第六節 經濟增長率與純技術進步率的關系

一 一般情況下的關系

注意到（2-8）式可以轉變為下面的表達式：

可見，將（2-29）式同（2-27）式比較可知，（2-27）式的后三項合在一起就是，于是（2-27）式可以表示為下面的關系式：

而在前面的分析已經知道，為純技術變化率。因此，（2-30）式的經濟含義是：

（2-30）式或（2-31）式中包含有具體的要素投入增長率。因此，這意味著在具體的要素投入增長率的層面上，經濟增長率（總產出增長率）是在各要素投入增長率加權和的基礎上加上純技術進步率，注意是純技術進步率而不是全要素生產率增長率。

而由（2-5）式可知，在總投入增長率的層面上，經濟增長率（總產出增長率）是總投入增長率與全要素生產率增長率之和。因此，綜合比較（2-5）式和（2-31）式表明，存在著如何看待要素投入規模變動效應AKL的問題：即，AKL是屬于要素投入的效應，還是屬于全要素生產率的效應。如果將AKL視為要素投入影響的一部分，即形成下面的表達式：

則公式（2-5）所表達的意義是經濟增長率（總產出增長率）等于總投入增長率加全要素生產率增長率，而其中的總投入增長率等于要素投入增長率加權和之中減去AKL，即：

如果將AKL視為全要素生產率影響的一部分，則（2-30）式或（2-31）式的經濟含義是經濟增長率（總產出增長率）等于要素投入增長率加權和同純技術進步率之和，其中純技術進步率是由全要素生產率中減去AKL而得到，即：

二 特殊情況下的關系

如果生產技術水平的變動主要取決于影響生產技術本身的有關因素，如進行技術改造、技術升級或進行員工培訓等活動，這時要素投入的數量變動對生產技術水平沒有影響，這意味著及成立。于是，這時的（2-12）式變為：

即

（2-15）式則變為：

即

于是，可將（2-17）式中的 用 替換， 用 替代，得到下面關系式：

注意到（2-34）式中,，分別為資本產出彈性和勞動產出彈性。于是（2-34）式可表示為

（2-35）式即總投入增長率分解為資本要素投入增長率和勞動要素投入增長率的計算公式。即：

將（2-35）式代入（2-4）式得到：

顯而易見，（2-37）式的經濟含義是：

可見，如果全要素生產率增長率等于純技術變化率，即意味著全要素生產率同要素投入的數量規模無關；反之，如果全要素生產率同要素投入的數量規模無關，則全要素生產率增長率等于純技術變化率。對此，根據（2-10）式，即可以看到，當AKL=0，則有成立；反之，

如果，則有AKL=0成立。因此，（2-38）式成立的條件是全要素生產率僅由生產技術關系決定，而與要素投入規模因素無關，也就是需要AKL=0成立。這種情況也就是后面章節討論的規模收益不變的情況。

以上結論，完全是基于全要素生產率的定義推導而得到的，在推導過程中沒有對產出和投入的形式有特別的要求。因此，以上結論具有普遍適用性。

問答10：為什么全要素生產率增長率是廣義技術進步率？

由于全要素生產率體現的是總體技術水平，因此嚴格地說，全要素生產率增長率體現的是總體技術變化率。而將全要素生產率增長率稱為廣義技術進步率，一方面是為了區別純技術進步率，另一方面也是為了體現經濟學意義的技術進步率。全要素生產率增長率是技術規模變化率與純技術進步率之和，表明全要素生產率增長率變動涉及的影響因素更為廣泛，而不限于單純的技術變動因素。同時，基于對技術變化的積極意義的角度出發，將技術變化率稱為技術進步率，這是對技術變化的一種褒義稱呼。在宏觀經濟的層面上，全要素生產率增長率的變動也包括來自管理與制度等多方面“軟”因素變動的效應，因此視全要素生產率增長率為廣義技術進步率是合適的。