3.5 債務(wù)資本成本的估計(jì)

通過(guò)前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)，我們初步了解了市場(chǎng)利率的影響因素，樹(shù)立了貨幣時(shí)間價(jià)值的觀念，懂得了期望報(bào)酬率與必要報(bào)酬率的區(qū)別與聯(lián)系，并能夠運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行必要收益率的計(jì)算，對(duì)利率、報(bào)酬率有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。從這一節(jié)開(kāi)始，我們將重新認(rèn)識(shí)利率、報(bào)酬率，它們有了一個(gè)新的名字——資本成本。資本成本是指投資資本的機(jī)會(huì)成本（失去的收益），也稱為投資項(xiàng)目的取舍率、最低可接受的報(bào)酬率。它不僅受到了利率、風(fēng)險(xiǎn)等因素的影響，用途也更加廣泛，如圖3-22所示：

提示1 利率、貨幣時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬和資本成本有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，是資本成本、價(jià)值評(píng)估、資本預(yù)算內(nèi)容的基礎(chǔ)，資本成本的計(jì)算取決于利率、貨幣時(shí)間價(jià)值、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的綜合運(yùn)用。

提示2 資本成本是個(gè)“大家族”，企業(yè)多樣化的融資方式?jīng)Q定了資本成本有很多種類，而債務(wù)、普通股以及優(yōu)先股是最常見(jiàn)的幾種企業(yè)融資方式，本節(jié)將會(huì)一一講解。

提示3 資本成本用途廣泛，是財(cái)務(wù)管理中的關(guān)鍵指標(biāo)：投資決策中項(xiàng)目資本成本的確定；籌資決策中確定合理的資本結(jié)構(gòu)，計(jì)算企業(yè)加權(quán)平均資本成本；營(yíng)運(yùn)資本管理中進(jìn)行營(yíng)運(yùn)資本籌資和投資的決策；企業(yè)價(jià)值評(píng)估中作為公司現(xiàn)金流量的折現(xiàn)率以計(jì)算企業(yè)價(jià)值。后面的章節(jié)都將會(huì)講解，希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。

3.5.1 稅前債務(wù)成本的估計(jì)方法——到期收益率法

如果公司目前有上市的長(zhǎng)期債券，則可以使用到期收益率法計(jì)算債務(wù)的稅前成本。根據(jù)債券估價(jià)的公式，使債券未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于現(xiàn)在的價(jià)格，即當(dāng)期的籌資額。沒(méi)有發(fā)行費(fèi)的債券現(xiàn)金流量如圖3-23所示。

到期收益率計(jì)算公式如下：

式中：P₀——債券的面值；

K_d——到期收益率；

I——按照票面利率計(jì)算的票面利息；

M——債券到期時(shí)企業(yè)需要償還債券購(gòu)買(mǎi)者的本金；

t——債券發(fā)行在外的時(shí)間。

提示1 以上計(jì)算過(guò)程中常常會(huì)用到插值法求解。

提示2 如果公司沒(méi)有上市債券，就需要找一個(gè)有上市交易債券的可比公司作為參照物。計(jì)算可比公司長(zhǎng)期債券的到期收益率，作為目標(biāo)公司的長(zhǎng)期債務(wù)成本。可比公司應(yīng)與目標(biāo)公司處于同一行業(yè)，具有類似的商業(yè)模式。最好兩者的規(guī)模、負(fù)債比率和財(cái)務(wù)狀況也比較類似。

例3-30 A公司2017年為了擴(kuò)大銷(xiāo)售規(guī)模修建廠房，發(fā)行了面值為1000元、期限為22年的長(zhǎng)期債券，利率是7%，每年付息一次，當(dāng)前市價(jià)為900元。請(qǐng)計(jì)算A公司發(fā)行債券的稅前成本。已知（P/A，7%，22）=11.061 2，（P/A，8%，22）=10.200 7。

【解析】

（1）按照到期收益率的計(jì)算公式，可得：

900=1000×7%×（P/A，K_d，22）+1000×（P/F，K_d，22）；

（2）由（P/A，7%，22），（P/A，8%，22）求普通年金現(xiàn)值如下：

1000×7%×（P/A，8%，22）+1000×（P/F，8%，22）=897.95（元）；

1000×7%×（P/A，7%，22）+1000×（P/F，7%，22）=999.98（元）；

（3）內(nèi)插列式：（8%-7%）÷（8%-i）=（897.95-999.98）÷（897.95-900）；

（4）計(jì)算得到結(jié)果：i=7.98%，即為稅前債務(wù)成本。

3.5.2 稅前債務(wù)成本的估計(jì)方法——風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法

如果本公司沒(méi)有上市的債券，而且找不到合適的可比公司，但是公司有著完備的信用評(píng)級(jí)資料，那么就可以使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法估計(jì)債務(wù)成本。公司資本成本計(jì)算公式如下：

稅前債務(wù)成本=政府債券的市場(chǎng)回報(bào)率+企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率

提示1 信用風(fēng)險(xiǎn)的大小可以用信用級(jí)別來(lái)估計(jì)。具體做法如下：

（1）選擇若干信用級(jí)別與本公司相同的上市公司債券。

（2）計(jì)算這些上市公司債券的到期收益率。

（3）計(jì)算與這些上市公司債券同期（到期日相同）的長(zhǎng)期政府債券到期收益率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）；不同期限債券的利率不具可比性，期限長(zhǎng)的債券利率較高。對(duì)于已經(jīng)上市的債券來(lái)說(shuō)，到期日相同則可以認(rèn)為未來(lái)的期限相同，其無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相同，兩者的利率差額是風(fēng)險(xiǎn)不同引起的。

