2.2 外轉子聚磁式同軸磁齒輪結構及靜態特性

如上文所述，由于低速外轉子上通常具有較多的永磁體極對數，因此永磁體之間的極間漏磁問題十分突出，嚴重降低了FMMG的轉矩密度，為此，本節討論了一種外轉子聚磁式FMMG。借助二維有限元方法，分析了該FMMG的磁場分布、氣隙磁通密度、轉矩—角特性、定位力矩等靜態特性，探討了主要尺寸參數對最大輸出轉矩能力的影響，給出了優化設計方案，并與傳統FMMG進行了性能比較。

2.2.1 外轉子聚磁式同軸磁齒輪結構

圖2-12所示為外轉子聚磁式FMMG截面圖，與傳統FMMG結構不同，其外轉子采用輻條嵌入式永磁體排布，相鄰永磁體沿切向交替反向充磁，該永磁體排布方式能夠產生聚磁效應，故將其稱為外轉子聚磁式FMMG。聚磁效應能夠改善氣隙磁通密度，從而提高磁齒輪的轉矩傳遞能力。此外，輻條嵌入式永磁體排布使永磁體在外轉子旋轉過程中承受壓應力而非拉應力，可以有效防止永磁體損壞脫落，提高外轉子機械強度和抗沖擊能力。

2.2.2 靜態特性分析

2.1.2節已對徑向充磁表貼式FMMG的工作原理進行了較為詳細的理論分析，闡釋了磁場調制的基本原理，該理論推導過程也適用于外轉子聚磁式FMMG，此處不再贅述。圖2-12所示的外轉子聚磁式FMMG，外轉子永磁體極對數為22，內轉子永磁體極對數為4，導磁鐵塊數為26，所以，其傳動比為5.5∶1。利用二維有限元方法，對該外轉子聚磁式FMMG的氣隙磁通密度、磁場分布、轉矩—角特性、定位力矩等靜態特性進行了分析，研究了主要尺寸參數對其轉矩傳遞能力的影響，為該FMMG的優化設計奠定了基礎。

圖2-13所示為不考慮內轉子永磁體的存在，僅外轉子永磁體和調磁環作用下的徑向氣隙磁通密度波形及其諧波分析。圖2-13a所示為外氣隙內的徑向磁通密度，由于外轉子永磁體極對數為22，諧波分析表明外氣隙內徑向磁通密度的22對極基波分量占絕對優勢，但是經過調磁環26塊導磁鐵塊的磁場調制作用（見圖2-13b）內氣隙中徑向磁通密度的4對極諧波分量已十分明顯。圖2-14給出了僅內轉子永磁體和調磁環作用下的徑向氣隙磁通密度波形及其諧波分析。同樣地，調磁環能夠實現內氣隙徑向磁通密度4對極基波分量到外氣隙徑向磁通密度22對極諧波分量的磁場調制。外（內）轉子永磁磁場經調磁環調制在內（外）氣隙產生的諧波磁場與內（外）轉子永磁磁場相互耦合，即可實現穩定的轉矩傳遞，同時，由于內、外轉子永磁體極對數不同，則可實現齒輪變速傳動的效果。上述結論與2.1.2節的定性分析結果吻合。圖2-15給出了徑向充磁表貼式和所提外轉子聚磁式FMMG的磁場分布情況對比。可見，與徑向充磁表貼式同軸磁齒輪一樣，在外轉子聚磁式同軸磁齒輪中，大部分磁力線均能夠穿過調磁環的導磁鐵塊，在內、外轉子間進行耦合，實現轉矩的傳遞。

在磁齒輪傳動領域，最大輸出轉矩是衡量磁齒輪性能的重要指標之一，它反映了磁齒輪的轉矩傳遞能力。有限元仿真分析時，可以保持內（外）轉子靜止，逐步旋轉外（內）轉子，得到內、外轉子靜態轉矩—角特性曲線，外轉子靜態轉矩—角特性的最大值即為同軸磁齒輪能夠輸出的最大轉矩。圖2-16定義了幾個主要尺寸參數，借助二維有限元方法，分析了這些尺寸參數對外轉子聚磁式FMMG最大輸出轉矩的影響，結果如圖2-17所示。分析結果表明，由于磁場變化的非線性特性，外轉子聚磁式FMMG的最大輸出轉矩隨各主要尺寸參數的變化也是非線性的，在進行磁齒輪樣機設計時，必須謹慎、合理地選擇各結構尺寸，以便獲得最優的轉矩傳遞能力。

