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3.8 小結

1.正弦量的瞬時值與相量表達式

正弦電壓的瞬時值表達式:i=Imsin(ωt+φi),式中,頻率f(周期T或角頻率ω)、幅值Im和初相位φi稱為正弦交流電三要素。

正弦電壓的相量表達式:=U(cosφ+jsinφ)=Uφ,式中只包含正弦量的兩個要素,即有效值和角頻率。這也就說明相量是用來表示正弦量而不能等于正弦量。

2.電阻電感和電容元件的電壓電流關系的相量表達式電阻元件:=,電阻元件的電壓與電流同頻同相。

電感元件:==jω,電感元件的電壓與電流同頻,電壓超前電流90°。

電容元件:=(-jXC)=電容元件的電壓與電流同頻,電壓滯后電流90°。

3.RLC串聯交流電路的阻抗電壓電流關系及電路性質分析

阻抗:

電壓關系:=++

電壓電流關系:=

電路性質:XL>XC時,電路呈感性;XL<XC時,電路呈容性;XL=XC時,電路呈阻性。

4.交流電路的有功功率和無功功率的計算及功率因數的提高

有功功率:P=UIcosφ,有功功率僅僅是電阻上的消耗功率。

無功功率:Q=UIsinφ=I2XL-XC),無功功率是指電源與電路之間進行能量交換的最大規模。

視在功率:S=UI,是指電氣設備的容量。

功率因數:λ=cosφ=,是指電路實際消耗功率與電源發出功率的比值;功率因數過低將導致設備利用率低,電路能量損耗大,故一般在感性負載兩端并聯電容來提高電路功率因數。

5.阻抗串并聯

阻抗串聯時有

阻抗并聯時有

6.串并聯諧振條件及電路特征

諧振條件:ωC=XL=XC

諧振頻率:f0=f=

串聯諧振特征:阻抗最小;電源電壓不變時,電流有效值最大;電源與電路之間無能量交換,電感與電容之間進行完全能量補償。

并聯諧振特征:阻抗最大;電源電壓不變時,電流有效值最小;電源與電路之間無能量交換,電感與電容之間進行完全能量補償。

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