3.4.1　資產配置組合的再平衡Alpha

現在我們提供三個真實世界的再平衡Alpha的例子，它們都基于資產配置組合。這些組合非常簡單——均由現金、債券、股票和商品中的兩種資產構成。這四種資產的收益統計已經在表2-1中給出了。此外，這些組合的初始權重都是50/50。這三個例子說明不同組合的再平衡Alpha可以非常不同。

第一個例子是50/50現金/股票組合。我們使用1970～2014年的年度收益率，再平衡的頻率是每年一次。在本節的分析中，我們將不考慮交易成本。表3-9展示了FW和BH組合的幾何收益率和波動率。在這個例子中，BH組合的收益率是9.04%，而FW組合的收益率較低，是8.21%。因此，再平衡Alpha是負的83bp。這個差異看起來不大，但經過長時間的復利累積后，財富終值就會有顯著的差異。表3-9也展示了BH和FW組合的收益波動率。BH組合的波動率顯著高于FW組合。

表3-9　50/50現金/股票組合的幾何收益率和波動率?。?）

在圖3-1中，我們繪制了FW和BH組合的累積財富曲線，均從1969年末的初始財富值1開始?？v軸使用了對數數軸。到2014年底，BH組合的財富值約為49，而FW組合的財富值接近35?？梢宰⒁獾剑瑑蓷l曲線是在1993年之后才分開的，在此之前，兩個組合的財富曲線走勢彼此接近。事實上，在前半段樣本期上，FW組合一直保持一個微小的優勢。財富變化的規律告訴我們，再平衡Alpha非常依賴于具體的歷史時期。

圖3-1　50%現金50%股票的BH和FW組合的累積財富

第二個例子是50/50債券/股票組合。BH和FW組合的結果展示在表3-10中。在這個例子中，幾何收益率幾乎一樣，只有6bp的差異。然而，波動率卻相當不同，這與現金/股票組合的例子類似。與BH組合相比，組合再平衡看起來確實降低了組合風險。兩個組合的累積財富曲線繪制在圖3-2中。在回測早期，兩條曲線非常接近。直到20世紀90年代，由于股票的收益波動率的升高，兩條曲線才出現了較大的偏離。

表3-10　債券/股票組合的幾何收益率和波動率　（%）

圖3-2　50%債券50%股票的BH和FW組合的累積財富

最后一個例子是股票/商品組合。BH和FW組合的結果展示在表3-11中。這里，FW組合顯著跑贏了BH組合，再平衡Alpha為85bp。并且我們再次看到，FW組合具有更低的波動率。在這個例子中，波動率的降低幅度并不像前兩個例子中的那樣大，因為股票和商品都具有較高的收益波動率。

表3-11　股票/商品組合的幾何收益率和波動率?。?）

圖3-3展示了兩個組合的累積財富曲線。FW組合的財富終值為85.5，而BH組合為60.5。值得注意的是，在這個例子中，FW組合自1980年就開始跑贏BH組合，并且兩者之間的差距越來越大。

圖3-3　50%股票50%商品的BH和FW組合的累積財富