∠φ,式中只包含正弦量的兩個要素,即有效值和角頻率。這也就說明相量是用來表示正弦量而不能等于正弦量。
2.電阻、電感和電容元件的電壓、電流關系的相量表達式電阻元件:=
,電阻元件的電壓與電流同頻同相。
電感元件:=
=jω
,電感元件的電壓與電流同頻,電壓超前電流90°。
電容元件:=
(-jXC)=
電容元件的電壓與電流同頻,電壓滯后電流90°。
3.RLC串聯交流電路的阻抗、電壓、電流關系及電路性質分析
阻抗:

電壓關系:=
+
+
。
電壓電流關系:=
。
電路性質:XL>XC時,電路呈感性;XL<XC時,電路呈容性;XL=XC時,電路呈阻性。
4.交流電路的有功功率和無功功率的計算及功率因數的提高
有功功率:P=UIcosφ,有功功率僅僅是電阻上的消耗功率。
無功功率:Q=UIsinφ=I2(XL-XC),無功功率是指電源與電路之間進行能量交換的最大規模。
視在功率:S=UI,是指電氣設備的容量。
功率因數:λ=cosφ=,是指電路實際消耗功率與電源發出功率的比值;功率因數過低將導致設備利用率低,電路能量損耗大,故一般在感性負載兩端并聯電容來提高電路功率因數。
5.阻抗串并聯
阻抗串聯時有

阻抗并聯時有

6.串并聯諧振條件及電路特征
諧振條件:ωC=或XL=XC。
諧振頻率:f0=f=。
串聯諧振特征:阻抗最小;電源電壓不變時,電流有效值最大;電源與電路之間無能量交換,電感與電容之間進行完全能量補償。
并聯諧振特征:阻抗最大;電源電壓不變時,電流有效值最小;電源與電路之間無能量交換,電感與電容之間進行完全能量補償。