2.3 磁齒輪復合電機

為提高電機系統功率密度，很多領域通常采用高速電機經高變比齒輪箱減速的動力系統結構方案，然而，如2.1節所述，機械齒輪箱通過齒嚙合實現能量的傳輸，將不可避免地產生機械噪聲、磨損和維護等問題。因此，采用磁齒輪代替機械齒輪，并通過將磁齒輪與電機巧妙地結合，組成結構緊湊的磁齒輪復合電機，是兼顧高速電機高功率密度和實際應用低速運行需求的有效手段之一。目前，磁齒輪復合電機的潛在應用主要包括電動汽車、風力發電、海浪發電和機器人關節伺服電機等領域，具有轉矩密度高、運行效率高、低噪聲和免維護等優點。

2.3.1 磁齒輪復合電機拓撲結構

作為一種新型的直驅電機解決方案，磁齒輪復合電機最早由中國香港大學的Chau K. T.教授于2007年提出^［23］，其截面結構如圖2-20所示。該電機巧妙地將一臺高速外轉子永磁無刷電機內置到一臺徑向充磁表貼式FMMG內部，二者共用內轉子，形成一種復合式結構。將該復合電機以內轉子為界分開來看，內部是一臺高速永磁無刷電機，外部則是一臺FMMG，這種簡單的組合解決了電機高速設計和外轉子低速直驅的矛盾。不難看出，該復合電機具有三層氣隙和兩個轉子，機械加工較為復雜，而且內外轉子總共需要表貼三層永磁體，成本較高。

基于FMMG的磁場調制原理，直接用定子電樞繞組代替FMMG的高速內轉子，即用定子電樞電流產生的旋轉磁場來等效代替高速內轉子永磁體產生的旋轉磁場，保持導磁鐵塊和外轉子結構不變，原來的FMMG則可轉換成一種新型的磁齒輪復合電機^{［24，25］}，其截面結構如圖2-21所示。與三層氣隙磁齒輪復合電機相比，這種轉換得到的磁齒輪復合電機僅有兩層氣隙，結構相對簡單，而且仍滿足定子繞組磁場高速設計和轉子低速直驅的性能要求。兩層氣隙磁齒輪復合電機僅有一層永磁體，磁場卻要穿越兩層氣隙進行能量的傳遞，所以電機轉矩密度會受到一定影響。不難發現，由于兩層氣隙磁齒輪復合電機中的導磁鐵塊與定子均靜止，所以可以將二者之間的內氣隙去掉，使定子和導磁鐵塊連接在一起，從而形成僅具有一層氣隙的磁齒輪復合電機，其截面結構如圖2-22所示。

相比兩層氣隙磁齒輪復合電機，一層氣隙磁齒輪復合電機的結構更接近傳統的永磁電機，但是其工作原理與傳統永磁同步電機有本質不同。事實上，圖2-22所示一層氣隙磁齒輪復合電機的工作原理與游標永磁電機的工作原理相同，游標永磁電機是一層氣隙磁齒輪復合電機的一種特殊結構形式。當導磁鐵塊數和定子齒數相同時，一層氣隙磁齒輪復合電機即為定子開槽式游標永磁電機^［26］；當導磁鐵塊數是定子齒數的整數倍時，一層氣隙磁齒輪復合電機即為定子裂槽式游標永磁電機^［27］。基于一層氣隙磁齒輪復合電機和游標永磁電機的工作原理，即FMMG的場調制原理，可以將二者統稱為場調制永磁電機。

2.3.2 磁齒輪復合電機比較分析

雖然上述三種磁齒輪復合電機自提出以來吸引了不少學者的研究，但是未見有關于三者之間定量比較的報道。本章參考文獻［28］提到的三層氣隙磁齒輪復合電機的尺寸參數模型和設計分析方法，借助二維有限元方法，對上述三種磁齒輪復合電機分別進行了優化設計，然后將仿真結果進行了比較分析，得出了一些具有參考價值的結論，為場調制永磁電機的進一步深入分析研究奠定了基礎。

對比分析時，三種磁齒輪復合電機采用相同的外徑、軸長和氣隙厚度，并與文獻［28］中所設計的三層氣隙磁齒輪復合電機樣機的相關尺寸參數保持一致，以便利用該文獻中的實驗數據驗證本節仿真分析方法的正確性，提高對比分析的參考價值。表2-4列出了三種磁齒輪復合電機關鍵設計參數和性能比較結果。對比分析表2-4中的數據可知，在電機外尺寸和轉子旋轉速度相同的情況下，一層氣隙磁齒輪復合電機具有最高的功率輸出能力。雖然三層氣隙磁齒輪復合電機也可傳遞較高的功率，但是其結構復雜，而且在內、外轉子上總共需要表貼三層永磁體，磁鋼消耗量大，制造成本高。由于減少了一層氣隙，磁路磁阻變小，使得一層氣隙磁齒輪復合電機永磁體用量相比兩層氣隙磁齒輪復合電機減少約20%。此外，表2-4中數據還表明，從電機單位質量傳遞的轉矩能力來講，一層氣隙磁齒輪復合電機和三層氣隙磁齒輪復合電機基本相同，比兩層氣隙磁齒輪復合電機高25%左右；從單位體積永磁體產生的轉矩來衡量，一層氣隙磁齒輪復合電機占有明顯優勢，而且其結構簡單，性價比最高。

