2.2　暫態分析方法

2.2.1　傳統分析方法

針對不對稱故障的暫態過程，文獻［36］提出各序分量相互獨立，并得出定子磁鏈的正、負序分量，但文中的衰減時間常數忽略了轉子側的影響，是將轉子側等效為開路得到的簡化。文獻［37］列舉了幾種典型的不對稱故障，并對典型故障下的磁鏈暫態過程進行了仿真，但未對電機暫態過程作深入的理論分析。文獻［38］認為在電流動態響應較快時，轉子側變流器相當于一個電流源，其對定子直流的衰減等效為開路的情形，而故障時刻容易不可控，不能簡單作為可控電流源。文獻［39］分析轉子電壓的部分過程中忽略了定、轉子漏感和電阻，而且衰減系數選取也忽略了轉子側的影響，其結果只能作為定性分析［40］。

2.2.2　精確解析算法

根據空間矢量對稱分解的方法，DF1G中性點通常不接地，所以忽略零序分量［36］，故障下的定子電壓相量可以分解為正序電壓相量和負序電壓相量。故障后的定子電壓相量見圖2-2。和分別表示故障后定子電壓的正、負序分量。

把式（2-1）代入式（2-2）中，可得

由于故障后控制策略的不確定性，以轉子側短路為例分析磁鏈和電流的暫態過程，再通過改變轉子側的參數得到暫態量的變化規律，為改進控制策略提供一定的參考和依據。將式（2-2）代入式（2-1）中，得到定子磁鏈的二階方程

上式的特征方程為

設兩個特征根分別為λ1、λ2，解得

從特征根的表達式可知，λ1、λ2的實部和虛部都不相同。當Rr從零變化到無窮大，相當于轉子短路到開路，λ1的實部從-Rs/Lδ到-Rs/Ls，λ2的實部一直接近-Rs/Lδ，λ1的虛部先增后減，在Rr=ωrLδ處取得最大值2Rs/Lδ，λ2的虛部變化不大，略小于450。

設Rr＜＜ωrLδ且Rs＜＜ωrLδ，式（2-7）可簡化為

這種簡化和鼠籠式異步電機的暫態分析方法類似，但是對于帶變流器的雙饋電機來說，這種簡化忽略了變流器控制帶來的影響，會造成較大誤差。

根據二階函數的特性，定子磁鏈矢量可表示為

其中ψsu表示磁鏈的穩態分量，其值由穩態定子電壓決定，其表達式為

參數α和β分別為

根據磁鏈不能突變的邊界條件，解得ψs1和ψs2關于故障前參數的表達式為

在零電壓跌落的工況下，ψs1和ψs2的差別在于λ2ψs0和λ1ψs0，由于|λ2s0 |＞＞|λ1ψs0|，因此在深度故障下，磁鏈的直流分量遠大于振蕩分量。根據定子磁鏈的表達式可得定子電流的表達式為

同樣根據公式推導可以得到轉子電流的表達式為

在深度故障下，轉子電流的穩態分量較小，其大小主要取決于磁鏈的直流暫態分量。因此對于低電壓穿越，特別是深度故障，最重要的就是對參數中直流分量的控制。