FMMG的靜態特性分析，還包括轉子轉矩—角特性和定位力矩，為了說明外轉子聚磁式FMMG的特點，本節將其與徑向充磁表貼式FMMG進行了性能對比分析。公平起見，在保證兩種FMMG的外徑、軸長和永磁體用量相同的情況下，分別對各自結構參數進行了優化設計。圖2-18所示為一個電周期內的內、外轉子轉矩—角特性曲線，由圖可見，外轉子聚磁式FMMG的內、外轉子最大輸出轉矩分別為31.1N·m和168.7N·m，比徑向充磁表貼式FMMG的24.9N·m和134.5N·m分別高24.9%和25.4%。結果表明外轉子聚磁式FMMG比徑向充磁表貼式結構，在永磁體用量相同的情況下，轉矩傳遞能力提高約25%。此外，根據內、外轉子最大輸出轉矩可以計算出外轉子聚磁式FMMG的傳動比約為5.42，與理論值基本一致。

圖2-19所示為兩種FMMG內、外轉子所受定位力矩波形，由于外轉子聚磁式FMMG和對比分析的徑向充磁表貼式FMMG具有相同的內轉子結構，所以二者內轉子定位力矩頻率和幅值均相同，如圖2-19a所示。分析表明，定位力矩的大小與轉子永磁體極對數和導磁鐵塊數的最小公倍數有關，該最小公倍數越大，定位力矩越小。外轉子作為低速轉子，其永磁體極對數較內轉子多，導致外轉子永磁體極對數和導磁鐵塊數的最小公倍數較大，所以外轉子所受定位力矩要比內轉子小很多。然而，外轉子聚磁式結構有一定的凸極效應，所以其外轉子所受定位力矩稍大，但是二者的幅值均小于0.1N·m，如圖2-19b所示。由于外轉子作為低速轉子，本身傳遞的轉矩較大，所以該定位力矩對其轉矩傳遞影響很小。作為高速轉子，內轉子本身傳遞的轉矩較小，但其承受的定位力矩相對較大，過大的定位力矩會影響內轉子轉矩傳遞的穩定性。圖2-3b所示的內轉子聚磁式FMMG，內轉子凸極效應會導致產生更大的內轉子定位力矩，這將嚴重影響磁齒輪的動態傳動性能。上述分析表明，外轉子聚磁式FMMG在不增加轉子定位力矩的情況下，能夠有效提高轉矩輸出能力，具有一定的優勢。

此外，還對上述五種徑向FMMG進行了性能對比，為同軸磁齒輪的進一步研究提供了參考。為實現公平比較，選擇五種同軸磁齒輪的外徑、軸長、氣隙長度等主要尺寸參數相同，見表2-2，并利用二維有限元方法，分析永磁體尺寸對轉矩輸出能力的影響，以最大轉矩密度為目標進行優化設計，表2-3給出了分析結果。對比分析時，主要強調的性能指標包括轉矩密度和轉矩紋波，二者分別反映磁齒輪的轉矩傳遞能力和傳動穩定性。表2-3數據表明，Halbach充磁表貼式同軸磁齒輪性能最優，具有最高的轉矩密度和最小的轉矩紋波。然而Halbach充磁過程困難，不易實現且加工成本高，而且內、外轉子每極永磁體由幾塊永磁體片段拼接組成，當轉子高速旋轉或遭遇大轉矩沖擊時，永磁體極易脫落。相比而言，在轉矩脈動允許的情況下，外轉子聚磁式同軸磁齒輪具有較高的轉矩密度，而且永磁體容易加工，外轉子機械可靠性相對較高，在相互比較的幾種同軸磁齒輪結構中，具有一定的競爭優勢。