圖2-23所示為三種磁齒輪復合電機的空載磁場分布情況，對應的定子外徑處徑向磁通密度波形如圖2-24所示。空載磁場分布表明，雖然外轉子永磁體極對數為22，由于導磁鐵塊的磁場調制作用，兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機的定子磁場分布均與3對極傳統永磁同步電機相同，所以，定子繞組可按3對極進行繞制。圖2-24a所示，三層氣隙磁齒輪復合電機內氣隙徑向磁通密度波形與普通永磁同步電機相似，表明該結構中外部磁齒輪產生的永磁磁場對內嵌的永磁電機磁場分布影響很小。由于永磁體用量減少和磁場調制作用產生有效諧波磁場，兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機定子外徑處徑向磁通密度比三層氣隙磁齒輪復合電機小得多，所以在相同的電頻率條件下，若要產生相同的相電壓幅值，兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機需要采用更多的相繞組匝數。為此，常采用深槽結構，以便增加定子槽面積來嵌入更多的電樞繞組，實現最大的功率傳遞能力。然而，過多的相繞組匝數不但會增加相繞組電感、產生無功損耗、降低功率因數，還會增加繞組電阻、增加銅耗、降低效率，這也是磁場調制電機設計時需要關注和解決的問題。

圖2-25所示為定子三相分布繞組聯接方式，三相對稱繞組包含27個雙層線圈，由于定子極距為槽距的4.5倍，所以線圈跨距為4個定子槽距。圖2-26所示為仿真得到的三種磁齒輪復合電機的三相空載感應電動勢波形，雖然采用相同的分布繞組聯接方式，但是圖2-24a所示的三層氣隙磁齒輪復合電機的內氣隙徑向磁通密度波形近似180°方波，由此感應出的相電動勢波形為梯形波（近似120°方波），如圖2-26a所示。而基于磁場調制原理工作的兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機的相感應電動勢波形則為正弦波，這也是此類場調制電機所具有的一般特性^［29］。所以從電機控制的角度來講，上述三層氣隙磁齒輪復合電機更適合采用120°導通的無刷直流控制策略，而兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機則更適于無刷交流控制。圖2-27所示為采用上述控制方法，三種磁齒輪復合電機負載時的外轉子電磁轉矩波形。由于三層氣隙磁齒輪復合電機的相電動勢波形并非規則的120°方波，而是近似梯形波，所以加載與相電動勢同相位的120°方波電流時，得到的外轉子電磁轉矩脈動較大。因此，為了實現較好的動態性能，三層氣隙磁齒輪復合電機需要采用更為復雜的控制方法（如諧波電流注入法^［30］）。相較而言，兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機加載時的電磁轉矩脈動則很小，與兩層氣隙磁齒輪復合電機相比，一層氣隙磁齒輪復合電機由于氣隙數減少一層，磁路磁阻的減小使得定子電樞反應磁場和轉子永磁體產生的氣隙諧波磁場之間的相互作用增強，從而導致一層氣隙磁齒輪復合電機加載時的電磁轉矩脈動比兩層氣隙磁齒輪復合電機略有增加。

圖2-28所示為仿真得到的三種磁齒輪復合電機轉子定位力矩波形，對比分析可見，三種磁齒輪復合電機外轉子所受定位力矩均很小，但是三層氣隙磁齒輪復合電機內轉子所受定位力矩較大。圖2-29對三層氣隙磁齒輪復合電機內轉子定位力矩的組成進行了分析，其中曲線1表示直接利用有限元方法計算得到的內轉子所受定位力矩；曲線2表示僅外部磁齒輪作用下的內轉子定位力矩；曲線3表示僅內嵌電機作用下的內轉子定位力矩；曲線4表示由曲線2和曲線3相加計算得到的內轉子總定位力矩。

圖2-29表明，上述三層氣隙磁齒輪復合電機內轉子定位力矩主要由內嵌電機的定子齒槽變化引起，而外部磁齒輪在內轉子上附加產生的定位力矩相對小很多。對于三層氣隙磁齒輪復合電機而言，內轉子作為高速轉子傳遞的電磁轉矩較小，所以較大的內轉子定位力矩會影響該電機的動態性能。此外，根據定位力矩波形周期還可以得出如下結論：在三層氣隙磁齒輪復合電機中，內（外）轉子定位力矩周期仍由定子齒數（導磁鐵塊數）和內（外）轉子極數的最小公倍數決定；而在兩層氣隙和一層氣隙磁齒輪復合電機中，轉子定位力矩周期取決于導磁鐵塊數和定子齒數的最大公約數與轉子極數之間的最小公倍數。