3.2.2 電池建模類型及概念

鋰電池的建模根據建模的方法分為機理建模、實驗建模和混合建模。機理建模：根據物理公式、化學反應原理等理論推導建立數學模型。實驗建模：將被控對象視為“黑盒子”，通過實驗記錄目標對象特征參數的變化規律來構建模型。混合建模：將機理建模和實驗建模兩者相互結合起來構建模型。電池屬于高度復雜的非線性電化學儲能裝置，一方面由于通過精確的公式來描述控制過程中其內部發生的相互作用和反應較難，另一方面由于完全采用實驗產生的數據建模（如神經網絡）需要大量的數據輸入和學習，所以混合建模法更為常見。在機理建模的選擇上，可以采用電化學模型、熱力學模型、耦合模型和等效電路模型等。相較之下，等效電路模型無須對電池內部的電化學反應深入分析，它通過電路關系來描述電池的開路電壓、直流內阻和極化內阻，以實現對電池外特性的表征。本節設計所構建的模型在電學特性模型范圍內。電學特性模型總體上分為黑箱模型、電化學模型和等效電路模型三大類，如圖3-2所示。

黑箱模型是一種描述電池電壓響應特性的線性或非線性函數，它將關注點從電池的內部機理轉移到數據本身上，這決定了它能十分靈活地確立模型結構和進行參數化，但缺乏本質的物理意義。黑箱建模的難點是模型性能對訓練數據的數量和質量很敏感，通常需要采取以數據為驅動的算法作支撐，如神經網絡、支持向量回歸等。

電化學模型是通過分析電池內部的反應機理，建立起電極和電解液動力學偏微分方程而實現的。它在準確預測宏觀物理參數的同時，也能模擬電池內部重要微觀物理量的分布情況，因此比較適用于鋰電池優化設計與安全性分析。但電化學模型的復雜度較高，實際系統計算能力可能無法滿足理論要求，所以目前的研究主要集中在如何簡化模型，以便應用于鋰電池管理技術之中。

圖3-2 電學特性模型分類

等效電路模型（ECM）則采用電容、電阻和恒壓源等電路元件組成電路網絡，模擬電池的動態電壓響應特性。該類模型中參數間的關系直接而明顯，而且一般包含相對較少的數量，這使得狀態空間的數學描述工作也較容易，因此在系統仿真和實際管理中應用十分廣泛。電池ECM包含多種模型結構框架，簡易的組合結構的好處是實現快速、代價低廉的模型，但是模擬精度也會較低，而組合結構考慮更全面的模型在提高精度的同時也帶來了更大的復雜度，使辨識參數和計算過程的難度增大。因此，在實際中應權衡現有等效電路模型的利弊，綜合分析選擇出合適的電路模型，以下對幾種使用較多的等效電路模型進行分析比較。下面對幾個相關概念做簡要闡述。歐姆內阻：由電極材料、電解液、隔膜內阻及各部分零件的接觸電阻組成。極化內阻：電化學反應時由極化反應現象引起的電阻，包括電化學極化和濃極差化所引起的電阻，與極化電容并聯構成RC回路，用于模擬電池極化的產生并極大地減小過程中表現出的動態特性。以下是幾組實驗數據圖，恒流階段極化內阻產生壓差變化曲線如圖3-3所示。

圖3-3 恒流階段極化內阻產生壓差變化曲線

復合脈沖實驗電流變化如圖3-4所示。

復合脈沖實驗電壓變化如圖3-5所示。

圖3-4 復合脈沖實驗電流變化示意圖

圖3-5 復合脈沖實驗電壓變化示意圖