第1篇 PART ONE
碎片化傳播的基本原理

引子 一碗拉面引發的傳播學思考

記得多年前，在北京知名的馬蘭拉面館吃拉面時，由于排隊的人多，我就一邊排隊等候一邊計算拉面師傅拉一碗面所需要的時間。結果是，大概用時13秒就能拉出一碗面，速度快得驚人！這給我留下了深刻的印象。在我家樓下有一家蘭州拉面館，是一位年輕人主理的，我中午經常去那里吃面，時間久了，我們就認識了。我曾向他請教拉面的竅門。拉面是一個熟能生巧的工作，拉面的過程是如此神奇和令人著迷，一團面為什么能拉出細細的面條來一定有其原因。

我國人拉面的技術堪稱世界一流，拉面大師可以把一團面拉出成千上萬條的細面條，創造了吉尼斯世界紀錄，而在這一國人日常生活中最常見的飲食里面卻包含著深刻的數學哲學原理。

在我國歷史上好像從來沒有人認真仔細地研究過一團面為什么會被拉出成千上萬條來，更進一步地思考，如果一團面被無限地拉下去會出現什么樣的情況。運用樸素的直覺，發揮我們的想象力，理論上拉面可以無限地拉下去，是“無限可分性”的，拉出來的每根細面條在理論上也將無限細分下去，所以拉面在數學上是一個極限和集合問題，是無窮小、無窮大和連續的問題。在直覺上，這些無限拉下去的細面條極限的結果應該是“零”，也就是說，一團面經過拉、壓、折疊、振蕩、扭曲等復雜過程之后，將被拉“沒”了，是“無”，是“空”！或者按最新的物理發現，最終應該拉出的是看不見、摸不著的“上帝粒子”！但是真實的經驗告訴我們，拉面仍是可口的，一團面經過反復拉伸之后，只不過是形態發生了變化，它仍是“存在”的。從哲學意義上看，拉面好像是從“有”到“無”的過程，我們可能只顧著吃了，只看到眼前的那碗面，沒想那么遠，沒有去讓自己的想象空間向無窮延伸。這種極限的悖論，實際上從芝諾和畢達哥拉斯開始已經拷問了近2500年！這些拷問是現代數學派系的起源，在100多年前有了實在的數學結果。從數學上看，拉面的極限實質上是“康托爾塵集”（Cantor dust）！

古希臘的亞里士多德在2000多年前就拒絕了無窮大和無窮小的存在性，19世紀末，出生在俄國的德國數學家格奧爾格·康托爾摧毀了亞里士多德“統治”了二十多個世紀的“權威”邏輯。康托爾在快滿30歲時發表了他的第一篇關于無窮級數的革命性論文，不僅證明了無窮這個概念具有數學意義，而且無窮也是作為不斷增大和永無止境的等級序列而存在的。康托爾的無窮論是過去2000多年中對數學的最令人不安的獨創性貢獻之一，其連續統集合理論模型是當代研究混沌分形最原始、最重要的基礎模型。歷史證明，康托爾的工作被認為是對整個數學，特別是對分析學基礎的一個重大貢獻。美國數學教授貝爾在《數學大師：從芝諾到龐加萊》一書中評論道：“1874年這篇開拓性的論文，著手建立起所有代數數集合的一個完全意想不到的、高度似是而非的性質。”“康托爾在這篇論文中建立的關于全部代數數集合的意想不到和似是而非的結果，以及直接使用的方法的標新立異，標志著這位年輕的作者是一個見識獨到、極具創造性的數學家。”“它們在圍繞無窮的邏輯和數學推理的基礎中意想不到地存在，是對現在整個演繹推理中批判運動的直接啟迪。”

談到這里，要強調的是拉面的極限問題并不是本書中要討論的重點，我們首先要知道這個極限問題是有實在的數學和哲學成果的，但是拉面的極限問題是與拉面的過程緊密相連的，而我所關心的卻是拉面的復雜混沌過程。一團面經過復雜的動力系統，規則而均勻地展開，拉面的過程是復雜網絡從相互作用到演化的過程，從混沌到秩序的過程，這個過程又與網絡傳播的規律直接相關！康托爾只是拉面問題的一部分，還有更多的杰出人物參與其中。

拉面的結果其實質是三維空間的廣義康托爾集，但是德國數學家康托爾當時并沒有發現這個集合具有典型的混沌分形特征。拉面是復雜網絡在系統內在的非線性相互作用，在復雜系統拉伸過程中所造成的“拉伸”與“折疊”變換。從數學抽象的視角看，一團面可以抽象為復雜網絡，只不過這個復雜網絡的節點是緊密地靠在一起的，所以可以認為網絡節點之間的連線邊是趨于無窮小的，就好像一張捕魚的網被團在一起，乍一看像是一個實體，展開就是一張網。所以拉面的“拉伸”與“折疊”變換可以看作一團面的復雜網絡無序演化的過程，其結果則是有序的拉面。拉面雖然是一種非線性的迭代過程，但我國在歷史上對于拉面的數學哲學探討是空白的。而西方雖然沒有拉面，卻有面包。

獲得諾貝爾化學獎的比利時科學家普利高津在《確定性的終結：時間、混沌與新自然法則》一書中，把非線性迭代運動用揉面做面包的方式加以形象化。面包師把面拉伸，然后再把它折疊起來，一次又一次地重復這個過程。數學家把非線性方程的這種迭代過程叫“面包師變換”。普利高津提到的“面包師變換”由美國杰出的拓撲學家斯梅爾提出來，最先被稱為“斯梅爾馬蹄鐵”。

