3.2 等效電路建模方法分析

3.2.1 電池建模概述

鋰電池等效模型的建立，有理論分析和實驗分析兩種方法。理論分析是在了解研究對象內在規律的基礎上，推導出對象變化規律的動態方程；實驗分析需要采集對象的輸入和輸出信號，根據采集到的信號建立等效模型，并對所建立模型進行參數辨識處理。鋰電池內部的物理和化學變化十分復雜，以電化學理論為基礎推導出的電池動態方程難以應用于實際中，因此在大多數情況下，往往采用實驗分析的方法。為了預測電池的行為，目前已經建立了很多不同的模型，但還沒有任何一個模型，能夠完全精確地模擬電池在任一工況下的動態行為。鋰電池的等效模型按建模方法可分為經驗模型和電化學模型。經驗模型是依據樣本數據和系統辨識方法獲取電池動力學替代模型，其優點是復雜度可控和建模代價低，缺點是模型參數的物理、化學意義不明顯且魯棒性較差。電化學模型是通過機理分析方法獲取電池動力學特性的數學表達式，其優點是模型精度高且可深層次揭示電池特性演化機制，缺點是模型復雜度高，不利于其工程化應用。

根據電池模型建立機理的不同，可以將鋰電池的等效模型分為簡單的電化學模型、智能數學模型和等效電路模型。電化學模型比較復雜，難以應用于實際產品中，主要是用來輔助電池的設計和制造；智能數學模型主要是神經網絡模型，理論上能完成電池建模，但由于需要大量實際數據進行訓練、技術門檻高、處理時間長，限制了其實際應用；等效電路模型由于物理意義明確，數學表達式簡單，目前應用較為廣泛。因電流、功率、SOC和溫度等電池特性呈非線性，電池建模若要全面考慮這些因素，會加大計算的復雜性，一般控制器無法滿足要求，模型建立要點如下所述。

（1）電路模型的邏輯結構 電路模型的邏輯結構如圖3-1所示。

圖3-1 電路模型的邏輯結構圖

（2）原理說明 電池仿真模型是為驗證模型中參數設置的準確度，故其輸入為電流，輸出為端電壓；實際電池管理系統中，電流和端電壓都為輸入量。

（3）建模步驟 ①選定合適的等效電路模型；②確定輸入、輸出及狀態變量；③列寫狀態方程；④使用MATLAB建模；⑤通過實驗數據進行參數辨識；⑥根據變量（溫度、SOC等）實時修正模型參數；⑦仿真。

（4）模型選擇 根據需要選擇不同的電池等效模型，對電池模型精度和準確度的影響很大。同時，結構越復雜、精度越高的模型，運行越復雜，對硬件要求相應提高。在等效模型中，含有RC回路的等效電路準確度較高，且RC階數越高，準確度越高。

（5）參數辨識 可根據混合脈沖功率特性（Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC）測試的實驗結果（具體步驟參見本書4.2.3節），結合最小二乘法進行曲線擬合（詳細內容見本書6.1.1節），進而辨識相關參數。