（4）計(jì)算上述兩個(gè)到期收益率的差額，即信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。

（5）計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率的平均值，并作為本公司的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。

提示2 如果目標(biāo)公司沒(méi)有上市的長(zhǎng)期債券，也找不到合適的可比公司，并且沒(méi)有信用評(píng)級(jí)資料，可以尋找目標(biāo)公司的關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率，根據(jù)這些比率可以大體上判斷該公司的信用級(jí)別，有了信用級(jí)別就可以使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法確定其債務(wù)成本。

例3-31 A公司沒(méi)有發(fā)行在外的債券，且同行業(yè)沒(méi)有適合的可比公司。為估計(jì)其稅前債務(wù)成本，收集了如下資料：A公司的信用級(jí)別為B級(jí)，上市交易的信用級(jí)別為B級(jí)的4種公司債，以及4種到期日分別與4種公司債券近似的政府債券（尋找與公司債券到期日完全相同的政府債券幾乎不可能），以便進(jìn)行到期收益率的比較。有關(guān)數(shù)據(jù)如表3-8所示。

假設(shè)當(dāng)期的政府債券的市場(chǎng)收益率為4.5%，請(qǐng)計(jì)算A公司的稅前債務(wù)成本。

【解析】（1）已知4種信用級(jí)別與公司相同的發(fā)行債券的到期收益率，且已知與4種債券到期日相近的4種政府債券。則各自計(jì)算的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率如下：

甲債券計(jì)算的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=4.80%-3.97%=0.83%；

乙債券計(jì)算的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=4.66%-3.75%=0.91%；

丙債券計(jì)算的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=4.52%-3.47%=1.05%；

丁債券計(jì)算的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=5.65%-4.43%=1.22%；

信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率的平均值=（0.83%+0.91%+1.05%+1.22%）÷4=1%；

（2）已知當(dāng)期的政府債券市場(chǎng)收益率為4.5%，則A公司的稅前債務(wù)成本：K_d=3.5%+1%=4.5%。

3.5.3 考慮發(fā)行費(fèi)用的稅前債務(wù)資本成本估計(jì)

如果在估計(jì)債務(wù)成本時(shí)考慮發(fā)行費(fèi)用，則需要將其從籌資額中扣除。其現(xiàn)金流量如圖3-24所示。此時(shí)，債務(wù)的稅前成本K_d應(yīng)該是能夠讓債券未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于籌資額扣除發(fā)行費(fèi)后凈額的折現(xiàn)率。考慮發(fā)行費(fèi)用的稅前債務(wù)資本成本計(jì)算公式如下：

式中：P₀——債券的面值；

F——發(fā)行費(fèi)占籌資額的百分比；

I——第t期的利息；

M——到期的還款額；

K_d——到期收益率，

t——債券發(fā)行在外的時(shí)間。

例3-32 A公司擬在2017年年初發(fā)行30年期的債券，面值為1000元，利率為10%（按年付息），所得稅稅率為25%，平價(jià)發(fā)行，發(fā)行費(fèi)用率為面值的1%。請(qǐng)計(jì)算A公司發(fā)行該債券的稅前債務(wù)成本。

【解析】按照考慮發(fā)行費(fèi)用的債務(wù)資本成本公式可得：

1000×（1-1%）=1000×10%×（P/A，i，30）+1000×（P/F，i，30）

即i=10.11%

3.5.4 稅后債務(wù)成本的估計(jì)方法

由于債務(wù)融資產(chǎn)生的利息費(fèi)用在會(huì)計(jì)上記入了“財(cái)務(wù)費(fèi)用”，在計(jì)算凈利潤(rùn)時(shí)會(huì)有抵稅的作用，所以，考慮了抵稅作用的債務(wù)成本才是真正的債務(wù)成本。稅后債務(wù)成本計(jì)算公式如下：

稅后債務(wù)成本=稅前債務(wù)成本×（1-所得稅稅率）

提示 公司的加權(quán)平均資本成本中需要考慮的是稅后債務(wù)成本。通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可以初步掌握求解公司債務(wù)成本的計(jì)算方法，如圖3-25所示：

例3-33 A企業(yè)在2017年發(fā)行了一種長(zhǎng)期債券，它的總面值為100 萬(wàn)元，平價(jià)發(fā)行，期限為3年，票面年利率為11%，每年付息，到期一次還本。手續(xù)費(fèi)為借款金額100萬(wàn)元的2%，所得稅稅率t=30%，請(qǐng)計(jì)算A企業(yè)長(zhǎng)期債券的稅后債務(wù)成本。

【解析】假設(shè)A企業(yè)的稅前債務(wù)成本為i，則由公式可得：

100×（1-2%）=100×11%×（P/A，I，3）+100×（P/F，I，3）

通過(guò)試算可得：i=10%時(shí)，100×11%×（P/A，10%，3）+100×（P/F，10%，3）=102.4859

i=12%時(shí)，100×11%×（P/A，12%，3）+100×（P/F，12%，3）=97.5998

用內(nèi)插法計(jì)算得：稅前債務(wù)資本成本=11.84%

稅后債務(wù)成本=11.84%×（1-30%）=8.29%