1.3　分散化收益和波動率效應

關于組合再平衡的一個重要而常被誤解的理論概念是分散化收益。分散化收益是指固定權重組合（即一個再平衡組合）的幾何收益率與其底層資產幾何收益率的加權平均值的差異。以60/40組合為例，其分散化收益等于一個再平衡60/40組合的幾何收益率減去股票和債券的幾何收益率的加權和，其中股票權重是60%，債券權重是40%。

在數學上可以證明以下命題：一個純多頭組合的分散化收益總是非負的。我們之所以稱分散化收益與這個命題有關，是因為其證明過程利用了固定權重組合的方差總是小于等于底層資產的方差的加權平均值這一性質。然而，分散化這個定語并不是產生誤解的源頭。

關于分散化收益的誤解很可能源于收益這個主語。一些投資者和研究人員錯誤地認為分散化收益就是再平衡組合的幾何收益率與相應買入并持有組合的幾何收益率之差。由于分散化收益對于純多頭組合總是非負的，很多人就進而相信組合再平衡在純多頭組合上總是能增加價值。

這種觀點是不對的，因為底層資產的幾何收益率的加權平均值并不是買入并持有組合的幾何收益率。事實上，它并不是任何一個組合的收益率。某種意義上講，它只是一個基于底層標的收益率的數學構造，用于與固定權重組合進行比較。結果顯示，通過比較固定權重組合的方差與底層資產的方差，我們可以使分析變得更加容易。不過，分散化收益并不是再平衡Alpha，因為它并不是再平衡組合與買入并持有組合的收益率之差。

分散化收益實際上是再平衡Alpha的一半。要想使分析變得完整，我們還需要補充邏輯的另一半，即比較買入并持有組合的幾何收益率與底層資產幾何收益率的加權平均值?？梢宰C明，對于一個純多頭組合，買入并持有組合的幾何收益率總是大于等于底層資產幾何收益率的加權平均值。如果我們將固定權重組合的幾何收益率表示為g_FW，將買入并持有組合的幾何收益率表示為g_BH，并將底層資產幾何收益率的加權平均值表示為g，那么我們有g_BH＞g以及g_FW＞g。為了確定這三者之間的三角關系，我們還必須比較以下兩個差值：g_BH-g和g_FW-g。我們依次稱它們為組合再平衡的收益效應和波動率效應。如果收益效應小于波動率效應，那么再平衡Alpha就是正的。但是如果收益效應大于波動率效應，那么再平衡Alpha就是負的。建立了這個分析框架，我們就可以深入分析兩種效應以確定最終的再平衡Alpha了。