2.3　端口等效阻抗分析

2.3.1　傳統控制策略轉子端口等效阻抗

從基本電路的角度分析帶變流器控制的暫態特性，需要將端口等效為有一定物理意義的硬件電路。根據式（2-1）和式（2-2），可推導出轉子電流、電壓的表達式，進而計算出轉子端口的等效阻抗

根據上述分析思路，下面對典型控制策略的端口等效阻抗進行分析。

Xiang Dawei［27］等提出的滅磁控制，利用轉子電流在漏感上產生的磁場消除定子磁鏈的直流和負序分量對轉子磁鏈的影響。

定、轉子磁鏈及轉子電流的關系式為

根據文獻中全部抵消零序分量、部分抵消負序分量的原則，將上式分解為零序和負序矢量表達式

把式（2-17）代入式（2-1）中得到定、轉子電流之間的關系式為

式中：ψs0 、ψsN、 irN、 irN、 km分別為定子磁鏈零序分量、定子磁鏈負序分量、轉子電流零序分量指令值、轉子電流負序分量指令值和滅磁系數，文獻中km取0.6。

把式（2-18）代入式（2-2）中，得到轉子端口關于不同頻率分量的S域等效阻抗

由式（2-19）可知，在控制器能完全跟上指令值的理想條件下，從端口特性上看，滅磁控制相當于故障發生時刻在轉子側串聯一個恒定的阻抗。對于直流分量，轉子變換器端口相當于一個負電阻，阻值和轉子電阻相同。對于負序分量，端口等效為一個負阻性和一個感性的負載。從定子側看，相當于把零、負序分量等效電路的轉子側短路，定子電流的零、負序分量不會作用到轉子磁鏈上，從而減小轉子側感應電動勢。但由于轉子側端口的等效阻抗很小，勢必產生很大的過電流。而且滅磁控制需要準確的磁鏈觀測和相序分離，這就意味著對電機參數依賴性比較強，并且系統變得復雜。

Xiao Shuai［29］等提出的轉子磁鏈跟蹤定子磁鏈控制策略和滅磁控制的機理相同，即利用轉子電流激磁產生的轉子磁鏈去控制定子磁鏈。轉子磁鏈指令為

將式（2-20）代入式（2-1）中，得到定、轉子電流的關系式為

再式（2-21）代入式（2-2）中，得到轉子側端口的S域等效阻抗為

在其仿真中以電網電壓對稱跌落70%為例，故障跌落時刻取kT=0.55，故障恢復時刻取kr=0.85。對于kT的取值問題，文中給出了以轉子電流不超過最大電流為基準的較為寬泛的取值范圍。該控制策略結構復雜，需要同時對定轉子磁鏈進行準確地觀測，控制效果依賴于精確的電機參數。并且改變了原有矢量控制轉子電流閉環的結構，不利于控制策略的切換。

Sheng Hu［30］等在滅磁控制的基礎上，針對滅磁控制轉子側電壓需求不高而電流需求過高的缺點，利用虛擬阻抗的概念提高轉子側電壓利用率，從而降低轉子電流需求。電壓利用率是指實際電壓與直流母線電壓之比，電流利用率是指實際電流與最大電流之比。

由虛擬阻抗的基本原理和式（2-18），可以得到虛擬阻抗控制下轉子的端口等效阻抗。同樣對于零序和負序分別考慮，其等效阻抗表達式為

式中Lf≈Lσ，由于虛擬阻抗還是基于滅磁控制的，其存在和滅磁控制相同的缺點，即需要準確的磁鏈觀測和相序分離。

Francisco K.A.Lima［31］等提出在故障發生時刻以定子電流直接作為轉子電流指令，其指令為

將式（2-24）代入式（2-1）和式（2-2）中，得出轉子端口等效阻抗的S域表達式為

從式（2-25）中可以看到，其等效阻抗感性部分等于電機轉子電感與互感之和，相對較大。電感值比較大勢必會有比較大的端口電壓值，這和文中仿真結果相符。這種策略雖然抑制了過電流，但需要較高的端口電壓輸出能力，其電流利用率不高，只能應對輕度跌落故障，無法實現超同步下的穿越。

除了列舉的幾種典型控制策略，還有一些利用前饋來實現穿越的控制策略。如文獻［41］中提出的通過在轉子電流指令上添加定子磁鏈波動的補償項，其原理和滅磁控制沒有大的區別，只是滅磁的系數有所差異。文獻［42］提出在原有控制器的基礎上加入定子勵磁電流變化的補償量，其原理和滅磁控制也相似。

根據圖2-1中的端口等效圖和參考文獻［27］中電機參數，取Lsσ=Lrσ=0.04Lm。典型的控制策略的轉子端口等效阻抗對比見表2-1，其中，Lσ≈Lsσ　+Lrσ。

根據文獻［27］、［29］、［30］中參數選取原則得出統一參數。由表2-1可知，上述控制策略在轉子端口上呈現的等效阻抗值均為一個固定值，并且阻性部分為負阻性，與轉子電阻相互抵消。而感性部分磁鏈跟蹤和虛擬阻抗比較接近，文獻［29］、［30］中的控制效果也相對較好。滅磁控制的感性部分較小，其電流相對較大，而正向電流跟蹤的感性部分為一個較大負值，所以需要較高的直流母線電壓才能控制得到這一阻抗特性。

2.3.2　基于楞次定律的物理意義分析

不難發現，本文所列舉的控制策略在端口等效阻抗特性上有相似之處。

雙饋電機定子磁鏈在定子短路時產生的暫態分量，經轉子旋轉切割產生較大的感應電動勢。根據楞次定律，如果轉子側存在電流回路，其感應電流激勵的磁場會阻礙磁通的變化，即轉子電流激勵的磁場與定子磁鏈變化的方向相反。根據式（2-1）定、轉子電流共同維持磁鏈的約束條件，當轉子電流與定子電流反向且略小于定子電流時，轉子電流能夠減小定子電流對定子磁鏈的影響，減小定子磁鏈中的暫態分量。控制定、轉子電流間比例就相當于分別控制了定、轉子電流。因此，對于矢量控制而言，在本文所示的參考方向下，當轉子電流大小一定時，定、轉子電流方向完全相反的情況下這種阻礙作用最為顯著，此時感應電動勢端口等效為純感性負載，所以各種LVRT勵磁控制都是順從楞次定律的趨勢，用一個等效的小阻抗提供感應電流通路。