3.2 等效電路建模方法分析

3.2.1 電池建模概述

鋰電池等效模型的建立，有理論分析和實(shí)驗(yàn)分析兩種方法。理論分析是在了解研究對(duì)象內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出對(duì)象變化規(guī)律的動(dòng)態(tài)方程；實(shí)驗(yàn)分析需要采集對(duì)象的輸入和輸出信號(hào)，根據(jù)采集到的信號(hào)建立等效模型，并對(duì)所建立模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)處理。鋰電池內(nèi)部的物理和化學(xué)變化十分復(fù)雜，以電化學(xué)理論為基礎(chǔ)推導(dǎo)出的電池動(dòng)態(tài)方程難以應(yīng)用于實(shí)際中，因此在大多數(shù)情況下，往往采用實(shí)驗(yàn)分析的方法。為了預(yù)測(cè)電池的行為，目前已經(jīng)建立了很多不同的模型，但還沒有任何一個(gè)模型，能夠完全精確地模擬電池在任一工況下的動(dòng)態(tài)行為。鋰電池的等效模型按建模方法可分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃碗娀瘜W(xué)模型。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且罁?jù)樣本數(shù)據(jù)和系統(tǒng)辨識(shí)方法獲取電池動(dòng)力學(xué)替代模型，其優(yōu)點(diǎn)是復(fù)雜度可控和建模代價(jià)低，缺點(diǎn)是模型參數(shù)的物理、化學(xué)意義不明顯且魯棒性較差。電化學(xué)模型是通過(guò)機(jī)理分析方法獲取電池動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其優(yōu)點(diǎn)是模型精度高且可深層次揭示電池特性演化機(jī)制，缺點(diǎn)是模型復(fù)雜度高，不利于其工程化應(yīng)用。

根據(jù)電池模型建立機(jī)理的不同，可以將鋰電池的等效模型分為簡(jiǎn)單的電化學(xué)模型、智能數(shù)學(xué)模型和等效電路模型。電化學(xué)模型比較復(fù)雜，難以應(yīng)用于實(shí)際產(chǎn)品中，主要是用來(lái)輔助電池的設(shè)計(jì)和制造；智能數(shù)學(xué)模型主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，理論上能完成電池建模，但由于需要大量實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、技術(shù)門檻高、處理時(shí)間長(zhǎng)，限制了其實(shí)際應(yīng)用；等效電路模型由于物理意義明確，數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單，目前應(yīng)用較為廣泛。因電流、功率、SOC和溫度等電池特性呈非線性，電池建模若要全面考慮這些因素，會(huì)加大計(jì)算的復(fù)雜性，一般控制器無(wú)法滿足要求，模型建立要點(diǎn)如下所述。

（1）電路模型的邏輯結(jié)構(gòu) 電路模型的邏輯結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。

圖3-1 電路模型的邏輯結(jié)構(gòu)圖

（2）原理說(shuō)明 電池仿真模型是為驗(yàn)證模型中參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確度，故其輸入為電流，輸出為端電壓；實(shí)際電池管理系統(tǒng)中，電流和端電壓都為輸入量。

（3）建模步驟 ①選定合適的等效電路模型；②確定輸入、輸出及狀態(tài)變量；③列寫狀態(tài)方程；④使用MATLAB建模；⑤通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)；⑥根據(jù)變量（溫度、SOC等）實(shí)時(shí)修正模型參數(shù)；⑦仿真。

（4）模型選擇 根據(jù)需要選擇不同的電池等效模型，對(duì)電池模型精度和準(zhǔn)確度的影響很大。同時(shí)，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜、精度越高的模型，運(yùn)行越復(fù)雜，對(duì)硬件要求相應(yīng)提高。在等效模型中，含有RC回路的等效電路準(zhǔn)確度較高，且RC階數(shù)越高，準(zhǔn)確度越高。

（5）參數(shù)辨識(shí) 可根據(jù)混合脈沖功率特性（Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC）測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（具體步驟參見本書4.2.3節(jié)），結(jié)合最小二乘法進(jìn)行曲線擬合（詳細(xì)內(nèi)容見本書6.1.1節(jié)），進(jìn)而辨識(shí)相關(guān)參數(shù)。