在20世紀50年代，美國科學家斯梅爾（Smale）經過長期觀察面包房做面包的過程，提出一個數學模型。這個模型實質上與二維康托爾集相似，叫“斯梅爾的面包師變換”或稱“分段函數的馬蹄形拓撲模型”，因此他獲得了被譽為數學諾貝爾獎的菲爾茲獎。

“斯梅爾馬蹄鐵”演繹出的面包師變換實質上也直觀地解釋了拉面的數學性質。面包師變換與我國拉面是拓撲同構、拓撲同態和拓撲同勢的。抻面不斷地拉伸和折疊，這個過程是二維康托爾集的過程，是一個不確定的混沌過程，拉面的過程也具有五種混沌分形路徑。用面包師變換或斯梅爾馬蹄鐵的道理解釋拉面是這樣的：

一團面，經過數次的拉、壓、折疊，理論上可以抻出無數根細面條，拉面的過程是經過逐次迭代，使得面條所構造的時空破碎，產生了數目不斷增加的不連通區域，即每根細的面條。拉面時，不斷拉伸、扭曲的面使面相鄰的狀態不斷分離而造成路徑發散。但僅有拉伸變換還不足以擾亂相空間造成復雜性，也拉不出細面條來，還必須通過折疊變換。折疊是一種最強烈的非線性作用。面團中的一系列彈性線最終被拉伸、折疊成一種非常復雜的、不可預測的混沌演化模式。折疊使動力系統的行為有動力形態上的根本變化，是導致混沌的一種重要作用。所以在拉面的過程中，要不斷地把兩頭的面疊扣在一起，同時還要反復擰成麻花狀，對面團的這種拉伸和折疊的復雜混合動力不斷反復，就產生了面團中動力系統的分離、匯合，產生了不可預見的、無序的不規則運動，這種運動使面的相空間發生“破碎”，但“涌現”出來的就是規則有序的細面條。

一團面被以復雜網絡的視角審視時，其被拉伸的性質具有復雜網絡的拓撲性質。數學家和物理學家在考慮網絡的時候，往往只關心網絡節點之間有沒有邊相連，至于節點到底在什么位置，邊是長還是短，是彎曲還是平直，有沒有相交等都是他們不在意的。科學家們把網絡不依賴于節點的具體位置和邊的具體形態就能表現出來的性質叫網絡的拓撲性質，相應的結構叫網絡的拓撲結構。

一團面作為一個整體，具有網絡的拓撲結構，與被拉出來的每根細面是“整體”與“部分”的對稱關系，我們知道事物的整體形態依賴于最細小的部分。以這種眼光來看，部分也不是整體，因為通過任何部分的作用，整體又以混沌或有變革力的變化形式展現出來。每根細面條作為“部分”也可看作“自組織”，這每一“部分”的細面條如果在外力的作用下，仍可繼續分離出更細的面條，所以“部分”也是“整體”，這種可變的“部分”是萌芽狀態的整體。拉面通過迭代，其中的“信息損失”導致了拉面整體行為的不可預見性。每根細面條的性質是自相似的，每根細面條的形狀是分形的。幾何對象的一個局部放大后與其整體相似，這種性質就叫自相似性。部分以某種形式與整體相似的形狀就叫分形，拉面的過程和結果正是如此！

拉面在初始條件中的信息包括了拉面系統過去和未來的全部歷史。面團在被拉伸的過程中，空間中的伸縮與折疊變換以不同的方式永不停息又永不重復地進行，從而造成了相路徑永不自交又永不相交的穿插盤繞、分離匯聚，完全“忘掉了”初始狀態的一切信息，“丟棄了”未來與過去之間的一切聯系，反復出現對稱性破缺，產生蝴蝶效應，呈現出既不連續又不斷裂的“稠性”混沌運動。

拉面的過程是無序的，但結果卻暗示著某種規律性，所以在混沌迭代過程當中恰恰可以產生新的復雜的信息源，是可以定量化的。通過拉面“整體”與“部分”的自相似我們來看混沌過程，如果從舊的時空觀看，則認為它是無序的，是亂七八糟的，是無法測量的；如果從一種新的時空角度來看，很可能就會找到一個新的本質的規律，通過現象來研究它的本質規律，即有序性。拉面給我們提供了一個認識網絡傳播的全新時空視角。

從形象的比喻看，網絡傳播是一種非線性的迭代運動，以互動反饋為主要特點。網絡傳播的反饋產生迭代，這種迭代又會對網絡傳播效果產生重大影響，網絡傳播的混沌過程以“躍遷”的形式膨脹和收縮，從表現上看好像是混亂的，但結果卻是有序和涌現性的，與拉面效應一樣。

綜上，拉面的系統是復雜的，拉面的過程是混沌，拉面的結果是分形，具有整體涌現的性質，所以拉面的過程是典型的混沌分形過程。從理解拉面的數學哲學原理上看，我國的拉面里蘊含著眾多偉大的名字，無論是康托爾還是龐加萊，無論是普利高津還是曼德勃羅特或是斯梅爾等，可能從來沒有吃過我國的拉面，但關于拉面的數學哲學原理的一些基本問題，由于他們非凡的工作已經得到了解決，從拉面的數學哲學原理的解析當中，我們也窺見網絡傳播的本質特點。探討網絡傳播的規律不妨就從我國的拉面開始吧！