4.3　模型選擇與數據分析

4.3.1　單方向因果測度

本章分析方法的創新在于，通過定量方法來檢驗中國經濟世界地位的歷史演變，但是常用的格蘭杰因果關系檢驗無法滿足這一要求。

4.3.1.1　格蘭杰因果關系檢驗的脆弱性

Granger（1969）給出了被廣泛應用于時間序列因果分析的非因果性理論構架。假設兩個隨機變量分別為x，y，如果x的過去值參與到y預測時的效果優于僅依賴于y過去值單獨的預測效果時，則可以認為變量x是變量y的格蘭杰原因。雖然格蘭杰因果關系方法在實證分析中獲得了廣泛應用，但是該方法依據時間序列的數據形式具有較大的脆弱性。首先，兩個變量間是否具有格蘭杰因果關系，與檢驗時變量滯后期長度的選擇密切相關，不同的滯后期具有不同的格蘭杰因果關系特征，而變量間因果關系的變化不可能如此迅速，說明該方法缺乏穩健性。其次，兩變量間格蘭杰因果關系的存在與否、因果關系的強弱變化，可能會隨著時間的推移而發生變化，而該方法無論時間序列數據的長短，僅僅能夠針對整個樣本區間給出一個結論，無法對短期、中期與長期內變量間因果關系變化進行甄別，缺乏動態性。最后，在現實經濟系統中，可能存在多個原因變量共同作用于一個結果變量的情形，格蘭杰因果關系檢驗無法識別該情形，即在“一果多因”情形下無法就多個原因變量對于結果變量的因果強度進行排序，缺乏可比性。

4.3.1.2　單方向因果測度

為了彌補傳統格蘭杰因果關系檢驗方法的脆弱性，測度非平穩宏觀經濟時間序列的長期均衡關系與因果關系的強弱，Hosoya（1991，1997）先后精確地描述了非確定趨勢二階平穩過程以及非平穩過程內部變動的相互依存關系，給出了頻譜域、時間域的三個因果測度定義式，成功奠定了單方向因果分析（One-way Effect Causal Analysis）的理論基礎。在此基礎上，Yao和Hosoya（2000）進一步給出了單方向因果測度的Wald統計量，解決了多變量協整過程單方向因果測度的計算機制問題，確立了運用單方向因果測度分析動態經濟系統的全新方法。

該方法最大的特點在于，可以檢驗多經濟變量非平穩與平穩兩種情況下協整序列之間任意大小因果關系的顯著性，即該方法不僅可以檢驗時間序列間因果關系存在與否，還可以檢驗單方向因果影響的強度大小，以及頻譜域上的具體變化特征，將格蘭杰因果關系的單一結論豐富為短周期、中周期與長周期內的歷史變化路徑，即實現了因果關系測度從點到線的擴展。實際上是將格蘭杰非因果性檢驗縮小為全測度為零的單方向因果方法統計檢驗的一個特例。如果進一步定義頻譜區間（-π，π]內的單方向頻譜測度，并在特定頻譜域上進行積分即可得到局部測度。單方向因果方法目前已在諸多問題的研究中獲得了成功，參見姚峰和伍業艷（2017）、姚峰和李瑤（2018）、張秀武和姚峰（2017）等的研究。

假設Z_t=（X_t，Y_t）′代表非平穩時間序列的k維列向量，X_t，Y_t的維度分別為k₁，k₂，記k=k₁+k₂。非平穩時間序列的誤差修正模型如下：

式（4-1）中，α，β均為k×r階滿秩矩陣，其中β稱為向量矩陣，Γ_i為系數矩陣；μ是k維常數向量，ε_t是k維高斯白噪聲列向量，其協方差矩陣為∑。把模型（4-1）中的參數運用最小二乘法進行估計之后，此模型隨機誤差項的協方差記為，又記為的k₁，k₂分塊矩陣元素。則基于如下方程式（4-2）：

式（4-2）中，是模型（4-1）譜密度函數最優推定量對應于時間序列X_t，Y_t的矩陣分解，其中Λ（e^-iλ）是復平面單位圓｛Z：｜z｜<1｝內無根的k×k階矩陣解析函數Λ（z）的邊界值，表示頻譜響應函數，是I_p-的伴隨矩陣。可以計算時間序列Y_t對X_t的單方向頻譜測度（Frequency-wise Measure of One-way Effect，FMO），如式（4-3）所示：

其中，，是的最初k₁列，。如果將模型（4-1）的參數矩陣進行重新排列，是n_φ=k×［r+k×（s-1）］+k×（k+1）/2維向量，令。那么，非平穩時間序列Y_t對X_t的單方向全測度（Overall Measure of One-way Effect，OMO）定義為：

其Wald統計量漸近服從自由度為1的χ²，具體形式如下：

其中，為的方差協方差矩陣；，是參數θ，φ的估計值。在（1-α）%置信水平下的置信區間是：

4.3.2　數據分析

4.3.2.1　指標選取與數據來源

為研究新中國成立以來我國與世界的貿易往來情況，本章選取我國的進口額、出口額來表示我國的進出口情況，選取除中國外15個主要國家⁽¹⁾的進口數據之和來表示去除中國后的世界進口額，出口數據之和來表示去除中國后的世界出口額。模型中變量定義為：ImC_t表示中國進口額，ExC_t表示中國出口額，Im_t表示去除中國后的世界進口額，Ex_t表示去除中國后的世界出口額。樣本區間為1960—2018年，數據來自世界銀行，單位為百萬美元。

4.3.2.2　數據的基本特征與平穩性檢驗

各變量的描述性統計如表4-1所示，可知我國進口、出口額最大值是最小值的1000多倍，而去除中國后的世界進口額、出口額最大值僅為最小值的100多倍，而且進口額和出口額整體上呈遞增趨勢，表明雖然我國最初進口額、出口額遠遠落后于世界水平，但是隨著經濟的蓬勃發展，我國進口額、出口額增速遠超世界其他國家。同時，我國進口額的最大值、最小值和均值均小于出口額的相應指標，這說明我國在大部分年份處于貿易順差狀態、貿易情況良好。

變量間存在協整關系的前提是各序列具有相同階數的差分平穩過程，本章采用ADF方法對各個序列的水平值與一階差分值進行平穩性檢驗，結果如表4-2所示。可知，4個變量的水平值序列均為非平穩時間序列，但一階差分序列均為平穩序列，表明各序列數據均服從I（1）單整過程，滿足單方向因果測度的前提條件。

4.3.3　變量間協整關系檢驗

本章通過Johansen極大似然比來確定各進出口數據之間是否存在協整關系以及協整的秩。表4-3反映出我國進口額和出口額之間存在穩定的協整關系，二者具有共同變化趨勢；去除中國后的世界進口額和出口額之間也存在穩定的協整關系，二者之間也具有共同變化趨勢。

三變量之間協整關系的檢驗結果如表4-4所示，表明中國的進口額、出口額和去除中國后的世界進口額之間存在穩定的協整關系，與出口額之間則不存在協整關系。去除中國后世界的進口額、出口額和中國的進口額、出口額均存在協整關系。進一步地，中國進口額、出口額以及去除中國后世界的進口額、出口額四個變量之間的協整關系檢驗結果如表4-5所示，表明四個變量之間存在協整關系、序列之間具有共同變化趨勢。